6.2 角课件配套优秀教案案例

七年级数学学案—6.2角

一．教学目标：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法；角的分类和角的和差关系

2.认识度、分、秒，会进行简单换算；认识方位角．

二、教学重难点：认识角的表示、度量，会进行简单换算．

三．教学过程：

从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：

概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形. （定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边. 1．角的表示：

OBAO α

AOB O 1



注：（1）类似于∠AOB的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；

（2）类似于∠O的表示时，必须满足，以O为顶点的角只有一个. 练习：如图所示：（1）图中能用一个字母表示的角为 ；

（2）写出以B为顶点的角为 （3）写出以D为顶点的角为 （小于平角的角）. 2．角的简单分类：

从小学的学习中，我们已经知道，180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、钝角，另外有平角、周角. 如果为锐角，则090； 如果为钝角，则90180；

如果为直角，则90； 如果为平角，则180；

如果为周角，则360. 3．角的比较大小、和差关系：

(1)如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“<”号连接这些角. O （2）如图中∠AOC＝

∠AOB＋

∠BOC，∠AOB=∠AOD－∠DOB. 类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？ A B C D A

DEBC

4．时钟上的角：

1小时时钟的分针转了

°；1小时时钟的时针转了

°；

1分钟时钟的分针转了

°；

例如：钟表上8点钟时,时针和分针所成的角为_____________°．

5.角的大小我们怎么表示呢？

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．度、分、秒之间关系：

１°的1/60为１分，记１′，即1603600

１′的1/60为１秒，记１″，即160

例1.（1）把5436化为用度表示的角.（2）把30.26化为用度、分、秒表示的角.

练习：1. 用度、分、秒表示：

⑴0.75°＝

′＝

″ （2）16.24°＝

°

′

″ 2.用度表示：

⑴1800″＝

° ⑵ 48′＝

°

⑶39°36′＝

° ⑷27°12′＝

°

6.方位角的认识：

西南南东南西O东西北北东北‘北AO西东南例2.在上图中，OA是表示北偏东30方向的一条射线． 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东25（2）北偏西60（3）西南方向（即南偏西45°）．

练习：1.A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（ ）

（A）南偏东60°（B）南偏西60°

（C）南偏东30°

（D）南偏西30°

2．如图所示，在Ａ，Ｂ两处观测到的Ｃ处的方位分别是

（

）

Ａ．北偏东25°，北偏西45°

Ｂ．北偏东25°，北偏东45°

Ｃ．北偏东65°，北偏西45°

Ｄ．北偏东65°，北偏东45°

课后练习

班级

姓名

学号 1.下列说法中正确的个数是（ ）

（1）角的大小与角的两边的长短有关系；（2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E；

A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

2．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角是90°的是（ ）

A.12点15分 B. 11点10分 C.9点30分

D. 3点

3.阅读下列语句:①在∠AOB的边OA的延长线上取一点P;②周角只有一条边;③若点D,E分别在∠ABC的两边上,则∠DBE和∠ABC表示同一个角;④角只能用一种方法表示.其中错误的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4．下列语句中，正确的是

（

）

A．平角是一条直线

B．两条射线组成的图形叫做角

A C．角是由一条射线旋转而成的

D．角的大小与角的边的长短无关

A D

EC

D 1

E A B O B

C B C第5题

第6题

第7题

5．如图所示，下列表示1的方法中，正确的是（

）

A．E

B．ACE

C．AEC

D．AED

6．如图，小于平角的角共有

（

）

A．10个

B．9个

C．8个

D．4个

7.利用一副三角板除了可直接作出30°、45°、60°和90°的角之外,还可以作出一些特殊的角,右图中作出的∠ABC的度数为

A.55° B.65° C.75° D.105°

8.如图OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB=________度 9．如图，将图中∠1、

∠2、

∠3表示的角改用大写字母表示分别为___ _ __ ___ __

10. 如图, 图中共有 个角

∠BOD－∠BOC＝ ； ∠AOD－∠DOB＝ ∠AOC＝ + ；

∠BOC＝∠AOC－ ＝ －∠COD；

∠BOC

＝ － －

. 11. 时钟由1点15分到1点55分，时钟的分针转了

°. 12..用度、分、秒表示：

⑴

900″＝

°

⑵

36′＝

° ⑶

35°48′＝

°

⑷

22°18′＝

°（5）37.42°= ° ′ ″

(6) 11.21°= ° ′ ″

13.如图，点A、O、E在一条直线上，比较图中∠AOB、∠AOC、∠AOD和∠AOE的大小，并指出其中的锐角、钝角和平角.

CD

B

E

AO14.下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“36.25和3625一样大。”小明说：“36.25

没有3625大。”聪明的你的看法呢？

15.用一副三角板

（1）画出15°、45°、60°、75°、105°的角. （2）能画出多少个大于0°且小于平角的角？它们的度数分别是多少？

16．如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起, (1)若∠DCE=35°,求∠ACE、∠BCD的度数

(2)若∠DCE=40°,求∠ACE、∠BCD的度数

(3)由（1）、（2）你发现了什么？

（4）若∠ACB=140°,求DCE的度数

（5）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系,并写出你的猜想,但不要说明理由｡