5.1 丰富的图形世界教学设计内容推荐

5.1丰富的图形世界(2) 班级_______姓名__________ 一.学习目标： 1．观察几何体之间的差异，认识几何体，渗透对比思想；

2．根据几何体的特征，对几何体进行分类，渗透分类思想；

3．掌握点数、棱数、面数之间的数量关系

二．学习重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类

学习难点：根据几何体的特征对它们进行正确的分类

三．教学过程

活动探究

（一）

1、

说说长方体与正方体有哪些相同点？有哪些不同点？

2、教室内有哪些物体类似于长方体、正方体？

（二）

如图，圆柱，圆锥分别由几个面组成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？

（三）如图，有下列6个几何体，它们能分为几类？各有什么特征？

【新知探究】

例1．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中_____________（填序号）

思考：用平面去截正方体，截面可能是：_____________________________ 例2．将正方体切去一个顶点，可以得到图(1)(2)（3）（4）的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？

多面体

顶点数（V）

棱数（E）

面数（F）

图（1）

图（2）

图（3）

图（4）

……

……

……

……

V+F-E

……

猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

【课内反馈】

1．将下列几何体分类，柱体有：

，锥体有

（填序号）

；

2．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；

3. 请将下列的几何体按相同的特征进行分类，并说明理由.

5、请写出对应的几何体中截面的形状

567£1234

_____________

_____________

_____________ 【课堂小结】

（1）学会根据几何体的特征分类；

（2）动手操作，空间想象理解截面形成；

（3）在多面体中寻找点数、棱数、面数的关系. 【课时作业】

1．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 . 2．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）

3．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面

4．下列图形不是立体图形的是

（ ）

A．球

B．圆柱

C.圆锥

D．圆

5．下列哪种几何体的截面不可能是长方形

（ ）

A．长方体 B．正方体

C.圆柱

D．圆锥

6．下列的立体图形中,有4个面的是

（ A．三棱锥

B．三棱柱

C. 四棱锥

D．四棱柱

7．一个长方体的面共有

（ ）

A．1个

B．2个

C.4个

D．6个

8．下列说法错误．．的是

（ ）

A．长方体、正方体都是棱柱

B．

三棱柱的侧面是三角形

C.六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形

D．球体的截面不可能是四边形

9．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有

（ ）

①球

②圆锥

③圆柱

④正方体

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

10．观察图形完成表格

11．如图是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长6cm，回答下列问题：

（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相）

同？

（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

12．一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是

（

）

A．6厘米

B．9厘米

C．12厘米

D．24厘米

13．推理猜测题

（1）

三棱锥有______条棱，四棱锥有______条棱，十棱锥有______条棱. （2）

______棱锥有30条棱，______棱柱有60条棱，

（3）

一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是______. 【课外延伸】

1．五棱柱一共有_______个面，它们分别是长方形和________，五棱柱一共有_____条棱，_______个顶点. 2．一底面是正方形的棱柱高4cm，正方形的边长为2cm，则此棱柱有_____条棱，所有棱长之和为____cm. 3．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形

4．用一个平面去截一个正方体，所得的截面最少有_______条边，最多有_______条边. 5．如图所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成_____条线，其中直的线有_____条，曲线有____条.

6．下列图形中属于棱柱的有

（ ）个

A.2个

B.3个

C.4个

7．下列图形中，属于棱柱的是

8．将一个正方体截去一个角，则其面数 A.增加

B.不变 C.减少

9．下列判断中正确的是

D.5个

（

）

第5题图

D.上述三种情况均有可能

（

）

（

）

A.圆柱的侧面是长方形 B.棱锥的侧面是三角形

C.棱柱的底面是四边形 D.圆锥的底面是多边形

10．下列说法中,正确的有

（

）

(1)圆锥和圆柱的底面都是圆 (2)棱锥底面边数与侧棱数相等

(3)棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形 (4)正方体是四棱柱, 四棱柱是正方体

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是

A. 圆锥 B. 长方体 C. 正方体

D. 棱柱

12．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.

（

）

13．用一个平面去截一个正方体，如图

画有阴影部分的是截面？请你判断一下，哪

些画法是正确的？哪些不正确？并说明理由.

第14题图