认识数轴教学内容概述

第二章：有理数

第二节：数轴

课前2分钟：

1. 我们通常用正数和负数表示

的量；

2. 正数都比零

，负数都比零

；

3. 零既不是

，也不是

；

4. 整数和

统称为有理数。

新课讲解：

1.

如图：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且还可以区

分出是零上还是零下

－5

0

5

类似的，将温度计看成一条直线，得

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

像上面这样的就是数轴，

观察一下数轴，看看有什么特征？

（1）

（2）

（3）

（4）

所以数轴就是

。

2.

任何一有理数都可以用数轴上的点表示：

－3

2

－3

－2

－1

0

1

2

3

4 如图：表示－3的点在原点的左边3个单位处；

表示2的点在原点的右边3个单位处。

可见：原点表示0，原点右边的点表示的数大于零，

原点左边的点表示的数小于零。

练习：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数，并在数轴上画出表示下列各数的点。

4、

－2、

－1.5、

1.3、

0

1

第二章：有理数

A

B

C

D

－3

－2

－1

0

1

2

3

4 A点表示

；B点表示

；C点表示

；D点表示

。

3.

从上面的数轴我们可以看到：原点右边的点表示的数，右边总比左边的大。

我们知道－ C比－ C高，所以：－1>－2，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边；

－ C比－ C高，所以：－3>－4，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边；

－ C比－ C高，所以：－1>－5，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边。

所以：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数

。

正数都大于零，负数都

零，正数

负数。

练习A组：

1.

下列各图表示的数轴是否正确，为什么

A.

(

)

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

B.

(

)

－3

－2

－1

0

1

2

3

C

(

)

－1

－2

－3

0

1

2

3

4

D.

(

)

－30

－20

－10

0

10

20

30

40

2. 先画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序，用101“<”连接起来。

－1.8、

0、

－3.5、

、

6. 32

3. 在数轴上原点左边的点表示

数，

原点右边的点表示

数，

原点表示的数是

。

4. 在数轴上表示－2.5的点在原点的

侧；表示－2的点在表示－3的点的

侧，他们距离

个单位长度。

2

第二章：有理数

5. 用“<”“>”或“=”填空. 0

－2；

－3

1；

－0.1

0.1；

0.03

－100；

－9

－5. 6. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有

个，为

. 7. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（

）

A.

正数；

B.

负数；

C.

正整数；

D.

非负数. 8.

如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是

；

如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，在向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是

；

如果点B向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B表示的数是

；

9. 下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到底顺序排列。

北京

上海

－ C

C

2.3

沈阳

C

－16.8

广州

C

16.6

济南

C

－3.2

其排列顺序为：

.

B组：

1.

画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并比较各组数的大小. 1（1）

－2.1、

－3、

0.5、

4.

（2）

－50、

250、

0、

－400 2

2.

下列各数是否存在？存在的话，把它们找出来. （1）最小的正整数；答：

；

（2）最小的负整数；答：

；

（3）最大的负整数；答：

；

（4）最小的整数. 答：

.

3. 数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是

.

3

第二章：有理数

4. 不小于－2的负数有（

）.

A.

3个

B.

2个

C.

0个

D.

无数个

C组：

1. 小于3的非负整数有

个，它们是

。

2.

点A 、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，你能将a、b、＋1、－1四个数按从小到大的顺序排列吗？

b

－1

0

a

答：

4