测试教学设计第一课时

第29章——投影与视图单元测试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、下图几何体的主视图是（

）

（第1题图）

A B C D 2、从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（

）

第2题图

D C 3、一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（

）

B A

第3题图

A

B

C

D 4、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这

一过程中，他在地上的影子（

）

A、逐渐变短

B、逐渐变长

C、先变短后变长 D、先变长后变短

第4题图

5、把一个等边三角形木框放在阳光下，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）

．．．

ABCD6、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（

）

A、14m

B、16m

C、18m

D、20m 7、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（

）

A、△ACE

B、△BFD

C、四边形BCED

D、△ABD

1

8、由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（

）

A、4块

B、6块

C、8块

D、10块

9、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（

）

A、52

C、24

主视图

俯视

10、一个几何体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（

）

A、122

B、102

C、82

D、10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11、一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是

(写一个即可)。

12、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称

.

第12题图

第13题图

第14题图

13、如图，是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_____块长方体的积木搭成。

14、根据如图所示的三视图数据计算该几何体的全面积为 （保留）

．．．15、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．

．．

B、32

D、9

第15题图

第16题图

16、墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=

m。

2

三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（9分）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.6米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米。

（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF。

（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度

18、（9分）如图，5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。

（1）该几何体的体积为

，表面积为

；

（2）画出该几何体的主视图和左视图。

正面

主视图

左视图

19、（10分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示。

（1）该几何体的名称是

；

（2）求该几何体的表面积。

3

20、（12分）如图，是由上半部分的圆锥体和下半部分的圆柱体组成的几何体的三视图。

（1）求上半部分圆锥体的则面积；（结果保留）

（2）求该几何体的体积。（结果保留）

21、（12分）如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置。

（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

4

投影与视图单元测试参考答案

一选择题：（每题3分，共30分，在A、B、C、D选项中选一个填入空格）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C A B C B D D B

二、填空题：（每题3分，共18分）

11、

球体（答案不唯一） 12、

圆锥体 13. 4

6414、24 15、 9 16、



15

三、解答题（本大题共5小题，满分52分。）

17、解（1）连接AC，过点E作AC的平行线，交AD于点F。…………3分

（2）∵EF∥AC，

∴∠CAB=∠EFD，…………4分

又∠CBA=∠EDF=90°，

∴△ABC∽△FDE，…………5分

C A BCBA…………6分

DEDFBCDF1.612.1==17.6（m）∴DE

…………8分

BA1.1∴故教学楼的高度为17.6m。…………9分

18、（1）∵每个正方体的体积为1，

∴组合几何体的体积为5×1=5；………………………2分

∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，共有22个正方形，每个正方形的面积为1，

∴组合几何体的表面积为22．………………………5分

（2）如下图：

主视图

………7分

左视图………9分

5

19、（1）圆柱体…………………………………2分

（2）∵底面圆直径为：2

∴底面圆半径为：1………………………3分

∴底面圆周长为：L=2r=2…………4分

∴底面圆面积为：S底=r2=…………5分

∴侧面积为：S侧=2×3=6……………7分

∴表面积为：S表= S侧＋2S底

=6＋2=8…………10分

20、（1）∵底面圆直径为：8

∴底面圆半径为：4………………………1分

∴圆锥的母线：32+42=5……………3分

∴圆锥的侧面积：S侧=ra=×4×5 =20

……………5分

（2）∵底面圆半径为：4

∴底面圆面积为：S底=r2=16…………6分

∴圆柱体的体积为：V圆柱=Sh1=16×16 =256………8分

∴圆锥体的体积为：V11圆柱=3Sh2=3×16×3 =16………10分

∴V总= V圆柱＋V圆锥=256＋16=272 ………………12分

21、（1）如图为所求………………4分

（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米。

由△BAM∽△POM，得AMOMABOP………………5分

即xx201.68，解得x=5 ………………………7分

由△DCN∽△PON，得CNONCDOP………………8分

即yy61.68，解得y=1.5 ………………………10分

∴x－y=5－1.5=3.5，∴变短了，变短了3.5米………………12分

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