比的基本性质第二课时教案

《比的基本性质》教学设计

沈海霞

教学目标:1.结合具体事例,经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。

2.了解比的基本性质和分数的基本性质的关系,能运用比的基本性质化简比。

3. 体会数学知识间的内在联系,了解“黄金比”在生活中的广泛应用。

教学重点:了解比的基本性质和分数的基本性质的关系,能运用比的基本性质化简比。

教学难点:了解比的基本性质和分数的基本性质的关系,能运用比的基本性质化简比。

教具学具准备课件。

一、复习旧知

1.300÷60=30÷()=()÷600

问:你是根据什么填的?(商不变的性质)什么是商不变性质?

2.3 \ 4=6 \ ( )=( ) \ 16

问:你是根据什么填的?(分数的基本性质)分数的基本性质是什么? 3.比与除法、分数有什么联系?

二、探索新知

1.引入新课

师:在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么比有没有类似的性质呢?这就是我们这节课要探讨的内容。

(板书:比的基本性质)

2.教学比的基本性质

把刚才的三个分数:3/4、6/8、12/16分别改写成比的形式:3﹕4、6﹕8、12﹕16

问:这三个比相等吗?为什么?(这三个比都相等,因为它们的比值都是3/4(0.75)。)

老师用等号连结三个比3﹕4=6﹕8=12﹕16

问:在这个式子中的三个比,什么变了?什么没有变?(前项、后项都变了,比值没有变)

问:为什么几个比的前项、后项都变了,而它们的比值没有变?前项和后项的变化有没有规律呢?

⑴引导学生从左往右观察

引导学生从左往右观察上面的式子,得到:3﹕4=(3×2)﹕(4×2) =6﹕8

3∶4=(3×3)∶(4×3)=9∶12 6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16 问:认真观察这些式子,能用一句话把其中的规律表达出来吗?

引导得出:比的前项和后项都乘相同的数,比值不变。

⑵引导学生从右往左观察

引导学生从左往右观察上面的式子,得到:6∶8=(6÷2)∶(8÷2) =3∶4

12∶16=(12÷4)∶(16÷4)=3∶4 12∶16=(12÷2)∶(16÷2) =6∶8

问:谁能用一句话把其中的规律表达出来?

引导学生回答:比的前项和后项都除以相同的数,比值不变。

⑶归纳比的基本性质

问:谁能用一句话概括上面两句话?

初步归纳得出:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。追问:这里所说的“相同的数”可以是任意数吗?

强调:0除外。因为0本身没有意义,乘0使比的后项没有意义。

最后归纳出完整地比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。

强调关键词:同时、相同的数、0除外

3.化简比

运用比的基本性质我们可以把比化成最简单的整数比。下面我们一起学习例1。

⑴学生读题,理解“最简单的整数比”这个概念。(“最简单的整数比”首先是一个比,比的前项和后项都必须是整数,这两个整数是互质数。)⑵学生自己试着化简例1,并通过小组讨论,得出化简最简单的整数比的多种方法。

⑶学生上台板演,并评价。学生自己选择适合自己的方法。

⑷小结把比化成最简单的整数比的方法。

①如果前项、后项都是整数,只要同时除以这两个数的最大公约数,就可以把比化成最简单的整数比。

②如果前项、后项都是分数,化简时要先同时乘以这两个数的分母的最小公倍数,去掉分母,把它转化为整数比,然后再看是不是最简单的整数比。

③如果前项、后项都是小数,化简时要先同时扩大相同的倍数,把它转化成整数比,然后再看是不是最简单的整数比。

4.拓展练习

(1)化简比

6∶10 5/7∶7/8 0.3∶0.4

12∶21 15/4∶2 0.25∶1

(2)选择

(1)1千米∶20千米=()

①1∶20 ②1000∶20 ③5∶1

(2)做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是()

①20∶21 ②21∶20 ③7∶10

(3)思考:

六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(∶)男生和全班人数的比是(∶),女生和全班人数的比是(∶)。

(4)判断题

(1)比的前项和后项都乘上或除以相同的数,比值不变。()

(2)化简比是把比的前项和后项化成整数。()

(3)把“1小时:40分”化简后是“1:40”。()

(4)从我们学校出发到工人文化宫,甲同学用25分钟,乙同学用了30分钟,甲和乙的速度比是5:6。()

四、课后小结。

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?学生交流收获和体会。五、板书设计

第二课比的基本性质

比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。