有理数的加法运算律教学设计及教案分析

“有理数的加法”教案

榆次东阳一中温计明

一．教学目标

知识目标：经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。

能力目标：在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

情感目标：通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心

数学思考:通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

解决问题:能运用有理数加法法则解决实际问题。

重 点:会用有理数加法法则进行运算．

难 点：异号两数相加的法则．

二．教材分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三．学校与学生情况分析

东阳一中是榆次东阳镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应，不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能

力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

四．教学过程

（一）问题与情境(导入) 动动脑：两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况呢？

学生互动得出：这几种情况分别为同正、同负、一正一负、加数为0 学校举办的秋季篮球赛中我班第一场比赛赢了171班，可第二场比赛又输了171班，那我班在这两场比赛中的输赢情况如何？如果我们把赢一场球记为“+1”,输一个球记为“-1”，那么此时我班的输赢情况为:（+1）+（—1）=0

如果一个 表示+1，一个 表示

－1，那么 就表示0. （1）计算（ +2）+（+3）

（2）计算（

－3）+（ +2）

（3）计算（ +3）+（

－2）

（4）计算（ +4）+（

－4）

下面我们用数轴来表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。

（1）先向左移动2个单位，再向左移动3个单位，一共向左移了5个单位。

-5

（-2）+（-3）=（-5）

（2）先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，此时在原点左侧1单位处。

-5

（-3）+（+2）=（-1）

(3）先向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时在原点右侧1单位处.

-5

-4-3-2-1012345-4-3-2-1012345-4-3-2-1012345

（+3）+（-2）=(+1)

（4）先向右移动4个单位，再向左移动4个单位，此时回到了原点处.

-5

-4-3-2-1012345

(+4)+(-4)=0

（5）只是向左移动了3个单位，此时在原点左侧3个单位处.

-5

(-3)+0=(-3)

-4-3-2-1012345（二）师生共同探究有理数加法法则

通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？

现在请同学们仔细观察比较这几个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

（三）应用举例

变式练习

例1 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7) 0+(+2)；

(8) 0+0．

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

例2 试一试

和的组成

加数

加数

符号

绝对值

和

-15 5 - 15-5 -10 17 6 + 17+6 23 -8 18 + 18-8 10 -8 -6 - 8+6 -14 -10

5 - 10-5 -5 例3 阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。

计算 （＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2 错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等

正确解法：（＋3）＋（－5）（异号两数相加）

=－（5－3）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） =－2 做一做 计算下列各题

（1）

（-10）+（-1） （2）180+（-10） （3）5+（-5）

（4） 0+（-2）

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

（四）随堂练习

计算

（1）

（-25）+（-7）（2）

（-13）+5 （3）

（-23）+0 （4） 45+（-45）

（五）小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（六）思考

1.两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？

2.当三个或三个以上的有理数相加时,你会做吗? 学生互动得出结论：

1.和不一定大于其中一个加数如：（-5）+（-4）=-9 2.前两个加数先加之和再和第三个加数相加

（七）探究（作业）

请你结合有理数加法法则的探索过程及结论,设计出以下问题两数相加的几种可能:“从河岸现在的水位线开始,规定上升为正,下降为负”要求：用数学式子表示出来，并算出结果

五．教学反思

“有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但充分运用多媒体教学，师生互动得出法则，学生动手动脑强化了记忆，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我主张采用第二种教学方法。

六．点评

点评人：数学教研组长 张丽萍

本节课的设计是比较好的，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者，引导者和叁与者。在新课程中，教学观念的转变和课程意识的建立是首要的，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下了广阔的空间，教师在教学中要站在课程标准的角度挖掘教材，把教材内容与学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的学习积极性。