角ppt课件课堂实录

课题

角

【学习目标】

1．让学生认识角是一种基本的图形，理解角的概念，学会角的表示方法；

2．让学生认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算；

3．让学生正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线；

4．经历从现实生活中认识角的过程，提高学生的识图能力，学会用不同的观点看问题．

【学习重点】

会用不同的方法表示一个角，会进行简单的计算．

【学习难点】

角的表示与角度的换算．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：一个角的大小不能放大或缩小，角的大小与角的两边的长短没有关系．

行为提示：表示角的方法有四种，有大写字母时端点居中，用阿拉伯数字或希腊字母时，该端点处只有一个角．情景导入

生成问题

线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在以前的学习过程中我们对角有了一些粗浅的认识，本节我们将在已有的知识基础上，对角做进一步的研究．

自学互研

生成能力

知识模块一

角的定义

阅读教材P145～P146“图4.6.2”以前的部分，完成下面的内容．

归纳：(1)定义：如图1，角是由两条有公共端点的射线组成的图形；

(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形；

(3)两种特殊情况：

①如图2，射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，形成__平__角；

②如图3，射线绕着端点旋转到终边和始边再次重合，形成__周__角．

图1

图2

图3

范例：下列语句正确的是(

D

) A．两条射线组成的图形叫做角

B．一个角的两边越长，这个角越大

C．一条直线就是一个平角

D．角可以看作由一条射线绕它的端点旋转而成的图形

知识模块二

角的表示方法

阅读教材P146“图4.6.3”，完成下面的内容．

图1

图2

图3

图4

归纳：角的表示方法：(1)用三个大写英文字母表示角，角的顶点必须写在正中间．如图1，记作__∠AOB__；

(2)用一个大写英文字母表示角(角的顶点处只有一个角)．如图2，记作__∠O__；

(3)用一个阿拉伯数字或希腊字母(α、β、γ)表示角时，应在角的顶点附近画一个小括弧，再标注上阿拉伯数字或希腊字母．如图3与图4，记作__∠1、∠α__．

学法指导：

1．角度换算是60进制，但计算符合十进制；

2．大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法；

3．度分秒化成度数时，一般应遵循秒→分→度数．

知识链接：方位角的四个方向东南西北的标记与地理中的一样：上北下南，左西右东．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解角的定义；

知识模块二展示重点在于让学生掌握角的表示方法，并会灵活运用；

知识模块三展示重点在于让学生理解周角、平角、直角之间的关系，并会把度、分、秒熟练地转化；

知识模块四展示重点在于让学生理解方位角在生活中的作用，学会画方位角．

范例：如图，下列说法错

误的是(

C

) A．∠DAE也可表示为∠A

B．∠1也可表示为∠ABC

C．∠BCE也可表示为∠C D．∠ABD是一个平角

范例图

仿例图

仿例：如图所示，从点O出发分别作射线OA、OB、OC，则这三条射线可形成__3__个角，其中∠AOB用数字表示是__∠1__，∠2用三个字母表示是∠BOC．

知识模块三

角的度量及换算

阅读教材P146最后一段～P147例1，完成下面的内容．

归纳：(1)1周角＝__360°__；1平角＝__180°__；1°＝__60′__；1′＝__60″__；

11′__＝__1°(2)1′＝__°__；1″＝__60603600__．

范例：计算：108°42′＝__108.7__度；35.28°＝__35__度__16__分__48__秒．

51仿例：平角＝__150__度；15°＝____平角；18°15′＝18.25°(用度表示)．

612知识模块四

方位角

阅读教材P147～P148，完成下面的内容．

归纳：(1)轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角；

(2)有时以正北、正南方向为基准，描述物体的运动方向．如“北偏东30°”“南偏东25°”“北偏西60°”等．

范例：如图，在图中表示下列方向的射线．

(1)北偏东30°；

(2)西北方向；

(3)南偏西60°. 解：如图：交流展示

生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一

角的定义

知识模块二

角的表示方法

知识模块三

角的度量及换算

知识模块四

方位角

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________