三角形内角和定理优秀教案板书设计

新人教版七年级下册第七章《三角形的内角》教学设计

一、教材分析

1、说教材

《三角形的内角》是九年制义务教育人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力.. 2、教学目标和要求

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：

⑴了解三角形的内角

⑵会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°

⑶学会解决与求角有关的实际问题

⑷初步培养学生的说理能力

3、教学的重点与难点

重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。

难点：证明三角形的内角和等于180°。

二、说教学理念

培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。

三、说教法

本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

四、说学法

课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多

观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

五、说教学过程

（一）引出课题

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。

同学们，你们知道其中的道理吗？

（二） 出示学习目标

1、了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。

2、会证明三角形的内角和等于180°。

（三） 各组合作探究

(方法一)量角求和：把黑板上两个三角形使用量角器把三个内角度数度量出来，计算∠A+∠B+∠C的和（同学们自己在练习本任意画两个三角形进行）

（四） 展示分享

通过习题

巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，通过讨论一个三角形中最多有几个直角、钝角，至少有几个锐角，为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，培养了学生之间良好的人际关系，拓展了三角形内角和是180°的知识外延。

初步得出：∠A+∠B+∠C≈180°

(方法二)拼角求和：把事先准备的三角形的三个内角剪下来拼到同一水平面上

证法１：过A作EF∥BA，

∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等)

∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等)

又∵∠2+∠1+∠BAC=180°

∴∠B+∠C+∠BAC=180°

证法2：延长BC到CD，在△ABC的外部，

以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，

于是CE∥BA

(内错角相等，两直线平行). ∴∠B=∠2

(两直线平行，同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

证法3：过A作AE∥BC，

∴∠B=∠BAE

(两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180°

(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180°

（五）、重、难点精讲点拨

例题

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

（六）当堂检测

1、在△ABC中，∠A=35°，∠

B=43 °

则∠

C=

.

2、在△ABC中，

∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A =

∠

B=

∠

C=

.

3、（1）一个三角形中最多有

个直角？为什么？

（2）一个三角形中最多有

个钝角？为什么？

（3）一个三角形中至少有

个锐角？为什么？

（4）任意

一个三角形中，最大的一个角的度数至

少为________。

六、课堂小结

采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：⑴这节课我们学了什么知识？⑵你有什么收获？充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。

七、板书设计（出示课件）共分了三大块：一块是三角形的拼图方法；

第二块是用四种方法证明三角形内角和是180 第三块是例题解析。

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好

的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。

以上是我对本节课的设想，不足之处请批评指正。