测试教学内容

《相似》单元测试题

姓名：___________班级：___________学号：___________ 一．选择题：（每小题3分，共24分。）

1、下列各组中的四条线段成比例的是(

)

A．4 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，5 cm C．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm D．1 cm，2 cm，2 cm，4 cm 2、由5a＝6b(a≠0，b≠0)，可得比例式(

)

b5b6a5a－b1A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

6a5ab6b53．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为（

）

A．3：2 4、如图，在于点，交A.

5、如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（

）

A. 87°

B. 60°

C. 75°

D. 120°

6、下列说法中不正确的是（

）

A．相似多边形对应边的比等于相似比

B．相似多边形对应角平线的比等于相似比

C．相似多边形周长的比等于相似比 D．相似多边形面积的比等于相似比

B．3：5 中，于点，若B.

，，则C．9：4 ，交

D．4：9 的长为（）

C.

D.

7、如图，l1∥l2∥l3，BC=1， =，则AB长为（

）

A． 4 B．2 C．

D．

8如图在则中，，

，

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、比例尺1：400 0000的图上，图距为4cm的实际距离约为________米. 12、已知在平面直角坐标系中，点位似比为、、，以原点为位似中心将缩小，，则点的对应点的坐标为________．

13、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，

请添加一个条件：_____________，

使△ABC ∽△AED. 14、若两个相似六边形的周长比是3∶2，其中较大六边形的面积为81，则较小六边形的面积为________．

15、上午某一时刻，身高米的小刚在地面上的投影长为米，则影长米的旗杆高度为________米．

16、如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，

连接BF分别交AC、CD于P、E，则图中的位似三角形共有________对．

三．解答题：（共52分）

（画出满足条件的一个图形）（6分）17、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍。

OCBA18、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点，再在河岸的这一边选取点和点，使果测得

19、已知：如图△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC. 求证：AB·BC＝AC·CD.

（8分）

，，然后再选取点，使，，用视线确定和的交点，此时如（8分）

，求、间的大致距离。

20、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AC上的一点，且AD=2，试在AB上确定一点E，使得△ADE与原三角形相似，并求出AE的长．（10分）

21、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽．（10分）

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2 cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒3cm

的速度向点B匀速运动，设运动时间为t(0

(1)若BM＝BN，求t的值；

(2)若△MBN与△ABC相似，求t的值；

(3)当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小面积．

附加题：（5分）

如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=k（x＞0）经过点D,交BC于点E. x（1）求双曲线的解析式；

（2）求四边形ODBE的面积。