用字母表示数课堂实录【1】

用字母表示数

沙坪火花小学张梦霞

教学目标:

1、让学生结合具体情境,体会用字母表示数学的意义和作用,学会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、知道含有字母的乘法算式的简写方法与读写法。

3、让学生感受用字母表示数的过程,进一步增强符号意识,发展抽象概括能力。

一、创设情景,揭示课题。

1.儿歌

1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

3只青蛙3张嘴

……

让学生接着说,当说不完时,能不能用一句话来表示这首儿歌.

n只青蛙n张嘴

除了用字母n表示外,还可以用其它字母表示吗?(可以)

小结:是的,我们可以用任何一个字母来表示任意的一个数字。这节课我们就一起研究"用字母表示数"(板书课题)

一、、创设情境、探究新知

你们的水平真高,老师送大家一首好听的儿歌,可以大声读一读。

(1)(多媒体出示)

一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,

二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,

三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,

……

(同学们自由读下去)

谁能继续往下编?说一说你是怎样想的?大家觉得呢?

那我们用10只青蛙来编一句儿歌。(10只青蛙10张嘴,20只眼睛,40条腿)

我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。(100只青蛙100张嘴,200只眼睛,400条腿)

你们发现了什么规律呢?

根据这个规律,如果我现在不知道有多少只青蛙,你还能继续编吗?

请试着用含有字母的式子编写一句儿歌,编完后同桌交流。

"a只青蛙a张嘴,a×2只眼睛a×4条腿"

(2)考考大家:如果现在知道有m只眼睛,你会编吗?

还有谁想出题考你的好朋友的?

(3)通过刚才的编写儿歌,你有什么收获?

(当我们不知道青蛙有多少只的时候,可以用字母来表示,并找出他们之间的关系,用字母表示他们之间的关系,用字母表示青蛙的眼睛和腿的只数。)

的确,字母不但可以表示一个数,用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。(板书:含有字母的式子可以表示一定的数量关系)

二. 设疑激趣、继续展开新课

⑴猜老师的年龄

师:张老师和大家相处已经有四年多了,大家知道老师今年多大吗?想知道吗?猜猜看!

老师知道你们大部分同学都是11岁,对吗?恩,也有同学是12岁,那老师就以同学们的年龄是11岁为标准,(板书:同学的岁数11)然后老师再告诉你们一个信息:"张老师比你们的大22岁",现在你能够知道老师今年几岁吗?(板书:老师的岁数)

怎样知道的?(板书:11+22)

⑵畅想师生的年龄。

当同学们1岁的时候,老师多大呢?(板书:1+22)

下面我们来做个游戏,让我们进入时空隧道。同学们可以回忆从前,也可以展望美好的未来,推算当你几岁时,那年张老师是多少岁。把你的想法写下来,小组内交流一下。

学生大组汇报,师板书:

同学的年龄老师的年龄

12 12+12

6 6+12

15 15+12

23 23+12

┇┇

⑶用字母表示师生的年龄。

这么多同学都想说,老师真的好想把每个人的想法都写下来,行不行呢?如果真的都写下来,你有什么感觉呢?(太麻烦。写不完。)

那你能不能想个办法,用一个式子概括所有同学的想法,表示出老师任意一年的年龄呢?试试看。

(可能的情况有:①a+22 ②a+22=b ③a+b=c等)

⑷讨论含字母式子的合理性及优点

同学们用了不同的式子表示老师的年龄,哪个式子更合理、更简洁呢?

组织学生讨论得出:

同学们的岁数是变化的,我们可以用字母a表示同学们的岁数,而老师比同学们大22岁是不变的,所以可以不用别的字母表示老师的岁数,用a+22就可以了。

追问:a+22表示的是你们几岁时老师的年龄呢?(生:任一年年龄的时候)

当a=20时,老师是多大呢?a=30呢?

(5)讨论字母a的取值

师:这里的a可以表示任何一个数字吗?表示500行不行?

师小结:看来用含字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。

(6)如果用字母n表示张老师的年龄,那么同学们的年龄可以怎样表示呢?(板书:n-22)

你是怎么想的?

如果用a表示同学们的年龄,用含有字母的式子表示出你爸爸妈妈或兄弟姐妹的岁数。写好后,先同桌交流,然后汇报。

(7)看来,用含有字母的式子有很多的优越性啊,你们认为它优越在哪里呢?

(可以用一个式子表示很多具体的式子,可以把很多人的想法都写出来。)

3、在以前的学习中你碰到过这样的情况吗?

(1)用字母表示公式

请看:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

合作探究:学生在小组中交流用字母表示公式的写法,进行回答。

(板书:正方形周长:c=a×4;正方形面积:s=a×a。)

板书:字母还可以表示的常用的公式

(2)用字母表示运算律

4、字母与数字相乘的简便写法

(1)关于含有字母的乘法式子,我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢?请自己看大屏幕。轻声的读一读。

多媒体出示:

当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如:a×2通常可以写成2a或2·a。当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号,如: a×b写作a·b或ab;相同字母的话就写一个字母,再在字母的右上角写上2,如:a×a通常写成a·a或a2,读作:a的平方;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×a 写做a。

(2)谁来说说,黑板上的几个算式怎样简写?

(3)下面我们来当一次小法官,看你有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?

(1)a×2写作a2。()

(2)1×t写作t。()

(3)a×9×c写作9ac。()

(4)12+c写作12c。()

(5)x×x写作2x。()

三、分层练习、巩固新课

其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子:

1、在括号里填写含有字母的式子。

(1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子()元。

(2)一辆公共汽车上原有35人,到新站下去x人,上来y人。现在车上有()人。

(3)小刚每天看课外书15页,a天共看了()页。

(4)小宁家去年工用水x吨,平均每月用水()吨。

2、小红到商店买笔记本,营业员阿姨告诉她:一本笔记本的单价是a元。你能帮助小红填写下表吗?

数量(元)4 7 10 18 25

总价(元)4a

[通过一些练习,进一步巩固用字母表示数和数量关系]

四、课外阅读,拓展视野

你知道最早的有意识的系统地使用字母表示数的人是谁吗?请阅读下面的文字。(多媒体)

[课外阅读,拓展学生的阅读视野,更多的了解数学历史。]

五、共同小结,教师赠言

通过这节课的学习,你有什么收获呢?(学生总结)

这节课同学们学得都很棒!最后老师想送大家一句话。A=X+Y+Z,这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道:A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。(多媒体)

老师把这个公式送给同学们,希望同学们能在这个公式中得到启发,刻苦努力,乘风破浪,勇往直前,你一定能够达到理想的彼岸。

“用字母表示数”的教学反思

本节课主要通过数儿歌,猜年龄,用字母表示常用的公式几个环节.在教学中首先创设情境,提出问题,从而激发学生的内在需求,为自主学习开好头:本节课一开始以学生熟悉的有趣的青蛙儿歌为例引入,在学生想唱又写不完的情况下,我提出具有挑战性的问题“能不能用用一句歌词把这首儿歌唱完”,使学生产生了对用字母表示数的需要,培养了学生的问题意识,而培养学生的问题意识就是培养学生创新意识的体现。要想课堂教学达到理想境界,教师就必须要摆下"师道尊严"的架子,与孩子有一定的情感交流,让学生在轻松自由的氛围中学得轻松,达到师生和谐的最高境界。本节课我让学生猜教师年龄,然后通过告诉条件列算式表示,想办法将所有人的想法表示出来等拉近师生距离。回顾我的这一课堂,我觉得在这个方面做得还是很好的,学生在我的课堂上也比较放得开。如何把握问题的“收”与“放”,学生问题的提出不会一模一样,如何在课堂中应对学生的问题,控制教学节奏,完成教学进度,需要深入的探究。我觉得我今天的这节课做得还不够。因为前面的自由度,孩子说的兴趣很高,没有忍心,也没有及时打断,所以练习的时间也就相应的缩短了。从某个层面上讲,我的课堂驾驭能力还有待提高。在讨论出现个别同学是在应付,是等着捡果子,没有认真的投入,在自学中学生对自学中自己不能解决的问题,不能主动与同桌或其他同学进行讨论交流。因此针对这一现象,在以后的教学中,多关注这类学生.