代数式的意义含PPT的教学设计及点评

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授课时间： 年 月 日 课题

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目

标

教学重点与

难点

教学方法

与

手段

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想

§3.1 字母表示数

课型

新授

第几

课时

1 1、结合具体情境，学会用字母表示运算律、计算公式以及简单的数量关系和变化规律,能规范的写出代数式. 2、经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号意识，发展抽象概括能力. 3、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想. 4、感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学习兴趣. 教学重点：

经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示运算律、计算公式以及简单的数量关系和变化规律,能规范的写出代数式. 教学难点：

从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系. 通过展示生活中“用符号表示特定含义”→“用字母表示特定含义”→“用字母表示数”的过程，揭示人类文明发展中的一个例子---用字母表示数.同时这一过程也容易让学生理解“用字母表示数”的重要性和必要性.带着对“字母表示数”的初步认知，通过自主学习、独立思考、小组互动等方式，进一步体会用字母表示数的含义，理清用字母表示的方法和意义，形成条理的理性认知. 从教材的内容安排来看，引例的难度较大，也不能很好地感受用字母表示数的重要性，所以，设计利用身边实例，感受“用符号表示特定含义”→“用字母表示特定含义”→“用字母表示数”的发展过程，自然的过渡到“用字母表示数”，从而更好的体会到“用字母表示数”的必要性和重要性.在此基础上，问题的设置由浅入深，再来解决教材提供的拼摆火柴的问题，学生更容易上手.

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一、创设情境，初步感悟，提出问题. 1、PPT展示图片：

请看图片中的符号，大家知道这些符号表示什么吗？

总结：

在实际生活中，我们会用符号来表示特定含义.

2、请大家再观察这几张图片，请你说出它们又表示什么？

总结：

我们也会用字母来表示特定含义. 举例：请看这几个用字母表示特定含义的例子. 学

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观察，回答

说出图片中的符号所表示的含义

思考：字母能表示什么？

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课堂变化及处理

主要环节的效果

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说出图片中字母表示的含义.

3、大家还能举出生活中用字母表示特定含义的例子吗？

在这个例子中，字母表示了怎样的含义？

总结：

我们还会用字母表示数.

进一步激趣：

其实，老师有特异功能，我会“掐

指神算”：

请你随便想一个数，将这个数除

以2减去5，再把结果乘以2加上13，把你算出结果是多少告诉我，我就知道你想的数字是几，你相信吗？你想知道其中的奥秘吗？

让我们一同进入今天的奇妙旅程，共同研究---字母表示数.

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课堂变化及处理

主要环节的效果

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二、推进课程，探究新知

1、问题解决

⑴下面每行图中的数，都是按规律排列的.

56 30

7

8 5

6

2a

4 9 x 3

字母a、x分别表示什么数？

⑵说出下例中字母表示什么数.

①

0、1、2、3、m、5、6 ②

2.1 ,2.3, n, 2.7, 2.9, 3.1 2461012③

,,,p, ,

1515151515

这些例子中的字母都表示数.

2、思考

⑴你在以前的学习中有哪些地方用到了字母来表示数？

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观察、独立思考

作答：

⑴

a=36， x=7 ⑵

①m=4 ②n=2.5 8③p=

15

学生举例：

补

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⑵这些式子中的字母表示怎样的数字？

⑶如加法交换律，它“=”左右两边的字母a表示的数字一样吗？字母b呢？

⑷为什么不用象3+4=4+3这样的式子来表示这些规律呢？

*三、合作探究

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比如：

加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: （a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a 乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c 三角形面积公式：

1S=ah

2长方形面积公式：

S=ab ……

思考、展示结果

总结：

1、字母可以表示任何数；

2、同一个问题中，相同的字母表示相等的数量和相同的意义. 3、用字母表示数，可以更好的表示一般性结果.

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主要环节的效果

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如图，

搭1个正方形需要4根火柴棒. (1) 按上图的方式，搭2个正方形需要 ___ 根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒. (2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒? (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的? (4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要需要多少根火柴棒? 与同伴进行交流.

四、巩固训练,规范书写

1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_________岁. 2、明明用t h走了s km，他的平均速度是_______km/h. 3、一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元. 4、温度由t℃下降2℃后是_______℃

5、若正方体棱长是a-1，则其体积是_______，其表面积是_______. 学

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独立思考，小组交流，代表发言.

学生展示，上台发言，阐述理由

预设：

法一：分层，上层x，下层x，中间x+1，故：（2x+x+1）根

法二：按每个正方形用4根火柴，共用4x根，除第一个外，其余的都多算了1根，故：[4x-（x-1）]根

法三：按每个正方形用3根火柴，共用3x根，除第一个外，其余的都少算了1根，故：（3x+1）根

……

规范书写

1、关于乘号

2、关于除号

3、关于括号

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五、当堂检测

1、设奶粉每罐p元，橙汁每罐q元,则买10罐奶粉和６罐橙汁共需__________元．

2、花n元钱购买了10本练习本,则练习本的单价为___元, 购买2本需要___元. 3、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形（菱形图案）组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n个图案中由 个基础图形组成．

六、学以致用

1、还记得开始的那个游戏吗？

“

请你随便想一个数，将这个数除以2减去5，再把结果乘以2加上13，把你算出结果是多少告诉我，我就知道你想的数字是几.”

大家能用今天所学知识解释吗？

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如果用a来表示你心中想的数字，则有：

a（-5）213a3

2

实际上，这个计算结果就是你想的那个数加3.

对于这个代数式的化简我们会在后续学习中再做研究. 补

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课堂变化及处理

主要环节的效果

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2、大家是否还记得有一首我们

曾经唱也唱不完的儿歌：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴， 只眼睛

条腿；

3只青蛙3张嘴， 只眼睛

条腿；

……

利用今天所学，你能唱完这首儿歌吗？

（ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛

（ ）条腿.

七、课堂小结

1、谈谈你的收获

2、听听我的意见

3、说说你的想法

八、布置作业

请大家认真完成课后习题

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课堂变化及处理

主要环节的效果

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尾

页

板

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一、用字母表示数

1、字母可以表示一切数字 1、用符号表示特定含义

2、同一个问题中相同的字 2、用字母表示特定含义

母表示相等的数量和相同的 3、用字母表示数

意义

3、字母表示数能更好的表示一般性规律

二、书写的规范性

1、

关于乘号

2、

关于除号

☆补充设计☆

3、

关于括号