有理数乘方的运算优秀获奖教案

有理数的乘方（二）

教学目标：

1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；

2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算. 教学重点：

通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；能进行有理数乘方运算。

教学难点：

通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。

教学过程设计

一、回顾复习，引入新课

1、填空

（1）、3的意义是 个3相乘，

（2）、(-4)底数是 ，指数是 。

（3）、2 = × × = ，

（4）、-3底数是 ，

怎样读？

（-3）的底数是 ，怎样读？

（5）、计算 -3 = （-3）= 二、合作探究，学习新知

1、例3.计算：

（1）、102，103，104； （2）、（-10）2， （3）、（-10）3，（-10）4. 提出问题：问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？

教师引导学生回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算，并指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，并总结以10不底数的幂的特点。

2、折纸活动，感受乘方

想一想：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。

把一张足22 221033

够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题

(1)对折20次层数为220=1048576 厚度为 毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高? (3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗峰

？

(5)通过活动,你从中得到了什么启示? 师生共同参与折纸活动，一边折，教师引导学生探究“折纸的厚度”

(1)、纸的厚度为0.1mm ,对折一次有_____层，厚度为__×0.1mm，

(2)、对折2次有_____层，厚度_______mm, (3)、对折3次有_____层，厚度_______mm , (4)、对折4次有_____层，厚度_______mm , …

…

…

…

(20)、对折20次有_____层，厚度_______mm 引导估算：对折10次层数为210=1024纸的厚度为102.4毫米，对折20次层数为220 220=（210）2=1024×1024=1048576纸的厚度为1048576×0.1=104857.6毫米≈105米

3、做一做

手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。

问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？

拉扣

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

列式

2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2 数量（根）

2 4 8 16 32 64 简记

21

22

23

24

25

26

教师引导学生探究让学生继续体会当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快,同时让学生感悟数学知识的生活运用之多。

三、随堂演练，巩固乘方

1、随堂练习。

①-（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32. 2、巩固练习：计算：

（1）、 (－1/3 )3

； （2）、－32×23； （3）、(－3)2×(－2)3 （4）、－2×32； （5）、(－2×3)2； （6）、－(－2)4; （7）、－23＋(－3)2 . 先分析讲明运算顺序和运算依据，再板书格式，另外要特别强调.在乘方运算中，当底数是负数或分数时，一定要把整个负数或分数用小括号括起来.随堂练习的题目与例题相类似，要引导学生认真计算，及时纠正学生在计算中出现的错误，并明确错误的原因，掌握算理。

四、课堂小结

总结本节课内容

1.乘方的意义

2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快

3.乘方的运算

教师一方面应积极鼓励学生参与，特别是为学习有困难的学生创设发言机会，以提高他们的兴趣和自信，另一方面要把握课堂小结的准确性和全面性，对学生的小节做出适当的补充和修正. 五、布置作业

1、习题2.14 知识技能1计算, 问题解决1. 2、课后分小组探究：读一读课本上61页的“棋盘摆米”

（1）、提出问题：棋盘里的米有多少呢？你认为国王的国库里有这么多米吗？

（2）、解决问题思路：棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米, …

…

…第64格有_______粒米，共有_______粒米，

假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有_______袋。