倍数、因数优质课一等奖

倍数与因数

【教学目的】

1.理解因数、倍数的概念,探索求一个数的因数或倍数的方法,掌握因数和倍数的特点。

2.在经历数学活动的过程中,体验类推、列举和归纳总结等学习方法。

3. 在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,体验发现知识的乐趣。

【教学重、难点】

探索求一个数的因数或倍数的方法,掌握因数和倍数的特点。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

师:同学们,现在我们来做一个脑筋急转弯(课件PPT)“两对父子去买帽子,为什么只买了三顶?”(独立思考后,请生回答)

师:对了,这里有三代人。(出示PPT)小李、大李和老李。

师:大李是儿子?(不对)大李是爸爸?(不对)

师小结:是啊,人与人之间的关系不是独立的,是相互依存的。在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,它们就是倍数与因数。 (板书:倍数与因数)

二、教学新课

(一)认识自然数

1.认识自然数:(出示PPT0、1、2、3、4、9、18、36……)师:这些数都是什么数?(整数)师:这些数也叫自然数。

2.认识非零自然数

(PPT划去0)师:除掉0就是非零自然数,今天,我们就在非零自然数的范围内来研究倍数和因数。(手指课题)

(二)认识因数和倍数

1.(PPT出示例1)一共36名士兵,每排()人,()排。

师:如果由你来安排队列,可以怎样排?

预设:生1:每排9人,4排。生2:每排12人,3排。生3:每排6人,6排。

师:选择你们中的一种(点PPT):每排(9)人,(4)排,可以怎样列式呢?

预设:生可能列出9×4=36或36÷9=4 (板书: 9×4=36 36÷9=4)

师:在9×4=36这个乘法算式中,9、4、36分别叫什么?

师:4、9、36之间还有什么关系呢?请自学书上例1。

预设:生:4和9都是36的因数。也可以说36是4和9的倍数。(生说师贴板书)(生说36÷4=9时,师相机强调:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。)

2.(PPT出示)师:刚才同学们通过自学认识了因数和倍数,下面我们来看看这几种说法对不对?

(1)9×8=72 9是72的因数();72是8的倍数()

(2)45÷3=15 15和3都是45的因数(); 45是3和15的倍数()

(3)2×6=12 2是因数(); 12是倍数()

(3题师追问:为什么?生说理由后,强调:因数与倍数相互依存,不能单独说谁是因数(或倍数),必须说明谁是谁的因数(或倍数)。)

3.师:你们能举一个因数和倍数的例子吗?(抽2生)

(三)探索找因数的方法

1.活动一师:你能一口气说出36的所有因数吗?(PPT出示自学要求:)①写出36的所有因数。②想一想,怎样才能不重复、不遗漏地找出一个数的所有因数?(时间2分钟) (PPT出示互学要求:)①交流分享:请在小组长的主持下,依次交流导学单上的内容。②达

成共识:小组商讨,将不同的意见提出商量,形成共识。③展学准备:小组长根据本组学习结果,合理分工,要求每人都有任务。(时间5分钟)

(PPT出示展学要求:)各组在小组长的主持下,依次汇报小组结果,小组长作最后的总结。(时间6-7分钟)

相机

(展学时,师注意引导

板书:1、36、2、18……)

2.反馈练习:

师:(PPT)按照刚才我们找到的方法请你们找出15的所有因数。(抽生口答,PPT出示) (四)探索找倍数的方法

师:刚才同学们通过自主探究、合作学习找到了找一个数的因数的方法,那么一个数的倍数怎样找呢?(点PPT)请你们试着找一找2的倍数。

(生尝试写,大概30秒后,师喊停,问:写完了吗?你能把2的倍数全部写出来吗?[不能]为什么?[自然数的个数是无限的]抽生说你找到了哪些2的倍数?生说师板书,师再追问:你是怎么找到的?有什么小窍门吗?(如果有生用2*1.2*2……,师就说,你是用有序的乘1、2、3……的方法找到的,(点PPT)你们能用这种方法找一找6的倍数吗?)

2.(抽生口答6的倍数,PPT出示)

(五)探索倍数和因数的特征

(PPT出示)师:对比、观察我们刚才找到的这些倍数和因数,你有什么发现?

一个数的倍数

2的倍数有:2,4,6,8……

6的倍数有:6,12,18,24……

一个数的因数

36的所有因数:1,36,2,18,3,12,4,9,6

15的所有因数:1,15,3,5

(PPT出示自学要求:)对比、观察,独立完成表格。(时间2分钟)

成共识:小组商讨,将不同的意见提出商量,形成共识。③展学准备:小组长根据本组学习结果,合理分工,要求每人都有任务。(时间5分钟)

(PPT出示展学要求:)各组在小组长的主持下,依次汇报小组结果,小组长作最后的总结。(时间3分钟)

师:我们已经掌握了找倍数和因数的方法,又总结了它们的特点,现在我们来检测一下你们掌握的情况(PPT出示)

三、巩固练习(抽生展台展示讲解)

1. 填空

(1)一个数的因数的个数是()的,其中最小的因数是(),最大的因数是()。一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是()。

(2)一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。

(3)在3、7、18、26、36、42这6个数中,()是72的因数,()是3的倍数。

(4)一个数的最大因数是21,这个数是(),它的所有因数有(),这个数的最小倍数是()。

2.解决问题

(1)一排学生,2个2个地数,刚好数完;3个3个地数也刚好数完。这排学生至少有多少人?

(2)一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有多少个?

四、数学文化:(PPT播放)

五.课堂小结

这节课你有什么收获?(抽3生)

师:通过自主探索我们知道,倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系,当这两个数能整除时,就能找到一个数的倍数和因数。

六、找朋友

师:同学们爱玩游戏吗?现在我们就随着音乐来玩一个小游戏(PPT出示)

游戏规则:每个同学准备一张空白卡片,写出1-50以内自己喜欢的数,然后通过数字卡片找自己的因数或倍数朋友。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友,让台下学生判断自己的数字卡片是不是这个数的因数或倍数,如果台下学生符合条件的就站到前面。

附:板书设计