数学广场——周 期问题ppt课件配套教案内容

周期问题

毓华学校杨菊萍教材分析:

1、内容分析:

《周期问题》是上海市九年制义务教育课本三年级数学第一学期第82页的内容。本节课把常见的、固有的周期规律的现象作为研究对象,通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等活动,激发探索兴趣、培养探索精神。在初步认识周期现象,能够发现排列规律的基础上,解决具有周期规律的简单实际问题,使学生进一步理解和把握周期的特征。周期性问题的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预料以后,通过部分把握整体,通过有限想像无限。

2、学情分析:

三年级的学生已具有了一定的探究规律的能力,具有一定的生活经验,能够从生活中发现一些周期规律现象,只是他们还不能完整清晰的表述其规律,借助对具体的现象的观察,能够对部分推断出整体情况,并已具备了两位数三位数除以一位数的计算能力。本节课通过让学生自主探究,体会多样的解题策略。学生可能运用图示法、列举法及利用余数进行推理等方法解决这样简单的周期性问题。在学生充分思考后,组织学生进行交流,并对学生采用的方法进行比较,通过比较,体会利用余数进行推理方法的便捷。并强调解决这类问题的关键是正确找出1个周期。

教学内容:数学广场——周期问题p82

教学目标:

1、通过对简单的周期性问题的探究,理解周期性问题的结构特点。

2、知道使用除法解决这类问题的简洁、便利,掌握利用余数进行推理的方法。

3、结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

4、经历自主探索、合作交流的过程,体会画图列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

教学重点:能正确找到一个周期,并能根据除法计算来确定某个序号所代表的物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

教学难点:能利用周期规律用除法计算和推理解决相关的周期问题。

教学过程:

一、谈话引入

1.认识生活中的“周期现象”。

提问:现在是什么季节了?那接下来会是什么季节?接下来呢?

小结:四季的交替是按一定的顺序规律并且依次不断重复出现的。生活中我们将这种现象称为“周期现象”。

2.联系生活举例:那你能不能找到生活中其他的周期现象呢?举例说说。

3.揭题:小朋友们真聪明,能找到很多生活中的周期现象,周期现象在数学中我们叫周期问题,今天这节课我们就来研究周期问题(板书)。

二、探究新知

(一)认识一个周期:

1.出示小球图:

(1)请同学们仔细观察这些小球的排列,你发现了什么?

(2)发现了怎样的规律?如果按照这样的规律排列,那接下来的两个小球会是什么颜色的呢?

(3)这些小球按蓝蓝黄红的顺序4个4个有规律地排列,像这样排列规律都相同且不断重复出现的一组也叫做一个周期。(板书)

(4)一个周期有几个小球?第1周期的第1个小球是什么颜色?第2周期的第

1个呢?第3周期的第1个呢?第99个周期的第一个呢?为什么这么肯定?

2.出示形状图:

(1)观察这组图形的一个周期是什么?它们按什么规律几个几个排列?接下去两个是什么图形呢?

(2)一个周期有几个图形?第1周期的第2个是什么图形?第6周期的第2个呢?为什么?

小结:从上面的这两题,我们认识了一个周期,并且知道每个周期的排列

规律都相同,下面我们就要利用这个规律特点来解决更多的周期问题。

(二)确定某个序号所代表的物体或图形:

1.出示例题:

紫紫绿黄黄紫紫绿黄黄紫紫绿问题1:照上面那样将气球从左往右挂下去,第23个气球是什么颜色?

(1)你有什么好方法解决这个问题?(小组讨论)

(2)交流反馈:

a.画一画:(学习单、投影)

b.算一算: 23÷5=4(组)……3(个)

问:23表示什么? 5表示什么? 4表示什么?余数3表示什么?所以第23个气球是什么颜色?

(3)对比以上两种方法,你更喜欢哪一种?

2.尝试练习:

问:那你能不能算出第42个,第80个是什么颜色的气球?

交流:1)42÷5=8(组)……2(个)

2)80÷5=16 没有余数,怎么确定呢?

小结:没有余数时说明这一周期正好结束,这个小球就是这一组周期的最后一个。3.归纳方法:像这样有规律排列的一串气球,要想知道某一位置上气球的颜色,可以用气球的总数除以一个周期的个数,得出有几组完整的周期,再看余数,根据小球的排列规律确定它的颜色。

(三)求某个图形的总数:

1.出示问题2:这23个气球里有几个是绿色的?(讨论方法)

2.交流反馈:

a.数一数。

b.算一算:4×1+1= 5(个)

3.对比,哪种方法比较好?

4.尝试练习:这23个气球里有几个是黄色的?

交流: 4×2=8(个)

小结:要求某种颜色的小球有几个,就要用完整的周期数乘1个周期中的这种颜色小球的个数。如还在不满一个周期里也有这种颜色的小球,就再要加上去,不能遗忘。

三、巩固练习:(学习单)

1.第一关:

……(1)从左往右数,第99张是什么图片?

(2)这99张图片中,

有几张?

2.第二关:

4 3 2 6 4 3 2 6 4 3 2 6 4 3 ……

从左往右数,前50个数的和是多少?

3.第三关:今年的10月3日是星期二,你能推算出今年10月27日是星期几吗?

4.课后探究:书本P82练一练最后一题。

四、课堂总结:

学到了什么本领?

学习单 姓名

画一画：在上面气球内写上颜色的字，第23个气球是什么颜色？ 试一试：

□第42个气球，算式：

答：第42个气球是（ ）色的。

□第80个气球，算式：

答：第80个气球是（ ）色的。

□23个气球中有几个是黄色的？算式：

答：23个气球中有（ ）个是黄色的。

第一关：

……

□（1）从左往右数，第99张是哪张图片？

算式： 答：第99张图片是 。 □（2）这99张图片中

□第二关： 一共有几张？ 一共有 张。 算式： 答：这99张图片中

4 3 2 6 4 3 2 6 4 3 2 6 4 3 ……

从左往右数，前50个数的和是多少？

□第三关：今年的10月3日是星期二，你能推算出今年10月27日是星期几吗？