3 整式公开课教学设计模版

第三章

整式及其加减

3．整

式（教案）

一．目标确定的依据：

1.课程标准相关要求

借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义

通过感受现实生活情境，理解单项式、多项式、整式的有关概念。

2.教材分析

本节主要讨论整式的有关概念，既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又为后面整式的加减运算进行知识准备。

3.学情分析

在小学，学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念。初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能，这是进一步学习整式有关概念的基础。

在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用。

二．教学目标：

1．借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；

2．通过感受现实生活情境，理解单项式、多项式、整式的概念并能够正确区分单项式和多项式；

3. 理解并能求出单项式的系数和次数，多项式的项数和次数；

4．能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程。

三．教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；

教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

教学方法：讲授法，演示法，练习法，启发法

四．评价任务

1.思考并说出六个具体情境中的代数式

2.通过对所列代数式进行分类探讨，用自己的语言归纳总结出单项式和多项式的概念，并识别例题中的单项式和多项式；

3.说出单项式的系数和次数，多项式的项数和次数；

4.用整式表示具体情境中的数量关系，并说出是单项式还是多项式。

五．教学过程

温故知新：思考并逐一回答，用代数式表示下列各题

活动一：

1.展示一张幻灯片，逐一出示各题，学生思考并鼓励举手回答（评价任务1）

小明房间的窗户如图1所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。

（1）

装饰物所占的面积是多少？

（2）

窗户中能射进阳光部分的面积是多少？

2.如图2，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛草地的面积是_____________；

3.当水结冰时，其体积大约会比原来增加13，xm的水结成冰后体积约为__________；

94.如图3，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是__________；

5.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为__________元。

思考：在黑板上写出两组代数式，引导学生思考，小组讨论两组代数式各有怎样的特点？

自主探究：1.分类讨论两组代数式的特点

2.用自己的语言归纳总结出单项式和多项式的概念

3.举几个单项式和多项式的例子，并识别例题中的单项式和多项式

活动二：学生发言，然后师生共同总结得出单项式和多项式的概念，以及整式的概念，教师在黑板上写出它们的概念；教师需说明单独一个数或字母也是单项式。

思考：你能举几个单项式和多项式的例子吗？

活动三：学生发言说出一些单项式和多项式的例子，其他同学判断是否正确。

活动四：幻灯片出示例题，学生识别例题中的单项式和多项式。（评价任务2）

例1. 下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?

再探新知：1.求出单项式的系数和次数，多项式的项数和次数；

2.说出前面例题中单项式的系数、次数，多项式的项数、次数

活动五：1.根据单项式定义告诉学生单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数；然后教师带领学生一起说出课前例子中各单项式的系数和次数；（教师说明单独一个非零数的次数是0，是数字不是字母）

2.根据多项式定义告诉学生多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式该多项式就有几项；一个多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；

活动六：回到前面的例题，请学生思考并回答单项式的系数和系数，多项式的项数和次数。（评价任务3）

归纳小结：自我反思，交流，归纳总结本节课内容

学生在教师的引导下畅言所学所获所感。

课堂小测：检测学生本节课的掌握情况

给学生3分钟时间完成，教师在期间对先做完的同学进行当面批改讲解，然后同桌交换进行批改。