21. 三角形内角和精品学案

三角形的内角和

教材分析:

《三角形内角和》人教版小学数学四年级下册第五单元的内容,是学生在学***等与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

学生状况分析:

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级上册教材里已经学习了《角的认识》,也知道了两块三角尺上的每一个角的度数,学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

教学目标:

1.通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。2.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。

3.通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

教学重点:掌握三角形的内角和是180º。

教学难点:让学生自己去探索和发现三角形的内角和是180°。

教具、学具准备:

师:课件,三角形,三角板,量角器;

生:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器,剪刀。

教学过程:

一、复习旧知、谈话导入

师:三年级我们学过的角有哪些?什么是平角?平角多少度?

猜谜语: 形状似座山,稳定性能坚;三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)

师:最近我们一直在研究关于三角形的知识,谁能给大家介绍一下?(3条边, 3个角,,3个顶点,3条高,具有稳定性,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形)二、创设情境,引出课题,以疑激思

师:什么是三角形的内角?三角形有几个内角?

生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。

师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。师:现在有三个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们。(播放课件)师:同学们,请你们给评评理:是这样吗? (同学们纷纷说出自己的意见)师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,

还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:三角形的内角和)

三、动手操作,探究问题,以动启思

师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?

引导学生小组合作先后用“量一量”、“折一折”、“撕一撕”的方法来验证三角形的内角和是多少度。最后让同学们讨论哪一种方法比较准确。(用测量的方法不可避免的会出现一些误差,所以测量的结果不是很准确。折一折,撕一撕这两种方法无论什么样的三角形都可以把三个内角拼成一个平角)(通过课件辅助演示)

最后得出:三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°

四、解决问题

学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件呈现)

练习设计由浅入深,由易到难,紧紧围绕三角形的内角和来进行,进一步加深了对三角形内角和的理解和运用,让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数,不但培养了学生解决问题的能力,也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后,让学生求四边形、六边形的内角和的度数,不仅培养了学生知识的迁移能力,而且将所学知识进行了内化和升华。

五、课后作业

∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。

①∠1=140°,∠2=25°,求∠3。

②∠2=65°,∠3=73°,求∠1。

课堂评价

本节课,引导学生从“猜测――验证”展开学习活动,学生在小组中合作探索,通过量一量、撕一撕、折一折,选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。在整个探索过程中,学生积极思考并大胆发言,他们的创造性思维得到了充分发挥。这节课,力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发,采取观察操作、合作的学习方式,帮助学生在实践活动中理解概念,掌握知识,并让评价功能贯穿课堂始终,体现了评价的价值,让课堂充满活力,也让学生真正成为学习的主人。

板书

三角形的内角和

量:接近180

折:折成平角三角形的内角和是180°

拼:拼成平角