回顾与思考课件配套优秀教案案例

第五章 四边形（矩形、菱形、正方形①）

【知识点清单】

考点一 矩形的性质

1、定义：有一个角是直角的______________叫做矩形. 2、性质：（1）具有平行四边形的所有性质. （1）边：矩形的对边_______且________. （2）角：矩形的四个角都是_________. （3）对角线：矩形的对角线互相平分且_________. （4）对称性：矩形既是_______对称图形，又是________图形，它有____条对称轴；它的对称中心是

___________________________. （5）面积：S=________(a、b分别表示矩形的长和宽）. 考点二 菱形的性质

1、定义：有一组邻边相等的____________叫做菱形. 2、性质：（1）具有平行四边形的所有性质. （2）边：对边平行，四条边都_________. （3）角：对角_________. （4）对角线：对角线互相_____________,每条对角线______一组对角. （5）对称性：菱形既是__________对称图形，又是_______对称图形，它有_____条对称轴. h为菱形的高)

（6）面积：①S菱形__________(a为边长，②S菱形__________(m、n为菱形的对角线长) 考点三 正方形的性质

1、定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的___________叫做正方形. 2、性质：

（1）既有矩形的性质，又有菱形的性质. （2）边：对边平行，四条边都__________. （3）角：四个角都是__________. （4）对角线：对角线互相____________且相等，每条对角线平分一组对角. （5）对称性：既是_________对称图形，又是____对称图形，它有_____条对称轴. （6）面积：S=________(a表示正方形的边长) 【复习回顾】

1.

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是（

）

A．8 B．7 C．4 D．3 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA＝OB; ③∠ADB＝∠CDB; ④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是(

) A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③

3.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB＝2，则C′D的长为（

）

A．1 B．2 C．3 D．4 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长

是（

）

A．3cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

5. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于

（

）

A．1 B．

C．

D．

（1）

（2）

（3） （4）

（5）

（6）

（7） （8）

【巩固练习】

6.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝________°. 7.如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH的面积是______. 8.如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为（

）

A．4

B．4 C．2

D．2 9.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC＝120°，BO＝4，则矩形的边BC的长是（

）

A．6 B．8 C．6

D．4

10.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（

）

A． C．12

B． D．24

【能力提升】

11.在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F. (1)求证：DF＝AB；

(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD.

12.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，BE∥AC，CE∥BD. (1)求tan ∠DBC的值；

(2)求证：四边形OBEC是矩形．