位似图形概念教案教学设计导入整理

（初3）27.3 位似导学案

班别___________

姓名_____________ 学习要求:

1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；

2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

一、课前练习

1.(13北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸岀一个小球，其标号小于2的概率为(

)

A.1234

B.

C.

D.

55552.(13安徽)若15x在实数范围内有意义,则x的取值范围是______________. 3.(13陕西)一元二次方程x－2x=0的根是_________________. 4.(13上海)在半径为5的⊙O中,弦AB长为6,那么圆心O到AB的距离为_________. 25.（12深圳）二次函数y=x－2x＋4的最小值是________. 二、探究新知（自主学习：位似图形）

认真阅读课本第47至50页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

1、生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的.

课本55页美图

观察下列相似图形，对应点的连线有何特点，对应边有何位置关系？

两个多边形相似，

而且对应点的连线__________

____；对应边_______

_______；

像这样的两个图形叫做____________

_; 这个点叫做____________

__. 注意:（位似中心可在形上、形外、形内.)

三、巩固练习: 1、下列说法正确的是(

) A.

全等图形一定是位似图形.

B．相似图形一定是位似图形. C．位似图形一定是全等图形.

D．位似图形是具有某种特殊位置的相似图形. 2、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。

2

是否位似图形位似中心

图（1）

图（2）

图（3）

图（4）

图（5）

3.位

似

作

图

①.利用位似把图形放大或缩小

(1)将△ABC按比例缩小为原来的1/2:如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;

(2)(类似课本48页练习2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?

B

BCABO· O·

A

3.判断下面的相似图形是不是位似图形？

A D

E F

（1）

B C G

思考: 位似图形一定相似吗？相似图形一定是位似图形吗?

CCA

A 四. 归纳

1、如果两个图形不仅是相似图形，

而且是每组对应点连线相交于

,对应边互相

，

A1 B 那么这样的两个图形叫做______

___.这个点叫做

. 2、利用位似进行作图的

C B1关键是确定_____

_

_和____

_

____. C13、学习反思：______________________

O 位似图形一定相似,

相似图形不一定是位似图形!

COCB相似比又叫做位似比！

如：C1OC1B1

五.探讨位似图形的性质

性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比

Ex

若△A1B1C1与△ABC的相似比为

1 : 2，则OA1：OA=_______.

1. 在平面直角坐标系中,有两点A(6, 3) , B(6, 0),以原点O

为位似中心,相似比为1:3, 把线段AB缩小.观察对应点

之间的坐标的变化,你有什么发现?

4

A

2

B

-2 0 2 4 6

小结:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,,相似比为k,

那么位似图形对应点的坐标_______________.

2. 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3), B(2,1), C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2, 画它的位似图形.

6

5

4

A 3

2

C

1B

x0

2 4 6 12

y x y

3.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6, 6), B(-8, 2),

C(-4, 0),

D(-2, 4), 画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.

A

D

B

o

C

五.体验中考

1. (2013年孝感市)在平面直角坐标系中，已知点E(-4, 2),F(-2, -2), 以原点O为位似中心，

相似比为1/2，把△EFO缩小，则点E的对应点E’的坐标是(

).

y

A.(-2, 1)

B.(-8, 4)

C.(-8,4)或(8, -4)

D.(-2, 1)或(2, -1) F E B 2. (2012咸宁市)如图,正方形OABC与正方形ODEF是位

C yx

似图形,O为位似中心,相似比为1:2，点A的坐标

. 六.归纳小结，反思提高

1. 什么是位似图形?

2. 什么是位似中心？

3. 位似图形的性质是什么？

4. 相似与位似的关系是什么？

5. 怎样画位似图形？

七.作业课本P511~5 O A D x