整式的加减教学设计案例

整式的加减导学案

一、学习目标：

1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算

2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。

重点：结合各方面知识进行整式的加减运算；

【一】预习交流。

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： ， ， ，所以

该合唱团总共有：

答：该合唱团一共有 名同学参加。

【二】明确目标。

:结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？

整式加减的一般步骤是：

（1）如果有括号，那么先去括号；

（2）观察有无同类项；

（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。

（4）合并同类项。

简单地讲，就是：去括号、合并同类项。

注意：整式加减运算的结果仍然是整式

例.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解：

2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 解：

注意：

如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号. 练一练

(1) 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)

(2) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)

【四】展现提升。

1、化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1 解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 = = 当x=1，y=-1时，

原式= = 2、有这样一道题：“计算

6x24xy2y323x22xyy31 的值，其中111,y1，甲同学把“x”错抄成“x”，但他计算的结果也是正确的，你222说这是怎么回事？

如果把y=-1抄成y=1

结果还会不变吗？

3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。

解：根据题意，知

甲同学捐资x元，乙同学捐资 元

那么，丙同学捐资 元

则甲、乙、丙的捐资总数为：

x1、填空：（1）3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________.2、将代数式先化简，再求值：2a2b2(2b2a2)(a22b2)其中a243，b3

3

、、计算（2x3x21)3(2x2x2)4

、、先化简，再求值：

15x[3xx(2x3)],其中a,b1

25

、、如果某三角形第一条边长为（2ab)cm,

比第一条边的2倍少bcm,求这个三角形的周长。

第二条边比第一条边长（ab)cm,第三条边

6、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无

关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。

7、在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？

8、、化简求值:2x2yxy3x2yxy4x2y,其中x1,y1

9、、.已知Aa22abb2,Ba23abb2，求：2A3B

10、某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A2B的值。他误将A2B看成2AB，求得结果为3x23x5，已知Bx2x1，求正确答案。

11、若(a2)2b1=0,求5ab22a2b[3ab2(4ab22a2b)]的值. 