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关键词：阅读与思考生活中的反比例关系教案2

正文

反比例函数的意义

怀来县新保安中学于兴海

一、知识与技能

1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。

2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

二、过程与方法

1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。

三、情感态度与价值观

1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。

2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。

教学重点：理解和领会反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例的概念。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动1 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？

这些函数有什么共同特点？

(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化. 师生行为: 先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式. 教师组织学生讨论,提问学生,师生互动. 在此活动中老师应重点关注学生: ①能否积极主动地合作交流。

②能否用语言说明两个变量间的关系。

③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。

分析及解答：（1）（2）（3）

其中v是自变量，t是v的函数；

x是自变量，y是x的函数；

n是自变量，s是n的函数；

上面的函数关系式，都具有

的形式，其中k是常数。

二、探究其他两种形式，由学生充分记忆，在做习题。

（1）判断题十道，其中有一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数等，让学生充分掌握反比例函数的三种形式；及其k的值；

（2）填空题三道，由三种形式引申的题型，其中包括绝对值等知识；

（3）待定系数法求解解析式，例题板书，再引申题型，直至反比例关系，学生习题本书写；

（4）实际问题，说一个小故事，引导出习题学生独立思考，再做讲解；

师生行为：

学生独立思考，然后小组合作交流。教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导。在此活动中教师应重点关注：

①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②学生能否积极主动地参与小组活动。

学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”。

四、课堂小结

反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象。反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象。

资料摘要

阅读与思考生活中的反比例关系教案2