正投影国家获奖教案

29.2.1投影于三视图(第1课时)

教学任务分析

知识技能

教

学

目

标

数学思考

解决问题

通过探究与学习，理解视图、三视图的概念，掌握三视图画法，能够进行三视图与几何图之间的转化。感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。

经历观察、猜想、类比的过程，发展学生的创造性思维。

通过对三视图的分析，（采用实物模型）以小组探究的方法掌握三视图的基本画法，促使学生的思维活动外显，提高学生的合作探究能力。

通过三种视图才能确定一物体，启发学生认识问题要从多个角度进行分析。

情感态度

重点

难点

理解三视图，并掌握三视图的画法

几何体与其三视图之间的相互转化

教学过程设计

问题与教学内容

师生行为

师生互动

设计意图和目的

切入主题，激发学习兴趣，另外也能展现学科间并不是孤立的，有其互益性，数学也可以充满文学是色彩。

一、

创设情境,温故知新

《题西林壁》

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

二、

新授

1、联系上节课所学的“正投影”，讲解“视图”的概念

视图：用正投影的方法，把物体轮廓形状向投影面投影所得的图形称为视图。

2、三视图及其关系

在PPT中展示几张“三视图”在生活中和工程设计中的应用的图片

教师引导，学生观察，尝试归纳。老师再给出准确定义定义

学生回答，师生共同分析纠错

让学生的思维经历观察、猜想、类比的过程，使学生的思维能力、语言能力得以提高；也让学生的思维在对与错的碰撞中，加深对概念的理解

对概念更好的理解

提问：确定一物体需要几个方向的视图？

讲解：（PPT动画展示）

主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，反映物体的长和高

俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，反映物体的长和宽

左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，反映物体的宽和高

关系：长对正，高平齐，宽相等

3、小组合作探究，学会画几何体：“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”。

（1）将学生分为十组，每组4-5人。将“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”的实物模型分发给各组，其中每两个组所发模型相同。说明活动任务：小组合作，画出几何体的三视图。小组成员讨论，探索如何将几何体的三视图画出来（五分钟）

（2）从所画几何体相同的两个小组选出一组将小组成员讨论出的三视图画到黑板上，另一组在此过程中仔细观察，并对其进行评价。

（3）引导学生总结画三视图的步骤：正投影、找位置、定尺寸

（4）强调画三视图时的细节问题：看不见的边用虚线表示；尺寸的确定与实物一一对应（严谨性）

（5）说明画几何体三视图的规律：柱体的主视图和左视图都为矩形；圆柱和圆锥的俯视图都为圆形，但圆锥俯视图中间有一黑点；球的三视图都为圆形。

检验学生的迁移能力

让学生逐步体会三视图的意义,体会知识发生过程的:合理性”

对概念的巩固和应用

采用类比教学,设置阶梯式提问,使学生在大胆的猜想中学会新知识,体验成功.

4、三视图→几何体的转化

PPT中逐一呈现主视图、主视图+左视图和主视图+左视图+俯视图，提问学生相对应的几何体

（三）课堂总结

视图的概念

三视图的概念

三视图的位置关系及大小关系

画三视图的步骤

（四）情感价值观教育

强调：看问题不能只看单方面，同学之间相处也是一样的，要从很多方面看待同学，从不同的角度看待问题，这样你看到每个人都有很多优点。

让学生参与新概念的形成过程,有利于学生认知的发展

及时反馈,便于发现问题,查缺补漏

培养学生的发散性思维

引导学生回顾学习历程，梳理主要知识

学生分小组抢答

及时反馈,便于发现问题,查缺补漏

三,反思小结

１本节课你学到了哪些知识？

２学习本节课需要注意的几个问题：

四、巩固训练，熟练技能

（练习题另附）

五、课堂小结

１本节课你学到了哪些知识？

２学习本节课需要注意的几个问题：

让学生知识系统化。

六

作业布置

1.

课本P95

1、2、3、

其中3做于作业本

2

配套练习卷

作业题的设置,既重视知识性,又重视思维能力的培养

及时反馈,便于发现问题,查缺补漏