幂的乘方ppt课件课堂实录

8.2 幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方教学设计

一、教学目标：

知识与技能

1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会乘方的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

过程与方法

在探索幂的乘方运算性质的过程中，

培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力。

情感、态度与价值观

通过积极参与数学学习活动，培养学生积极探索、勇于创新的精神和团队合作的学习习惯

二、重点与难点：

重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。

难点：幂的乘方的运算性质的探究过程及应用。

三、学习过程：

(一)温故知新：

1、回顾同底数幂乘法法则：________________________________。

2、乘方的意义：你能说出an表示的意义吗？an=______________。

3、抢答：

（1）7²×7³

（2）a³·an

（3）(2b+c)³·(2b+c)²·(2b+c) （二）探索发现：

1、导入：

计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示。一般用kB(千字节)、MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为

1kB=210B，

1MB=210kB，

1GB=210MB。

根据计算机存储容量单位之间的关系，那么

1GB=______________B （列式子）

2、小组探究（利用乘方的意义、同底数幂的乘法，完成三个问题，展示自己为小组加分）

(1).依据同底数幂乘法的性质，210×210×210=______________。

根据乘方的意义，210×210×210可以表示为______________。

根据上面两个问题，以210×210×210为桥梁可得到

________________=___________________。

(2).(10²)³表示3个10²相乘，(10²)³=10（

）.

(

a³)4表示4个a³相乘,(

a³)4=a（

）. (am)n表示的意义是什么？

(3).观察上面各式中幂指数之间的关系，猜想：若m，n是正整数，则

(am)n=_______________. （三）知识归纳（小组研讨、展示为小组加分）

(1). (am)n这样的运算叫什么？

(2). (am)n = ____________ （乘方的意义）

=____________（同底数幂的乘法）

(3).如何用文字语言描述上述等式？

（四）例题展示

例1 计算

(1)

抢答：

(62)4=

(a2)3=

(am)2=

例2

计算：

(1) x·(x2)3

(2) a·a2·a3－(a2)3

103

(2)c2

(3)a4

43m（五）火眼金睛

下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来.

(1)

(a2)3 =a5；

(2) a2·a3 =a6

；

(3) a3 +a3 =a6；

(4) (am)n＝(an)m(m，n都是正整数).

上面问题中共出现了几种不同的运算？它们分别是什么？

（六）自我测评

计算：

1(1) [()3]2

3

(2) (a4)2

(3) (y2)2n

(4)

(bn)3

智慧发散：

已知an=8，a2n=__________.

（七）自我反思

1、我的收获：_______________________________________________. 2、我的易错点：_____________________________________________. *源

四、课后作业：

课本P72--73页习题A组2题，3题

挑战自我（选做）

B组1题，2题

五、教学反思

本课时教学可类比同底数幂乘法知识的学习过程，由学生根据乘方的意义推导出法则，并从中识别两个公式的异同点，从本质上理解并认识法则再利用各种形式的训练加强学生对法则的理解与运用。

教学中可渗透对逆向思考方法的强调，让学生形成逆向思考数学问题的习惯，逐步提升打破常规，勇于创新的素质，真正得到数学素养的加深。

(5) (tm)2t

(6) (x4)6(x3)8