平方根ppt课件课堂实录

6.1.3 平方根（3）

简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§6.1平方根，

主要内容是理解并掌握平方根的概念，理解算术平方根和平方根的区别与联系，会求一个数的平方根．新课标对本节课的要求是：“了解平方根的概念，会用根号求平方根；了解乘方和开方互为逆运算，会用平分求数的平方根。”本节课是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式x=a和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．

有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．本节课是以概念的理解掌握为重点，掌握并能运用有关知识解决一些简单的实际问题。

授课七年级

年级

课型

概念新知课

【知识与技能】

（1）掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；

（2）能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；

教学【过程与方法】

课时

1课时

授课日期

2019.3.19 学科

数学

课题

平方根

任课教师

陈宗颖

2目标

通过探索平方根与算术平方根的区别于连续，学会用算术平方根解决平方根的问题。

【情感态度与价值观】

通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，培养学生的探究能力和归纳问题的能力．

重点【教学重点】：平方根的概念和求数的平方根。

难点

【教学难点】：平方根的概念和求数的平方根。

基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：

1、引导讲解法：从平方运算入手推导出平方根的概念；利用图片的投影等手段进行直观演教学示，并让学生深入理解概念的内涵意义。

方法

2、合作探究法：引导学生通过观察思考，合作交流，运用平方求数的平方根，

并培养学生的团结协作的精神。

教学过程设计

程序创设（要素）

教师提出问题：

创设创设情境3分钟

问题引入情境

新课

（3）一对互为相反数的平方有什么关系？

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果x=a，那么x叫做a的平方根．

方根．

求一个数的平方根的运算，叫做开概念理解10分钟

合作

探究

探索情境

逆运算．

小组讨论并明确平方与开平方互为逆例1：（课本45页的例4）。求下列运算的运算过程，理解开平方运算的各数的平方根。

本质．

创设平方．

合作例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．

学生观察：课本45页中的图6.1-2. 注意：这阶段主要是让学生建立平方2时间

情景

教师行为

期望的学生行为

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意39中括号2（1）9的算术平方根是____。

（2）平方等于9的数是_____ .平方等于64的数是____ 的作用．

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平9（1）100 （2） （3）0.25 16教师要规范书写格式。

巩固创设概念15分钟

思维全班

情境

展示讲解

1.出示问题：

1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？

2.0有几个平方根？是多少？

3.

负数呢？

可引导学生通过观察x=a中的a21.按照平方根的概念，请同学们思考并讨论所提问题。

2.学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果

和x的取值范围和取值个数得出．

惟一的情况有所不同，另

2.引入符号：正数a的算术平方根可用a表示；正数a的负的平方根可用-a表示．例如……

3.思考：a表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？

出示例题2：

课本第46页的例5，求下列各式的值。

一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外）．可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点．

3.要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根．

创设巩固练习提高训练

情境

创设拓展探究提升能力

情境

总结归纳

1、课件出示练习题。

2、师生共同评价。

1、学生自主完成，小组评价. 2、规范书写语言。

10分钟

评价3.如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-7,请你求出这个正数。

学生独立完成后，小组交流所得结果。使学生认识到：二次根号下的被开方数一定要满足是非负数。

5分钟

提高创设2分钟

反思小结：

1、

什么叫做一个数的平方根？

2、

正数、0、负数的平方根有什么1、学生总结知识点；

2、学生谈体会.

提升意义

板书设计

情境

规律？

总结所学内容反思教学效果。

6.1 平方根（三）

平方根的概念

例题 练习