探索圆的周长公式主要内容及教案内容

“圆的周长”教案

教学内容:冀教版小学六年级数学上册42页—43页。

教学目标:1、认识圆的周长,理解圆周率π的意义;2、掌握圆的周长计算公式,并解决简单的实际问题;3、培养学生勤奋学习,勇于探索,为国争光的情感价值观。

教学重难点:1、圆的周长公式的推导过程;2、运用圆的周长公式解决实际问题。

教学过程:

一、创设情境

师:大家看,这是什么?笑脸!如果老师把它反过来,是我们学过的一个什么图形?圆!(课件1:笑脸卡片、圆)有关圆的知识你都知道了哪些?(圆是轴对称图形;圆有无数条直径,无数条半径,同一圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一……/(课件2:圆的知识总结)师:大家还想学习圆的新知识吗?你们想学习什么?这节课我们继续学习圆的知识——“圆的周长”。(板书课题)二、探究体验

1、圆的周长概念

师:课前老师让同学们准备了一些带有圆形的物品,比如硬币、圆环、笔筒、易拉罐等,从这些物品中找出一个圆形来,摸一摸、指一指圆的周长在哪里。

师:谁能到前面指一指这枚硬币的周长?(课件3:1

元硬币)(这一圈的长度就是圆的周长)(课件4:圆的周长动画示意)你能用自己的话说说什么是圆的周长吗?

圆一周的长度就是圆的周长。

师:围成圆的曲线的长度,就是圆的周长。(课件5:圆周长定义)

2、测量圆周长的方法

(1)师:我们知道了什么是圆的周长,那怎样才能知道一个圆的周长是多少呢?下面就以小组为单位,从你们准备的物品中选择三个,借助手中的线绳、软尺、直尺等工具,想办法测出它们的周长。好,开始!

(2)师:谁来汇报一下,你们小组是怎样得到圆的周长的?

生1:我们小组是先在硬币上面做个记号,让它沿着直尺滚动一周,再回到这个记号的位置,测量出的长度就是它的周长。(课件6:滚动测量法)

生2:拿细线绕茶叶桶一周,然后再用直尺测量出细线的长度,细线的长度就是茶叶桶的周长。(课件7:绕绳测量法)

师:刚才同学们想出了不同的方法量得了圆的周长,非常好。

3、探究圆的周长和直径的关系

(1)师:如果圆形特别大时,我们还能用刚才的方法

测量周长吗?那怎么办呢?

大家回忆一下:长方形的周长与什么有关?(长和宽)正方形呢?(边长)怎样求长方形和正方形的周长?

师:长方形的周长与长方形的长和宽有关,是长加宽的2倍,正方形的周长与正方形的边长有关是边长的四倍(课件:8:长方形、正方形周长计算公式)

圆的周长可能与什么有关呢,猜测一下?(可能与圆的半径有关,可能与圆的直径有关)

大家看屏幕,(课件演示9:由小到大的三个圆标注出半径、直径)看来,圆的半径越长,圆的周长就越长。也就是说圆的直径越长,圆的周长就越长。

大家想,长方形的周长是长加宽的2倍,正方形的周长是边长的四倍,那圆的周长和直径是不是也存在倍数关系呢?

(2)下面请同学们拿出学具袋,里面有大小不同的三个圆(各组课前准备)想办法测量出它们的周长和直径,用计算器算出周长除以直径的结果,将相应的数据填写在实验记录单上。然后仔细观察,看看你能发现什么。

(3)谁来汇报一下?

生1:我们发现周长除以直径的结果都是3点几。

生2:我们小组也发现周长总是直径的3倍多一些。

师小结:虽然每个小组的圆不一样,测量的周长不同,

直径也不同,但周长除以直径的结果都在3和4之间,是3倍多一些。也就是说,一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示,大家一起读一下。(课件10:圆周率的定义)

师:圆周率是一个无限不循化小数,我们在计算时,一般只取它的近似值3.14。

(4)师:同学们,其实今天课堂上我们研究的“圆周率”,早在2000年前,我们的古人就已经进行了研究。下面请同学们打开书43页,看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。

师:好,谁来说说你了解到了些什么?

师:我们的祖先在数学发展史上做出了杰出的贡献,我们要向他们一样,勤奋学习,勇于探索,为国争光。

因为圆的周长总是直径的π倍,所以圆的周长就等于直径乘π。如果用C表示圆的周长,d表示圆的直径,π表示圆周率,你能写出圆的周长c等于什么呢?(板书:C=πd)师:如果只告诉半径r,圆的周长公式怎样表示呢?(板书:C=2πr)

三、实践应用

1、完成例题:出示例题,板书计算过程。(课件12)

2、完成练一练(课件13)

四、谈学习收获。

板书设计:

圆的周长

C=πd

C=2πr

学具准备:

1、1元硬币、塑料水杯、圆片等;

2、线绳、直尺、计算器;

教具准备:

1、课件;

2、大小不同3个圆形卡片、实验记录单分发给7组(4人为1组);