圆的周长名师教学设计1

圆的周长

鼎屏小学何英

教学目标

1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;

2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力;

3.通过学习圆周率的历史发展,对学生进行爱国主义教育。

重点难点

教学重点:

推导总结出圆周长的计算公式。

教学难点:

深入理解圆周率的意义。

教学过程:

一、创设情境,引起猜想:

(一)教师播放课件激发学生兴趣 :

黑兔和白兔比赛跑步,黑兔沿着正方形路线跑,白兔沿着圆形路线跑,结果白兔获胜。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?

(二)认识圆的周长

1.回忆正方形周长:黑兔跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

2.认识圆的周长:那白兔所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思? 师:围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。(出示课题圆的周长)

3.小组合作,测出自己准备的三个圆形纸片的周长,并记录。

4.反馈:你是用什么方法测出来的?生1:“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;

生2:“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;

5.小结各种测量方法:(板书)化曲为直

6.创设冲突,体会测量的局限性

教师甩小球:你能用刚才的方法测出这个圆吗?刚才大屏幕上白兔跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?(生:不行)看来,刚才的方法有局限性,今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方

(三)、合理猜想,强化主体

1.请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆,四人小组讨论,猜猜圆的周长跟什么有关?

生:我猜圆的周长跟直径有关。

2.师课件演示:直径越大,周长越长;直径越小,周长越小。

3.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的几倍?

(生1:我猜3倍。生2:我猜3.5倍生3 :…… )

4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?

二、实际动手,发现规律:

(一)分组合作

1.明确要求:将前面测量的结果填入表格,并计算圆周长除以直径的结果,填入表格里。

测量对象

圆的周长(厘米)

圆的直径(厘米)

周长与直径的关系

2.反馈数据

生1:我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。

生2:我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍。

生3:我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。

师:课件演示:圆的周长总是直径的三倍多一些。

(二)介绍祖冲之

这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母π表示。

板书 :圆周率=圆的周长÷直径

早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他是谁吗?

这个倍数究竟是多少呢?我们来看一段资料。

(投影出示:祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人.祖冲之在前人成就的基础上,用圆内接正多边形的方法,把圆的周长分成若干份。分的份数越多,正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年……)

4.理解误差

看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?

(三)总结圆周长的计算公式

1. 如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗

板书:圆的周长 = 直径×圆周率

C = π

d

2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?

板书: C = 2πr

3.应用

(1)甩动小圆球,告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长。

生:我选 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圆的周长是18.84分米。(2)课题外的圆的直径是20厘米,用哪个公式计算?

生:我用 C = πd计算,3.14×20=62.8厘米,此圆的周长是62.8厘米(3)解答开始的问题:现在你能准确的判断出黑兔和白兔谁跑的路程长了吗? 三、巩固练习,形成能力

1.判断

(1)圆的周长是直径的π倍。 ( )

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )

(3)π=3.14 ( )

2.出示例1,学生自己计算。

3.如果黑兔沿着大圆跑,白兔沿着两个小圆绕8字跑,谁跑的路程近?

四、课内小结,扎实掌握:

通过今天的学习,你有什么收获?

五、课外引申,拓展思维:

一个茶杯口的直径你有什么方法知道?