同位角、内错角、同旁内角教学设计

《同位角

内错角

同旁内角》同步练习 一、复习巩固，导入新课

1．两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？

2．如图，再加一条直线b也与直线l相交，又产生了几个角？观察一下上面的各角与下面的各角在位置上有什么关系？

二、分析特点，形成概念

1.同位角

分析∠1和∠5有什么共同特点？

b 6 a 2 3 4 5 7 8 l

1 ∠1和∠5都在直线l的 ，都在直线a和直线b的 ，像这样位置的一对角叫作 ．

图中还有 、 、 也是 角. [边学边练

]下列各图中，∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？

1

1 2 2 1 1 2 2

( ) ( ) ( ) ( ) 2.内错角

∠3和∠5位在直线l的 ，直线a和直线b的 ，像这样位置的一对角叫作 ．

图中还有∠ 和∠ 也是 角. 3.同旁内角

∠4和∠5位于直线l的 ，直线a和直线b的 ，像这样位置的一对角叫作 ．

图中还有∠ 和∠ 也是 角. 【想一想】

从基本模型中观察同位角、内错角、同旁内角的四条边有什么发现？

4.同位角、内错角和同旁内角的区别

同位角

内错角

同旁内角

截线

被截线

结构特征

正确识别这三类角应注意的问题．

(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截．

(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角．

三、综合应用，形成能力

【课堂练习】

1．如图，直线a截直线b、c 所得的同位角有

对，它们

；

内错角有

对，他们是

；

同旁内角有

对，他们是

.

A 2.

如图，与∠1是同位角的角是

，

E 与∠1是内错角的角是

，

D 与∠1是同旁内角的角是

.

B C 【互动游戏】

身边的数学：请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看看可以组成哪些角.

【典例分析】

A根据图形按要求填空：

（1）∠1与∠2是直线

和

被直线

所截而得的

. （2）∠1与∠3是直线

和

被直线

所截而得的

. （3）∠3与∠4是直线

和

被直线

所截而得的

.

A

1B 3 4

2

3

5

C

E

F F

【注意】

1.

三种角产生的条件及位置特征.

2.

判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3.

当图形较复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住；也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.

A 【能力提升】

看图填空：

E 1

D

3

B 2

4 F C （1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1与_____是同位角. (2）∠1与∠3是直线AB、AF被直线_____所截构成的_______角. (3）∠2与∠4是直线_____和_____被直线BC所截构成的

角.

【试一试】

如图，

∠1是直线a、b相交组成的一个角，用量角器量出∠1的度数，画一条直线c,使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相同.

【变试】由上如图，画一条直线c,使直线c与直线a相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角，且这对同位角的度数相同.