测试优秀课堂实录

第26章反比例函数检测题

一选择题: 1. 给出的六个关系式：①x(y＋1)；②y＝其中y是x的反比例函数是(

) A．①②③④⑥

B．③⑤⑥

C．①②④

D．④⑥

2. 若反比例函数A．－1或1 的图像在第二、四象限，则的值是（

）

B．小于的任意实数

C．－1 D．不能确定

；③y＝；④y＝－；⑤y＝；⑥y＝；3. 如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值为（

）

A．4 B．﹣4 C．7 D．﹣7 4. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（

）

A．

B．

C．π

D．4π

5.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=＜y2时，x的取值范围是（ ）

在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1

. A．x＜﹣1或0＜x＜3

B．﹣1＜x＜0或x＞3

C．﹣1＜x＜0

D．x＞3 6. 下列命题错误的是(

)

A．如果y与x成反比例关系，那么x也与y成反比例关系

B．如果y与z成反比例关系，z与x成正比例关系，且x≠0，那么y与x成反比例关系

C．如果y与z成正比例关系，z与x成反比例关系，且x≠0，那么y与x成反比例关系

D．如果y与z成反比例关系，z与x成反比例关系，那么y与x成反比例关系

7. 若反比例函数A．－1或1 8．一次函数的图像在第二、四象限，则的值是（

）

B．小于的任意实数

C．－1 与反比例函数D．不能确定

在同一坐标系内的图象可能为（

）

A．B．C．

D．

9. 若反比例函数y=（k≠0）的图象位于二、四象限，则二次函数y=kx2+kx+1的图象大致为（

）

A．

B．

C．

D．

10.

如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线y＝kx－b上的两点，且当x1

)

A

B

C

D 11.

函数ykx与yk（k0）的图象的交点个数是（ ）

x A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 k12. 16. 10．如图26-1，直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不x与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则(

)

A．S1＜S2＜S3

B．S1>S2>S3

C．S1＝S2>S3

D．S1＝S2

二填空题: 1. 如图，A、B两点在双曲线y= （x>0）的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=___

2如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是___

3．已知直线

与双曲线

的一个交点的坐标为 ，则它们的另一个交点的坐标是________．

4. 如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是_____．

.5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1（1）k的值为______；

（2）当x满足______时，y1＞y2．

的图象与直线y2=x+1交于点A（1，a）．则：

6. 已知一次函数，则的值为_____．

7．若函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是是反比例函数，则m的值等于______ ．

的图象和反比例函数的图象在第一象限内交点，点8．如图，已知点是一次函数在轴负半轴上，且，那么的面积为________．

9. 已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，y＝4；且当x＝1时，当x＝2时，y＝5．

y与x之间的函数关系式_____，当x＝4时，求y＝_____．

10. 已知，是反比例函数图象上两个点的坐标，且，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式______．

11．双曲线、在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作轴的平行线交，则_____．

y2于B，交y轴于C，若

12．已知函数若它是正比例函数，则．

________；

若它是反比例函数，则________．

13如图2，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x2x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为

.

图2 14.

若12xm-12a－1y与3xyn+1是同类项，点P(m，n)在双曲线y＝x上，则a的值为

. 15如图26－Z－9，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与2x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的x面积是________．

.

16如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____．

三解答题: 1.已知，反比例函数图象经过点

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）这个函数的图象位于哪些象限？

（3）

随

的增大如何变化？

（4）点 是否在这个函数图象上？

2.如图所示，在直角坐标系中，点

是反比例函数

的图象上一点，

轴的正半轴

是 的中点；

两点，于

点，一次函数

的图象经过

、并交

轴于点 ，若

△

．

（1）写出点

的坐标；

（2）求反比例函数和一次函数的解析式；

（3）当

时，求

的取值范围．

3 .已知反比例函数yk的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）. x（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上.

4. 如图，一次函数点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围

的图像与反比例函数的图像相交于A（）、B（）两

5.春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒.在对教室进行消毒的过程中，先经过10min的药物燃烧，再封闭教室15min，然后打开门窗进行通风.已知室内空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系式如图所示（即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分），请根据图中信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段与之间的函数表达式；

（2）若室内空气中的含药量不低于则此次消毒是否有效？请说明理由. 且持续时间不少于35min，才能有效消灭病毒，