乘法运算律教学设计及教案分析

西师版四年级下册数学《乘法结合律》教学设计

乘法结合律

教学目标

1.经历乘法结合律的探索过程,理解并掌握乘法交换律和结合律,能用字母表示规律。

2.学会运用乘法交换律和乘法结合律,对一些算式进行简便运算,体会数学方法的多样化,发展数感。

教学重点:引导概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。

教学难点:乘法结合律的推导过程。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、谈话导入:

前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天,老师想带领大家再次走进探索与发现的旅程,本节课我们要探索的新的运算定律是:乘法结合律(板书课题)

(设计意图:通过谈话让学生回忆加法结合律,以旧知识引起学生的注意,激发学生探究本节课的新知识。)

二、探索交流,解决问题

1.出示教材情景图

(1)这个小区共有多少户哪些数学信息?生(一共8幢楼;每幢楼都是24层,每层6户。)

(2)请同学们试着用不同的方法解答这个问题。(指2名学生板演。)

2.小组讨论

师:同学们解答的怎么样了,请把你的解答方法在小组内交流一下。

3.学生汇报

(1)教师引导学生重点讲解自己的解题思路,先算什么,再算什么,结果怎样。

方法一:先求出每幢楼的户数,再求出这个小区共有的户数。

6×24×8

=144×8

=1152(户)

方法二:先求出8幢楼共有多少层,再求出这个小区共有的户数。

6×(24×8)

=6×192

=1152（户）

（2）小组讨论 思考比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？

（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？

4．共同优化，形成结论

师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。

① 学生独立列式验证。

② 指几名学生展示自己的验证结果。

③ 小结：刚从才大家帮老师验证的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察课件上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？

5．抽象概括

师: 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或者先把后两个数相乘，再乘第1

个数，积不变。这就是乘法结合律。

师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）

（设计意图：通过探索让学生自己发现这些算式的规律，教师重点引导学生说出这些式子

的运算顺序，师生共同总结出乘法结合律，并试着用字母表示出乘法结合律。）

三、巩固练习

1、填空：

１）两个数相乘交换（ ）的位置，（ ）。这叫作乘法交换律。

２）3个数相乘，先乘（

）两个数，再乘第3个数：或者先把（ ）两个数相乘，再乘第1个数，（ ）。这就是乘法结合律。

３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为 （ ）。

４）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母表示为（ ）。

25×16=16×

(设计意图:通过练习让学生进一步掌握乘法结合律,并加以灵活应用。)

四、拓展训练

16×2×5 35×25×4

(通过拓展训练让学生体会应用运算律的简便性,发现这些数字的特点;也为下节课学习简便运算做了铺垫。)

板书设计:

乘法结合律

6×24×8 6×(24×8)

=144×8 =6×192

=1152(户) =1152(户)

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)