资料摘要
9.2三角形的内角和教学任务分析掌握三角行内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生知识与技能的观察能力、猜想能力和论证能力教学过程与方法目标情感态度与价值观在评价学生的“说理”过程和水平时不应要求形式化的推理格式，应鼓励学生运用自己的方式说明理由，只要清楚、正确即可. 经历探究活动的过程，
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三角形内角和定理教案1
未知
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关键词：三角形内角和定理教案1
正文
9.2三角形的内角和
教学任务分析
掌握三角行内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生知识与技能
的观察能力、猜想能力和论证能力
教学
过程与方法
目标
情感态度与
价值观
在评价学生的“说理”过程和水平时不应要求形式化的推理格式，应鼓励学生运用自己的方式说明理由，只要清楚、正确即可. 经历探究活动的过程，得出三角形内角和定理
通过对几何问题的演绎推理，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力
课前准备
教具
电脑、投影仪
学具
三角形纸片、剪刀、量角器
补充材料
课件资源、投影片
教学过程设计
教学过程
一、引入新课
设计意图
前边我们学习了三角形的三边关系，并利用相关结论解决明确本节课的研究内容．
了一些问题，今天我们一起继续研究三角形的内角。
二、三角形内角和的自主探究
提问：
1.三角板的三个内角之间有什么关系？
三个内角的何为180°。
2.思考在之前我们所学的知识里，哪些地方存在180°的角？
由特殊的三角形观察出三角形内角和
为下边三角形内角和定理的推理平角=180°、互补角和为180°、平行线的同旁内角和180°
埋下伏笔
3.
对于任意的三角形内角和是不是还满足以上的结论？你是如何得到这个结论的？
测量法或三角形纸片的剪拼
动手实践，一方面培养学生注重实践的意识；另一方面为下一环节的推理做好准备
三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角
观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？
三、定理的论证
如果我们不用剪拼的方法，可不可以用推理论证的方法来证明
这个定理呢？
已知：∠A，∠B，∠C是
△ABC的三个内角 求证：∠A＋∠B＋∠ACB=180°
分析：要证∠A＋∠B＋∠ACB=180°，我们可以从平角入手，要
获得平角只要延长BC到D，或者延长CB，延长AC或者延长BA...让学生能够通过做辅助线的方法均可实现。
来达到移角的效果，从而推理演绎出三角形内角和定理。
我们从延长BC到D，想起，这样∠BCD=180°，而∠BCD中已经包含△ABC的内角∠ACB,现在只需把∠B和∠A搬到∠ACD的位置即可。
由于平行线具有半角的功能，所以只要做CE//AB即可获得∠A=∠1，∠B=∠2. 延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∴
∠A=∠1 .(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
此外还可以有不同的做辅助在线的方法
让学生领悟到一个命题的证明有多种证法，体会平行线的价值
四、巩固应用，加深理解
应用定理解决问题
1.老师出示课本第104页例1，先让学生思考过程，然后教师点先让学生独立思考，然后师生共拨指导。
同分析，提高学生的应用意识和2.课堂练习
五．课堂小结
1.学习了三角形内角和的定理和其证明方法
2.转化的思想
3.特殊到一般的思想
六、作业
课本105页A、B组题
和能力
总结回顾，提升认识
知识巩固
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关于本教案的常见问题
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