分数的初步认识优质课教案

认识几分之一

教学内容

苏教服义务教有教科书《数学》三年级上册第87~89页例1和“试一试”,例2及“想想做做”第1~7 题。

教学目标

1.使学生结合具体情境认识一个物体或图形的几分之一,能联系实际说明几分之一的含义:了解分数各部分的名称,能读、写几分之一,能比较几分之一的大小。

2.使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程,发展形象思维及抽象、概括等思维能力。

3.使学生体会分数是来自生活实际的需要,初步体会数的发展过程.感受数学与生活的联系,提高数学素养。

教学重点

认识几分之一及其大小。

教学难点

理解几分之一的含义。

教学准备

正方形纸若干,长方形纸若干,同样大的圆形纸片若干张。

教学过程

一、情境与激活

师: 同学们喜欢野餐吗?

生: 喜欢!

师: 丁丁和当当在野餐时遇到了一些和数有关的问题。想不想一起去看看?(出示主题情境图,见例

1)

师: 瞧,他们带来了不少东西。可是,究竟该怎么分呢? 你能帮他们把这些食物分一分吗?

生: 4个草果,每人分2个。(课件演示分的过程)

师: 真好! 矿泉水呢?

生: 2瓶矿泉水,每人分1瓶,(同上)

师: 看来,咱们班同学不但聪明,而且还善解人意。瞧,每人分得同样多,数学上,我们把这种分法叫做---

生: 平均分。(板书)(出示蛋糕)

师:可蛋糕只有一个,还能平均分给2人吗?平均每人分多少?

生: 半个,(教师演示分的过程和结果)

师: 指一指,蛋糕的一半在哪里? (学生有些指这一半,有些指另一半)看来,只要把一个蛋糕平均分成2份,每份都是它的一半。

二、探索与建构

1.揭示课题

师: 可是,“一半”还能用以前学过的数来表示吗? (不能)那该用怎样的数来表示呢?

生: 可以用二分之一表示。{学生自由发挥,适当引导}

师: 听说过吗? (小部分学生表示听说过)这里用到了一种新的数----分数。今天这节课,我们就先来认识几分之一。(板书课题: 认识几分之一)

2.演示观察,抽象概括

师: 仔细观察,把一个蛋糕平均分成几份?

生: 2份。

师: 这一半(右边半个蛋糕闪烁)正好是这2份中的-----

生: 1份。

师:(结合“平均分”“2份”“1份”,教师依次出示“一”“2”“1”)这个数就是1/2。谁来读? (请学生读,再齐读)

师:这一份是蛋糕的1/2.那一份呢? (也是它的1/2)看来,把一个蛋糕平均分成2份,每份都是它的1/2.{此句出示}

师: 回顾刚才的学习,我们是怎样得到一个蛋糕的1/2?同桌俩轻声说一说。生: (略)

师: 说的真好,同学们想知道这些部分各叫什么名称吗? (想)自己到数学书上找一找。学生自学教材。并交流。教师板书分数各部分名称。

1…分子(话语:先写分数线,表示平均分,再写分母2,表示平均分成了两—…分数线份,再写分子1,表示取了其中的一份。)

2…分母

3.动手操作,深化认识

师: 这是蛋糕的1/2.那么,长方形的1/2又该如何表示呢?从材料中拿出一张长方形纸,折一折,并把它的1/2涂上颜色。

学生操作,教师巡视并作个别指导。

师: 谁来介绍一下,你是怎么表示长方形纸的1/2的?

生: 我把长方形纸对折后平均分成2份,涂色部分是它的1/2 (见图2左)

师: 哪些同学是这样折的? (部分学生举手示意)这样折挺好。没举手的同学,你们又是怎样折的呢?

生: 我是这样折的。(见图2中)涂色部分也是长方形的1/2.

师: 折法不同,都表示出了长方形的1/2.还有不同折法吗?

生: 我的折法是这样的。(见图2右)涂色部分也是长方形的1/2.

师: 这样折可以吗?

看到有学生赞成,有学生半信半疑,教师沿折痕将长方形纸剪开,旋转后重叠,验证结果。

师: 折法不同,涂色的形状也不同,为什么涂色部分都是长方形的1/2呢?生: 因为它们都是对折的。

师:找到了关健。换成数学上的语言,对折就是指---

生: 平均分成2份。

生:因为这些长方形都被平均分成2份,涂色的一份都是它的1/2。

师:看来,折法不是关键,只要平均分成2份,每份就是它的---

生: 1/2.

师:下面的图形中,哪些涂色部分都能用1/2表示?又各是谁的1/2呢?(见图3)

生:中间两幅图,涂色部分可以用1/2 表示。一个是六边形的1/2,

另一个是正方形的1/2。

生:第1和第4两幅图不行。

师; 它们不也是分成了2份吗?

生: 因为它们没有平均分。

师: 看来,不管是一个蛋糕,一个长方形,还是一个六边形、一个正方形,只要平均分成2份,每份就是它的---

生: 1/2。

4.拓展分数,比较大小

(1)折纸表示分数

师: 认识了1/2后,你还想认识几分之一?

学生交流,教师顺势板书1/4、1/8....

师: 想不想也来折一折、涂一涂,表示出你想认识的几分之一? (想)

从材料中再拿一个图形,动手试一试。

(注: 组内4位学生分到的图形完全相同,组与组之间分到的图形不同,有些组分到长方形,有些组分到正方形,有些组分到圆形。)

师:你表示出了几分之一,是怎么表示的?

生:我把这个圆形平均分成4份,每份是它的1/4

生:我把这个正方形平均分成8份。每份是它的1/8。

见学生的纷纷想介绍自己表示的分数,教师引导他们在组内轮流介绍。

教师参与各组的交流,并收集不同图形的1/4,(见图4)依次贴到黑板上。

师:瞧,这些图形的形状不同,涂色形状也不同,为什么涂色部分都能能用1/4来表示?

生: 因为它们都被平均分成4份,涂色的1份就是它的1/4。

师: 瞧,不同的图形,表示出了相同的分数,那么,相同的图形能表示出不同的分数吗?

生: 能。

师: 哪些同学用的是圆形? 举起来看看。

学生举作品示意,教师从学生中收取圆的1/2和1/4,并贴黑板上。

(2)比较大小

师: 同样大小的圆,它的1/2和1/4,哪一个更大呢? 比一比各自的涂色部分,再说一说。

生: 同样的圆,它的1/2要比1/4大。

师: 这儿还有一张同样大小的圆形纸片,如果表示出它的1/8,想象一下,你觉得它的1/8和1/2或1/4相比,大小会怎样?

生: 我觉得1/8应该比1/2或1/4都要小。

师:谁用圆表示出了1/8?(生举手示意,教师收取作品,并和黑板上的两幅图比较)是这样吗?

生:是。

师:用同样大小的图形,我们还能比较分数的大小。其实,每个组内4位同学手中的图形就完全相同,你们各做出了几分之一,哪个分数大,哪个分数小呢?互相比一比,再说一说。

学生组内比较,教师参与交流,并作出引导。

5.写分数

师:认识了这么多分数,会用分数表示下面的涂色部分吗?

教师引导学生看图写分数。(见图5)

交流略。

三、练习拓展

1. “想想做做”第3题

师: 下面想考考大家的眼力。把一张纸条全部涂色,可以用数“1”来

表示(见图6上),估计一下,现在涂色部分是这张纸条的几分之一? (见图6中)

学生估计略。

师: 究竟是几分之一呢,一起来验证一下。

课件验证,得出涂色部分是1/3.

师: 现在呢? (出示图6下)同样估计一下。

学生估计略,课件验证学生的估计。

师:许多同学一下子就估计出是1/6,你们是怎么估的,有没有什么窍门?生:我是和纸条的1/3比较的,这次涂色部分只有它的一半,所以我认为涂色部分可以用来1/6来表示。

师: 平均分成3份后,每份再平均分2份,也就意味着平均分成了一

生: 6份。

师:这样的1份就可以用1/6来表示。瞧,借助观察和比较进行估计,这是多好的思考策略呀!

师:观察这里的涂色部分和对应的数,你还能发现什么?

生: (稍作思考后)我发现同样一张纸条,它的1/3要比1/6大。

生: 我发现1里面有3个1/3,1里面有6个1/6.

师: 看来,今天所学的几分之一,和以前认识的“1”有联系吗?

生: 我还发现,平均分的份数越多,涂色的一份也就越小。

师: 那么,表示每份的分数也就会----

生: 越来越小。

四、解释应用

1.联想分数

师: 下面的画面,让你联想到了几分之一?

课件依次出示下列三幅画面。(见图7)

师:俄罗斯国旗。让你联想到几分之一7

生:我联想到了1/3。

师:能具体说说哪一部分是俄罗斯国旗的1/3吗?

生:蓝色部分是整面国旗的1/3。(师:还有补充吗?)

生:白色部分和红色部分都是这面国旗的1/3。

生:其实,每一部分都是这面国旗的1/3。(也可教师点出)

师:这朵香港的紫荆花又让你联想到了几分之一?

生: 1/5.

生: 每部分都是这朵紫荆花的1/5.

(有!)

师:同学们喜欢吃巧克力吗?这块巧克力又让你联想到了几分之一7

生: 我联想到了1/8。

师: 是这样吗? (教师出示图8左)想一想,要是每人分这块巧克力的1/8,它能分给几人?

生: 能分给8人。

师: (将面面还原)还能联想到几分之一?

生: (稍作思考后)我还联想到了1/4.我把它平均分成4份,每份就是它的1/4. 师: 是这样吗? (教师出示图8中)想一想,要是每人分这块巧克力的1/4.它又能分给几人?

生: 能分给4人。

师:(再次将画面还原)还能联想到其他分数吗?

生: (激动地)我还联想到了1/2.

师: 猜猜看,它把这块巧克力平均分成了几份? (2份)是这样吗? (教师出示图8右)每人分这块巧克力的1/2,它又能分给几人?

生:能分给2人。

师:瞧,从不同角度现察、思考问题,同样的画面,还能联想到不同的的分数呢。而且,同一块巧克力,每人分得越多,分到的人就会-----

生: 越来越少。

2.教室中的分数

师: 再走进教室看一看。同学们正在出黑板报呢。(见图9)“科学天地”大约占黑板报版面的几分之一?“艺术园地”呢

?

生: 科学天地约占黑板报版面的1/2.

师: 说说想法。

生:把黑板报版面平均分成2份,科学天地大约是其中的1份,所以是1/2. 生:把黑板报版面平均分威4份,艺术园地大约是其中的1份,所以艺术园地约占黑板报版面的1/4.

生: 剩下的黄色部分也大约占黑板报版面的1/4.

3.身高中的分数

师: 同学们的眼力真不错! 其实,人体当中也能找到分数,不信? 请看屏幕。

教师出示胎儿时直立的照片,

师: 仔细观察,发现了吗?胎儿时,头的高度约是身高的几分之一?

生:1/2。

师:一周岁时呢?情况又会怎样?

教师出示一周岁时的照片

师:现在,头的高度的是身高的几分之一7

生:1/4.

师:其实,不同的年龄阶段相应的分数也不一样,那么,一个成人,他的头高又约是身高的几分之一呢?同学们不妨估一估。

生:我觉得比较接近1/7、1/8…

师:当然,估计时出现误差很正常,有资料显示,成人头的高度大约是身高的1/8,有兴趣的同学可以去查查其他年龄阶段所对应的分数,好吗?

五、全课小结,交流体会

引导:分数是怎样产生的?几分之一表示的是什么意思?

你还有哪些收获?

附:提升练习

生活中常常会用到分数?

出示“想想做做”第6题

让学生画一画、想一想。

学生交流,说明1/3是怎样画的,黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几是怎样想的。(理解如有困难,演示图上的平均分)