回顾与反思教学设计案例

编制人

张秋菊

审稿

孙国霞

日期20190505编号

91105

学科

数学

主抓领导

教师寄语：【尽吾力而不能至者，可以无悔矣！】

课题

求二次函数解析式

的常见类型

总课时

1 本节课时

1 课型

复习

模块引领

知识与技能：理解和掌握求二次函数的解析式，培养学生的发散思维能力． 学习

过程与方法：让学生经历二次函数的复习过程，进一步领会“方程思想”、“数

形结合”思想以及“转化”的数学思想． 目标

情感态度与价值观：学会主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流

要求：静

安静、肃静、内心平静 专

专注、专心、心无旁骛

思

思考、思索、拓宽思维 主

自觉、主动、克服依赖

限时独立完成

板块一：【小试牛刀】

学法指导：首先要独立思考，试着解答问题，然后与对子交流，讨论后回答。

1.

利用一般式求二次函数解析式

已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与y轴交于点C(0，－6)，与x轴的一个交点坐标

是A(－2，0)．

求二次函数的解析式

自

主

研

习

15 分

钟

2.利用顶点式求二次函数解析式

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、

开口方向与抛物线 y＝－2x2相同，则这个二次函数的解析式是(

)

3.利用交点式求二次函数解析式

已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(－4，0)两点，与y轴交于点C，且AB＝BC，求此抛物线对应的函数解析式．

板块二：【能力提升】

4.利用平移式求二次函数解析式

把二次函数y＝2x2的图象向左平移 1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后

抛物线的解析式是______________．

5.利用对称轴法求二次函数解析式

如图，已知抛物线 y＝－x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且与x轴的一个交点为(3，0)，那么它对应的函数解析式是________________．

6.

利用对称点式求二次函数解析式

已知抛物线的过(－2，4)(4，4)，且与y轴的一个交点坐标为(0，-3)，求抛物线对应的函数解析式。

说说你的解题思路

练习：灵活运用方法求二次函数的解析式

已知抛物线的顶点坐标为(－2，4)，且与x轴的一个交点坐标为(1，0)，求抛物线对应的函数解析式。

7由函数图象中的信息求解析式

如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的解析式是(

) 2 A．y＝x－x－2 B．y＝－ x2－ x＋2 C．y＝－ x2－ x＋1 D．y＝－x2＋x＋2

—— 迁安市第三初级中学1368高效课堂导学案——

8.几何应用中求二次函数的解析式

某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1米，AE＝AF＝x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是(

)

合

作

交

流

5 分

钟

展

示

提

升

14 分

钟

A 小对子 对子间共同研讨自研成果。

B小组讨论 共同探讨对子学习中仍存在的疑难问题，难度较大的，可请教老师。

C分工预展 完善板书；美化板面；明确任务；组长抽签确定任务，做好分工预展。

达成目标：（95%以上同学疑难得到解决；尽量所有同学分到任务，并做好准备）

【展示一】我的成果

我展示： 展示建议：（1）（1）对于重点内容可尝试脱案展示；

（2）展示时注意要声音洪亮、落落大方。

【展示二】夯实基础

提升能力： 展示建议：可采用多种形式借助板书进行展示，关注参与率，注意双色笔的使用。

【目标达成】（85%以上同学能够顺利展示，更深一步理解所学知识）

9.实际问题中求二次函数解析式

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角

墙角(两墙足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m，花园的面积为S m2. (1)求S与x之间的函数解析式；

(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵

树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积的最大值．

达

标

检

测

5 分

钟

如图所示，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为

(2，0)，点C的坐标为 (0，3)，抛物线的对称轴是直线x＝－1、

(1)求抛物线的解析式；

(2)M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，

求点M的坐标．

达成目标：独立完成，组长检查，反馈上报，教师抽查。正确率争取达到90%以上，出现问题的小组帮扶。

点亮本节课的自评之星吧：

我的反思及收获：

总结反思：

【学法指导】：可以总结本节课的重点内容，也可以是自己总结的方法，易错点、感受。

感

悟

反

思

1 分

钟

—— 迁安市第三初级中学1368高效课堂导学案——