相似多边形优秀说课稿

27.1图形的相似

一、教学目标

1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；

2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．

二、重点难点

重点：探索相似多边形的性质和判定方法．

难点：熟练应用相似多边形的性质进行简单的计算和证明．

三、教学过程

班级去旅游买地图，两位同学买地图，买到一张过大的不好携带的地图的故事引入。这两种地图区别在与一张大一张小，内容完全一样。像这样形状相同的图形叫做相似图形。与全等区分。如图例子，都是相似图形，还有什么生活中的相似？字体，一寸两寸照片；

总结：相似特征：

①相似图形的形状相同。

②相似图形的大小不一定相同。

③两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．

思考：从平面镜和哈哈镜里看到的图形和原来的图形是否是相似的？（不是）

例题1：观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？

图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．

练习1：

1．在下面图形中，相似的图形是( C )

2.下列图形中,相似的一组图形是

(

) D

3．下列说法中正确的是( C ) A．相似图形一定是全等图形

B．不全等的图形不是相似图形

C．全等图形一定是相似图形

D．不相似的图形可能是全等图形

4.下列属性中,是相似图形的本质属性的是

(

) A.大小不同

B.大小相同

C.形状相同

D.形状不同

5.下列图形中,不是相似图形的有

(

) B

A.0组

B.1组

C.2组

D.3组

6.用一个10倍的放大镜看一个15°的角,看到的角的度数是

.

下面我们来研究一些特殊的相似图形，即在数学中常见的多边形。（几何画板）

这两个图形即是相似的关系，且又称为相似四（多）边形；

继续研究相似多边形特征，得到结论：角大小相等，各边对应成比例。P26 思考：两个大小不同的正方形是否一定会相似？会。

例题2：

1.若一张地图的比例尺是1∶150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是(

)

D A．3000m

B．3500m

C．5000m

D．7500m 2.下列各组数中成比例的是（

）D A. 2，3，4，1

B. 3，5，13，9

C. 6，8，9，10

D. 10，20，20，40 3.下列图形中，能确定相似的有哪些

。

A .两个半径不相等的圆

B.所有的等边三角形

C.所有的等腰三角形

D.所有的正方形

E.所有的等腰梯形

F.所有的正六边形

4.如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a、b的长度及角αα的值．

练习2：

1.下列各组图形:(1)两个平行四边形;(2).正方形和矩形

(3)菱形与菱形

(4)正五边形与正五边形(5)正方形和菱形(6)两个圆; (7)两个矩形; (8)有一个内角是80°的两个等腰三角形; (9)两个正六边形; (10)有一个内角是100°的两个等腰三角形.其中一定是相似图形的是

. 2．如果两地相距250km，那么在1∶10000000的地图上，它们相距__2.5__cm.

3.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面选项正确的是(

) C A. d，b，a，c成比例

B. a，d，b，c成比例

C. a，c，b，d成比例

D. a，d，c，b成比例

3．在如图所示的相似梯形中，求未知的边和角．

练习3：

一、选择题

1.下面几对图形中，相似的是(

) C

2.下列线段中，能成比例的是(

) D A．2cm，3cm，4cm，5cm

B．1.5cm，2.5cm，4cm，5cm C．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm

D．1cm，2cm，3cm，6cm （补充：1.下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（

）B A.2，5，6，8

B. 3，6，9，18

C.1，2，3，4

D. 3，6，7，9 2.下列各线段的长度成比例的是(

) C A．1 cm，2.5cm，3cm，4 cm

B．2 cm，4cm，6cm，8cm C．3 cm，6 cm，9 cm，18cm

D．3cm，5cm，8cm，15 cm 3.已知a、b、c、d是成比例线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____.解：由a：b=c：d，4:6:=c:9,c=6. 4.下列各组中的四条线段成比例的是（

）C A.a=2，b=3，c=2，d=3

B.a=4，b=6，c=5，d=10 C.a=2，b=5，c=23，d=15

D.a=2，b=3，c=4，d=1

）

3.在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是18厘米，南京到北京的实际距离是

千米. 1080 4.已知图中的两个四边形相似，则x=_____，y=_____,∠α的度数为______．答案：72 54 85 5.如图，一个矩形ABCD的长AD=10cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，则宽AB=_______cm．答案：52

6.如图，已知△ABC与△ADE相似，AE=25cm，EC=15cm，BC=35cm，∠BAC=45°,∠C=40°. （1）求∠AED和∠ADE的大小; （2）求DE的长. 补充：

1．如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且CD⊥BC，C′D′⊥B′C′，∠A′＝135°，根据下图中的条件，求出未知的x，y及∠α.

x＝14，y＝18，∠α＝70°.

2.如图，△ABC与△DEF相似，∠A= ∠D= 40°，∠C=30°，求∠E和∠F的度数. 3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。

4.如图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．

5.如图，四边形ABCD与EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x. 1877o12117o77o18αx83o

例题3: 1.若四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，且AB∶A'B'=2∶5，已知BC=14，则B'C'的长是（

）B A．28

B．35

C．50

D．70 2.Rt△ABC的两条直角边分别为5cm，12cm，与它相似Rt△A'B'C'的斜边为39cm，那么Rt△A'B'C'的周长为（

）A A．90cm

B．80cm

C．60cm

D．30cm 3.Rt△ABC的两条直角边分别为5cm，12cm，与它相似Rt△A'B'C'的斜边为39cm，那么Rt△A'B'C'的面积为

。

练习4：

1.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最长边长为27，则最短边长为（

）D A．6

B．7

C．8

D．9 2.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，若AB∶EF＝4∶3，则下列结论正确的是(

) A．4BC＝3FG

B．3BC＝4FG

C．3∠A＝4∠E

D．4∠A＝3∠E 3.已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b＝3∶1，其斜边长为45cm，那么这个三角形的面积是(

) C A．8cm2

B．10cm2

C．12cm2

D．24cm2

4.比例尺为1:1000的图纸上某区域面积为400 cm2，则实际面积为（

）B A.4×105m2

B. 4×104m2

C. 1.6×105m2

D. 2×105m2

补充：

3.等边三角形的边长为a，一边上的中线长为h，则a:h=(

) C A.3∶2

B.3∶1

C．2∶3

D．1∶3 a357. 已知线段a、b，且b，则下列说法错误的是（

）答案：A 35abA.a=3cm, b=5cm

B.a=3k,b=5k(k>0)

C.5a=3b

D.

9.如图，把一个长方形划分为6个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长m，宽n应满足的条件是（

）答案：C A.m=6n

B.m=12n

C.m

6n

D.m23n