列方程解决问题（四）优质课教案

教学内容;列方程解应用题(4)

教学目标:

1.进一步学习用字母表示常见的数量关系;

2.在理解题意的基础上寻找等量关系,初步学习追及问题的列方程解应用题的一般方法;

3.让学生尝试着画线段图;

4.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息的能力。

5、培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重、难点:

能读懂题意并找出等量关系。

教学用具准备:

多媒体课件

教学过程设计

一、新课引入:

1、上一节课,我们学习了什么问题?它有什么特点?

相遇问题的一般等量关系是什么?

(甲行的路程+乙行的路程=相距的路程)

2、这节课我们继续学习有关行程的应用题。

二、探究新知

1.一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行50千米后轿车出发,客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,那么轿车几小时追上客车?

(1)学生读题讨论:告诉了哪些已知量?求什么?

(2)学生尝试画线段图,找等量关系;

(3)交流反馈:

客车 80千米时

先行50千米

轿车 100千米/

轿车一共行驶的路程

a:客车行驶的第二段路程:80×时间

b:轿车一共行驶的路程:100×时间

客车行第二段的时间和轿车行使的时间是否相同?

C: 从线段图中可以看出什么相等?

客车先行的路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程

解:设轿车x小时后追上客车。

50+80x=100x

100x-80x=50

20x=50

x=2.5

答:轿车2.5小时后追上客车。

(4)思考一下,还有没有其他列方程的方法?

(5)小结:像这样甲先行一段路程,乙才出发追上甲的应用题,我们称做追及问题的应用题。

2、练习

在公路上,一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶,在它后面15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来,几小时后轿车可以追上客车?

(1)独立画线段图、反馈。

(2)列式解答。

3、小结:追及问题的一般等量关系是什么?

甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程

三、巩固练习:

(一)只列式不解答

1.小胖上学时忘了带文具盒,爸爸发现时,小胖刚好离家512米,正以72米/分的速度走向学校,爸爸骑车以200米/分的速度追赶,那么爸爸几分钟后在途中追上小胖?

2.小丁和小明跑步锻炼身体,小明跑出200米后,小丁从起点出发,小丁平均每分钟跑170米,5分钟后在途中追上小明,那么小明平均每分钟跑多少米?

3.甲乙两轮船,先后从同一个码头出发,向同一港口行驶,甲船先行4.5千米后,乙船出发,甲船平均每小时行24.5千米,乙船平均每小时行27.5千米,那么几小时后乙船在途中追上甲船?

(二)提高练习

4.小丁丁和小巧先后从学校出发去电影院观看电影,小明先行50米后,小丁丁再出发,小明平均每分钟走67米,小丁出发10分钟后在途中追上小明,那么小丁平均每分钟走多少米?

5.在公路上,一辆卡车正以45千米/时的速度行驶,同时,卡车后方有一辆轿车正以60千米/时的速度追上来,3.5小时后轿车追上卡车,轿车是在距离卡车多少千米的地方开始追的?

6.小胖家离学校约1000米,小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学,5分钟后,小胖的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以170米/分的速度去追小胖,并且在途中追上了他,他爸爸追上小胖用了多长时间?追上小胖时,离学校还有多远?(机动)

四、课堂总结:

今天我们学习了什么?要注意什么?

板书设计:

列方程解应用题(5)

例题:一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行50千米后轿车出发,客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,那么轿车几小时追上客车?

解:设轿车x小时后追上客车。

50+80x=100x

100x-80x=50

20x=50

x=2.5

答:轿车2.5小时后追上客车。