余数与除数的关系名师教学设计

《有余数的除法(课时2)》参考教案

教学内容:冀教版小学数学二年下册第14、15页。

教学目标:

1、知识与技能:了解余数比除数小,亲身体验有余数除法的含义。

2、过程与方法:在摆一摆、算一算、说一说的数学活动中,经历探索余数比除数小的过程。

3、情感态度与价值观:在亲自动手操作的过程中,激发学生学习数学知识的兴趣和愿望。

教学准备:小棒、三角板、课件、实物投影。

学习方式:动手操作,小组合作交流研讨。

教学过程:

一、情境创设

教师导入:

1、同学们,老师这里有15根小棒,平均分成3份,每份几根,还剩几根?

学生交流后回答:每份5根,一根也不剩余。

2、如果是17根小棒平均分成3份,每份几根,还剩几根?

学生交流后回答:每份5根,剩余2根。

【设计意图】从能够分完入手,使学生更好的理解余数比除数小。

二、探究与体验

在分小棒的过程中,要求学生要认真分,并列出算式。

1、平均分成3份。

教师以1根1根分为例,实物投影展示,有余数除法的产生过程。

学生小组合作,亲自动手用小棒摆一摆,边摆边交流自己的想法。

可能有这些想法:

(1)1根1根分(先每份分1根,这样循环着分),每份是5根还剩2根。

(2)5根5根分(先每份分5根,这样循环着分),每份是5根还剩2根……

教师板书:

17÷3=5(根)……2(根)

【设计意图】给学生充足的时间,亲手摆一摆、分一分,并互相交流,在这个过程中,使学生亲身体验了有余数除法的含义和余数比除数小的现象,把学习的主动权交给了学生,更能激发他们学习的欲望。

2、平均分成4份。

教师进一步提要求:如果17根小棒,平均分成4份,每份几根,还剩几根?

学生小组合作,亲自动手用小棒摆一摆,边摆边交流自己的想法。

可能有这些想法:

(1)1根1根分(先每份分1根,这样循环着分),每份是4根还剩1根。

(2)4根4根分(先每份分5根,这样循环着分),每份是4根还剩1根……

教师板书:

17÷4=4(根)……1(根)

【设计意图】再次经历分一分、摆一摆的过程,让学生充分了解带有余数的式子的意义,在这个过程中余数比除数小的意识初步渗透。

3、平均分成5份、6份。

教师:平均分成5份、6份呢?

学生再动手摆一摆、分一分、说一说。

教师指名学生回答,列算式。

【设计意图】在前面的基础上学生已经有了独立完成的能力,效果让学生在做,才真正体现了新课标的要求。

4、余数比除数小。

师板书:

17÷3=5……2

17÷4=4……1

17÷5=3……2

17÷6=2……5

师提问:你们发现了什么?除数和余数的大小关系是怎样的?

小组内交流,并说一说通过上面各题,除数和余数的大小相比较,发现余数比除数小。

通过学生的发言,教师总结归纳:在有余数的除法中,余数都比除数小(电脑显示)。

【设计意图】教师引导,学生自己发现,这样的知识学习方式更有利于学生掌握和理解。

5、算一算。

课件显示算一算的内容。

学生们把得数填完后,汇报。

课件显示出得数。

教师:观察上面的余数,你发现了什么?

小组内交流讨论,“两边的余数都是一样的,都是从1到5”。

【设计意图】从小棒抽象到算式,让学生进一步体会了余数要比除数小的道理。

三、探究与应用

1、议一议。

教师:通过上述几道题,我们可以知道:一个数除以6,它的余数可能是哪些数?最小的余数是几?最大的余数是几?

小组内讨论,交流出结果。

2、你能自己试着写出一组一个数除以7的除法算式吗?

小组内讨论,交流出结果。

3、练一练。

教师提出要求和问题。

学生独立摆一摆,完成这题。

【设计意图】通过不同形式的练习,更加深了学生对余数要比除数小的理解,巩固了所学的知识。