信息技术应用 探索位似的性质教案（名师）

信息技术应用

探究位似图形

教学目标：

1、了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。

2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。

3、在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。

教学重难点：

理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习能力。

教学过程：

一．学一学（自主探究）——展示你的身手！

自学课本47页，掌握下面的问题并能牢记：

（1）两个图形是 ；

（2）每组 相交于同一点（这一点为 ）；

具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。

⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的________比。

(点拨：相似图形 是位似图形，但位似图形 是相似图形)

二、试一试——相信你的能力！

（一）[做一做]：

1、判断：

⑴

两个相似图形一定是位似图形（ ）；两个位似图形一定是相似图形（ ）

⑵

已知△ABC和△A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B1C1是位似图形（ ）

2、如图，D、E分别是AB、AC上的点（口答）

（1）如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC 是位似图形吗？为什么？

（2）如果△ADE和△ABC是位似图形，

那么DE∥BC吗?为什么？

3、以下的两个正方形位似吗？若是（不是），那为什么呢？

（二）[看一看]：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流; ADEBCADEFBCG

1

C C D

B1 A1 D CD1 1

D1

A1

CB1 1 A B

A B

(1) (2)

CD

C CD D

D1C1D1C1C1D1

A1B1ABAA1B1

A B1BB

（3） （4） （5）

1.在各图中，任意一对对应点与位似中心，这三点的位置关系是____________________。

2.在各图中，任取一对对应点，这两个点到位似中心的距离的比与位似比相等吗? 3.在各图中，位似图形的对应线段（如AB与A1B1）都平行吗？ 总结：

1、

2、

3、

三.探究新知

例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

例2. 请以点O为位相中心画，将△ABC各边放大为原来2倍得到△A1B1C1

AOBC

2

练习：把图中的四边形ABCD缩小到原来的(你可以用多少种方法呢)

12ADCB

四．测一测——牛刀小试我最牛！

1．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）

A、每对对应点所在的直线相交于同一点 B、两个图形上的对应线段的比等于位似比 C、两个图形上对应线段平行

D、两个图形的面积比等于位似比平方。

2．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。

3．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________，S四边形ABCD:S四边形A1B1C1D1=___________. 4．画出所给图中的位似中心．

6.如图所示,已知△ABC与△ABC是位似图形,O为位似中心,且OA=5,AA=3,求S△ABC：S△ABC。

3

7.如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

（1）画出位似中心点O （2）求出△ABC与△ABC的位似比。

（3）以点O为位似中心，再画一个△ABC，使它与△ABC的位似比等于1

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