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沙河市温家沟中学 11.3公式法第1课时 平方差公式分解因式【教学目标】：1、知识与技能：经历用公式法分解因式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、过程与方法：会推导平方差公式，并能运用平方差公式分解因式的过程；3、情感态度与价值观：了解平方差公式的几何背景
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平方差公式的运用主要内容及教案内容
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关键词：平方差公式的运用主要内容及教案内容
正文
沙河市温家沟中学
11.3公式法
第1课时 平方差公式分解因式
【教学目标】：
1、知识与技能：经历用公式法分解因式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、过程与方法：会推导平方差公式，并能运用平方差公式分解因式的过程；
3、情感态度与价值观：了解平方差公式的几何背景，增强学生的观察能力和归纳总结的能力。
【重点与难点】：
重点:1、弄清平方差公式分解因式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 难点：会用平方差公式进行各种形式因式分解。
【教学准备】：多媒体
【教学过程】：
一、复习旧知,引入新课
多项式乘多项式法则：平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
能否用一个含有字母的式子表示
(ab)(ab)a2b2
二、推测公式
（出示多媒体）
（1） 101x99=
学生活动：在练习本上计算，同桌相互订正。教师让学生说出这道题题的解法，同学们各抒己见。教师提问：这道题有没有更简单的方法呢？ 教师
22= （2） 99-1教师：观察以上等式，你发现了什么规律？
学生活动：同学观察讨论、交流，最终形成公式。
教师：我们可以发现，刚才因式分解的过程中我们是逆用平方差公式的方法，
像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做公式法分解因式。
今天我们主要学***方差公式进行因式分解。
平方差公式反过来可得：a2-b2=(a+b)(a-b) 这个公式叫做因式分解中的平方差公式。
学生思考：当一个多项式具有什么特点时可用平方差公式因式分解？
提问：同学们通用语言描述这个公式吗？鼓励学生发现这一公式的特点，如公式左右边的结构。
学生活动：回答问题。（两数和与两数差的积，等于它们的平方差）
教师：这个公式叫平方差公式。说明公式的特点结构。
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沙河市温家沟中学
四、验证公式
1、利用多项式乘以多项式
(ab)(ab)a2abbab2
2、利用几何图形来验证
（出示幻灯片）
五、
深入探究
师生共同分析：要利用平方差公式计算，首先看是否符合公式的特征，这两个数分别是什么，公式中的字母a、b可以代表具体的数字、字母、单项式。其次，要分辨清相同项与相反项，表示两数平方差时要加括号。
学生叙述，教师板书，规范书写格式。
让学生仿照例1，自己动脑分析，然后在练习本上计算。三位学生到黑板板演。教师根据情况作出评价，并对学生普遍出现的错误及时纠正。
六、随堂练习
学生在练习本上解答，让四名学生上黑板板演。师生共同订正。
七、归纳小结
22(ab)(ab)ab本节课我们学***方差公式，，即两个数的和现这两个数差的的积等于这两个的平方差。它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果。运用公式计算要看是否符合公式的特征，这两个数分别是什么。公式中的a、b不仅可以代表具体的数字、字母、单项式，也可以代表多项式。
八、本课作业
1、熟记1~20的数的平方。
2、课本P88习题A组2、3
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