单项式教案及板书设计

初中一年级（七年级）（上册）数学教案

教学过程设计

第三章

整式的加减

§3.3

整式

单项式

教学目的：

1、要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；

2、能写出一个单项式的系数与次数；

3、能根据条件，写出符合条件的单项式。

教学分析：

重点：能熟练写出一个单项的次数与系数；

难点：能逆向写出符合条件的单项式。

教学过程：

一、知识导向：

本节课首先从前面学习的代数式入手，先到一类具有共同特征的代数式（只含有数字与字母的积），从而引入了单项式的概念，并以此为基础引导学习能分辨单项式的能力以及能正确写出任意单项式的系数与次数。最后在熟练掌握此知识的基础下，培养学生的逆向思想能力。

二、新课拆析：

1、知识引入：

其一：有关代数式的概念，复习有关代数式的知识；

其二：（引例）列代数式：

（1）若正方形的连长为a，则正方形的面积是

；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为

；

（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是

；

（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款

元。

2、知识形成：

由上面的四个列代数式的题目中，我们可以得到以下结论：

分析备注

复习有关列代数式的方法以及作为一个代数式表示的规范性。

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1a2、ah、m、12x，它们这些代数式都有一个共同的特2点，即它们都可以写成一个数与字母的积。

概括：由数字与字母的乘积组成的代数式，称为单项式。

注：（1）单项式是只有数字与字母的积；

（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；

既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：

概括：一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几项式。

注：（1）圆周率是常数；（即是数字而不是字母）

（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

例：判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

1

（1）

x1

（2）

x3

（3）

r2

（4）

a2b

23、知识拓展：

从学习了单项式的次数与系数后，要学会逆向思维能力：

例：请你写出一个单项式：

分析备注

在课堂上应注意分析这些代数式共同点以及它们的组成部分，为下一步学习系数与次数作基础。

在学习单项式时，几个注意点都是同学必须引起注意的地方，在讲课中必须加以强调。

单项式一个很明显的特点：分母不能出现字母，不能含有字母之间的和差。

单项式的次数是本节的难点，要引导学生认真掌握。

本例也是一个开放式的题型，答案不是唯一的，应适当引导学生去适应。

该练习中1（3、4、6），2（1、4）是学习在概念上比较容易出错的题

（1）此单项式含有字母x、y；

（2）此单项式的次数是5；

1

（3）此单项式的系数是2

3

三、巩固训练：

P100

exc1、2

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四、知识小结：

本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突破次数知识的难点。

五、家庭作业：

P103

exc1、2

六、每日预题：

1、单项式与多项式最大的区别是什么？

2、如何确定一个多项式的项数、次数、最高次项、最高次数、几次几项式。

分析备注

目，在分析中应指出学生的知识盲点。

最后还要讲解单项式与代数之间的关系。