圆环面积公开课教案（教学设计）

《圆环的面积》教学设计

正定县诸福屯镇朱河小学刘宽

教学目标:

1、结合具体事例,经历认识圆环,用不同方法计算圆环面积的过程。

2、会用自己的方法计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。

3、进一步体会数学与生活的密切联系,获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。

教学重点:

会用自己的方法计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简单问题。

教学难点:

理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。

教学过程:

一、温故知新:复习有关圆面积的知识。

1、出示一个圆形纸片,师:要求一个圆的面积,必须知道什么?

(直径或半径)

还可以知道什么?(圆的周长)

用字母表示,说出求圆的面积公式。

2、口答:求计算下面各圆的面积

r=10厘米; d=6厘米; c=12.56厘米;

二、导入新课。

1、师:我们身边藏着很多的图形,老师就来考考大家的眼力,仔细看一看下面的几幅图,你都看到了哪些图形?

2、举例说说，在日常生活中你还在哪里见到过圆环？

三、探究圆环的特征。

1、师：大家对圆环这么熟悉，那咱们能不能利用手边上的工具做出一个圆环呢？

2、学生上台展示交流。

3、师：老师也想露一手，大家仔细看：我把刚才的圆形纸片对折再对折，为什么先这样折呢？（确定圆心）再以此为圆心，用圆规画出一段弧，沿弧线剪开，再展开就是一个圆环了

4、师：大家利用不同方法都能得到一个圆环。你对这些制作方法有什么评价？

5、师：这些制作圆环的方法各有所长。但借助圆规画出的圆环更加科学规范，那该怎样画出一个圆环呢？先请大家闭上眼睛，在脑海中想想画的过程。

学生闭目在脑海中画图。

6、师：瞧一瞧，屏幕上哪一幅图和你想象中的类似？

7、师：其它几个图形为什么不是圆环？

生可能会说：A图中小圆 在大圆的外面；

图B、C中的小圆没有在大圆的中间；

只有图D中的小圆在大圆的正中间，所以它才是圆环

8、师:怎样画才能使小圆正好在大圆的正中间呢?

(同桌讨论,汇报)

9、师:那什么是圆环?(引导学生总结归纳)

师:圆环就是由同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。圆环里面的小圆叫做内圆,外面的大圆叫做外圆。

出示课件,结合课件介绍圆环各部分名称

10、师:请大家利用圆规画出一个圆环,并标出它们各自的半径。

(学生动手画圆环,同桌交流展示。)

四、探究圆环的面积

1、师:同桌之间比一比,你俩谁画的圆环大?

通过目测,不容易比较出两个圆环面积的大小,该怎么办呢?

先自己想一想,再和同桌交流一下想法

2、回顾圆环的制作过程,讨论:你认为圆环的面积与什么有关?

学生可能会说:与环宽有关

与外圆、内圆的面积有关

3、计算圆环面积必须知道哪些条件?

学生可能会说:知道内圆和外圆的半径就可以了

知道内圆和外圆的直径也可以

知道内圆和外圆的周长也可以

4、师:大家的思路真开阔,根据直径、周长与半径的关系,我们都可以间接知道内圆和外圆的半径,这样利用内圆和外圆的半径计算圆环的面积时就更加简便。下面请大家算一算你和同桌绘制的圆环面积,比一比这两个圆环面积的大小

学生测量相关数据,列式计算

交流算法,并板书

5、通过不同算法的比较,归纳出圆环的面积公式

五、巩固提高

1、出示例1,要求学生独立完成,全班交流

2、出示例2,思考:怎样计算圆环的面积?先独立思考,再同桌讨论,最后全班交流

3、出示课件,想一想怎么算出半圆环的面积?尝试独立完成,再全班交流

六、知识梳理,全课总结

通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

师:大家的收获真不少啊!我们今天这节课结识的新朋友其实就在我

们身边随处可见,生活中数学问题还很多,希望大家善于发现,善

于探索,善于总结,相信大家一定会拥有更多的智慧,收获更多的

快乐!