复习题28第一课时导学案

2018--2019学年

第二学期数学科教案

集备教师

刘

亮

内容

班

28.锐角三角函级

初三（4）班

数单元复习（1）

时间

2019.4.16 教1.

理解锐角三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值，能用相关知识解学直角三角形；

目2.

能借助直角三角形六个元素之间的相互关系解决复杂图形中的相关计标

算.

教

学能借助直角三角形六个元素之间的相互关系解决复杂图形中的相关计算. 重点

教

学能借助直角三角形六个元素之间的相互关系解决复杂图形中的相关计算. 难点

教学方法及

课时1课时 资源准备

讲授法 谈话法 西沃白版

导学案

安排

教学设计

一．创设情境，回顾知识. 问题1：老师手上有一个含30°的直角三角板，一直角边BC的长度正好是20cm，你能求出其余各边的长度和各角的角度吗？

C

B A

问题2：在解决问题1过程中，你想到了哪些知识？这些知识之间有什么关系？请把知识整理好，填写在学案上。

答：应用了锐角三角函数的知识，特殊角的三角函数值得知识，还有解直角三角形等知识. 此时，引出知识点1和2的复习，让学生完成两个表格的填写。

二．知识点复习

1.

知识点 1（锐角三角函数的定义）

备注

在RtABC中，C90,ABC A ACb,BCa C B 正弦

余弦

正切

sinAcosAtanAA的对边

A的邻边A的对边A的邻边斜边斜边

统称为∠A的锐角三角函数

2.知识点 2（特殊角的三角函数值）

锐 角

30°

45°

60°

三角函数

sin

cos

tan

练习1. 在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则tanA =( 3/4 )

练习2.

（1）

(1)cos245tan60cos60

1(2)()22sin60122

13答案：2 ； 43

2.

知识点 3（解直角三角形依据下列关系式）

（1）勾股定理：a2b2c2；

（2）两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°

；

acb（3）边角之间的关系：cosAsinB

ca1tanAbtanBsinAcosB

练习

3.建立模型，解决问题.

例1：现将问题1的直角板裁成如下图所示的三角板，已知AC=10cm,∠C=30°，∠B=45°，你能求出AB的长吗？

A

B C

解；

过A作ADBC与D在RtACD中，C301AC5CM

2又在RtABD中，B45ADBADB45ADBD5CMABAD2BD252cm变式(1)：若裁成下图所示的三角板，已知AC=10cm,∠C=30°，∠B=135°，你能求出AB的长吗？

A

B C

答案：52

变式（2）如果把变式一中的AC=10cm变为BC=10cm,其他条件不变，你能求解出来吗？

答案：526

小试牛刀

等腰三角形的底角是30°，腰长为23，求它的周长。

周长=643

三．课堂总结

1.

锐角三角函数；

2.

特殊角三角函数值；

3.

解直角三角形. 四．基础练习

1.求下列各式的值：

23（1）

2sin30cos301;2

（2）

cos6032(3)029(深圳南山区十校模拟）2;

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 1 ，AB = 4 ，则sinA的值是

（

B

）

A.1115

B.

C.

431515

4（B）

3.在Rt△ABC中，∠C=90，AB

=

6，BC

=

3,A

A.30°

B.45°

C.60°

D.25°

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，

tanA1则cosA的值为（

C

）

2,A.2

B.

1525

C.

D.

355

课题

板1.锐角三角函数；

书2.特殊角三角函数值；

设3.解直角三角形. 计

练习题目解答位置

五.布置作业. 作业 1.学案基础练习；2.复习指导书87-89页习题. 教

学

反

思

科

组

长

审 年 月 日

核

教务处审核

年 月 日