同位角、内错角、同旁内角教案设计（一等奖）

《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教学设计

课题：《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》

教材：华东师大版七年级《数学（上）》第5章第1节第（3）课

授课教师：毛贵齐

单位：简阳市简城城南九义校

一、教学目标：

1、知识目标

（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；

（2）会识别同位角、内错角、同旁内角,并弄清它们是由哪条直线截哪两条直线而形成的角。

2、能力目标

（1）观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力；

（2）认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力；

（3）用变式训练进一步培养学生探索问题的能力。

3、情感目标

学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习与合作学习，形成良好的思维品质。

二、教学重点和难点、关键：

重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。

难点：在较复杂的图形中，辨认同位角、内错角、同旁内角。

关键：能准确找出“截线”和“被截直线”，由图形特征确定同位角、内错角、同旁内角。 三、教学方法：

教法：观察法、讲授法、启发教学法等。

学法：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。

四、教学时间：1课时

五、教具准备：多媒体课件

、铅笔、尺子、量角器等。

1

六、教学过程：

1、复习：课件（两条相交直线）

b

1 4

2 3 a 图1 （1）提问：图中的四个角分别是什么关系。

（2）在图中有两条直线a 、b,如果另外再加一条直线ι与直线a、b相交于点P 、Q。这时可以说成“两条直线a、b被第三条直线ι所截”形成了“三线八角”图（图2）。这时我们把直线ι叫截线，直线a、b叫被截直线。（动画演示）

l 1

2 3 6

4 b

5 a 8 图2 这八个角共分为两类：第一类是前面学过的有公共顶点的角——对顶角与邻补角；第二类是今天我们要探究的没有公共顶点的角。

7

2、新课讲授：

一、同位角的位置特征

【1】、引导学生观察“三线八角”图中，∠1与∠5的位置有什么关系呢？(前后两个小组一起讨论下面三个问题，然后再举手回答。)

2

(1)从直线l来看，∠1和∠5处于哪个位置？

(2)从直线a、b来看∠1和∠5又处于哪个位置？

（3）你们发现∠1和∠5有什么共同的位置特征吗？

都在截线l的同一侧. 都在被截直线a、b的同一方. 2、让学生指出图中其余的同位角. （∠2与∠6、∠3与∠7、∠1与∠5）。

同位角（板书在黑板上）

【2】、同位角的图形特征性

引导学生找出同位角的图形特征：“ ” “ ” 象英文字母的“F

”。

二、在学习同位角的基础上，引导学生进一步观察“三线八角”图，分组讨论后归纳得出内错角、同旁内角的位置特征及图形特征（把书上164页-165页的空格内容填上）。

内错角

同旁内角

都在两条被截直线之间（内部）

都在截线同旁

都在两条被截直线之间（内部）

分别在截线的两侧（交错）

内错角的图形特征： “ ”“ ”

象英文字母的“Z”；

同旁内角的图形特征： “ ”“ ”

象英文字母的“U”。

（将上面两个内容板书在黑板上）

3、变式练习：

（1）、

试一试（做在书上167页处）

3

（2）、

找一找.

如图3：直线AB、CD被直线EF所

截的8个角中同位角、内错角、同旁内角分别是哪些？

（3）、变一变.旁内角。

A E 2 3

8

4 5

1

B

C 7 6

F D

图3

将上图整体旋转90度，请找出图4中的同位角、内错角和同A E 1

C 5 8

4 2

3

6 F 7

B 图4

D 4

（4）、做一做.<1>如图5，直线DE，BC被直线AB所截，

∠1与∠2是 ____ 角，∠1与∠3是＿＿＿角，

∠1与∠4是＿＿＿角。

A

4 D

2

E 3 C 1

B

图5

<2>如图6：∠1与∠2是 ____ 角，

∠3与∠4是 ____ 角，∠5与∠6是 ____ 角。

图6

5

（5）. 辩一辩.:如图7中∠1与∠2是同位角吗？

A

B

C

如图8：∠1与∠2是内错角吗？

A

B

C

图8

D A E G C B 7 A B E D C

6

图

如图9：∠1与∠2是同旁内角吗？

A B F B A C C D E

图9

（6）.列一列

你会把同位角、内错角、同旁内角的位置特征及图形特征列成表吗？

特征

角

同位角

内错角

同旁内角

直线

同一方

内

部

内

部

位置特征

图形特征（象在两条被截 在截线

同一侧

两 侧 （交

错）

同 旁

英文字母）

“

F ”

“

Z

”

“

U

”

（7）、摆一摆

a. 教师用手指摆成形象的图形来表示同位角；

b. 学生自已模仿摆出内错角、同旁内角，请同桌找出这三种角。

7

(8). 露一手

根据图形按要求填空：

A

D

1 2

B C 3

5

4

E F 图10 <1>图10中∠1与∠2是直线

和 被直线 所截而得的 .

<2>图10中∠1与∠3是直线 和 被直线

所截而得的 .

<3>图10中∠3与∠4是直线 和 被直线___所截而得 的_______.

<4>图10中∠2与∠4是直线___和 被直线 所截而得的 ___.

<5>图10中∠4与∠5是直线___和___被直线___所截而得的____.

8

4、课堂小结：

主要内容：本节课主要学习了两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角及其位置特征. 注意：

（1）、区分三种角：一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位； （2）、两个角的公共边所在的直线就是“截线”，另两边所在的直线就是“被截线”。

（3）、判断时应先找到“截线”，再找另外两条“

被截线”，然后根据角的位置决定是哪一种角. 5、布置作业：

（1）.P168练习的第1题，2题（必做题，做在书上）。 （2）.P168习题5.1的第2题，3题（必做题，做在本子上）。 （3）.练习册5.1.3的习题（选做题）。

6、板书设计

1、同一顶点处找对顶角和邻补角。

2、不在同一顶点处找同位角、内错角和同旁内角。

3、同位角、内错角、同旁内角的位置特征和图形特征。

都在两条被截直线的同一方

同位角

都在截线的同一侧 “

F ”

都在两条被截直线的内部

都在截线两侧（交错）

“

Z

”

都在两条被截直线的内部

内错角

同旁内角

都在截线的同旁

“

U

”

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