乘法运算律优质课一等奖

《乘法分配律》教学设计

设计者:宋建梅

教学内容:教才

教学目标:

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程:

一激趣引入

1 孩子们,你们好,今天很高兴认识你们,我是宋老师,老师今天想与你们交一个朋友,你们愿意吗?(师与学生握手)一边握手一边说,我和××是好朋友,又与另一个孩子握手说,我和××是好朋友。我们也可以说,我和××,××都是好朋友。

2 不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的现象,想不想一起去研究?通过前几节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新的规律。(板书:探索与发现

二、引导探究,发现规律。

1、学校运动会快要举行了,我们四年级×班有3个同学将代表我们班参加学校运动会,今天,老师带着他们到服装店购买衣服,每件上衣35元,每条裤子25元,买3套,一共要多少元?

(1)全班同学独立完成。

(2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回答,师板书)

还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答,师板书)

板书:(35+25)× 3 35×3+25×3

评讲:算式(35+25)×3 和35×3+25×3的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?观察这两个算式,你有什么发现?

生:这两个算式的得数是一样的。

师:是的,虽然他们的格式不同,但他们的得数相同,所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

生:等于号

(3)师:对,用等于号相连,表示这两个式子是相等的。

(4)孩子们,你们仔细观察等号左右两边有什么相同点和不同点?

引导学生比较两个算式异同点,并指名学生说一说自己想法,思路。(四人小组讨论)

相同点:数字相同,都有3个数字。运算符号相同,只有加号和乘号。结果相同。

不同点:运算顺序不同,等号前面先算括号里面两个加数的和,再与括号外面的数相乘:等号后面先算两个因数的积,再把它们的积相加。

(4)师抽生读算式,再一起读一读,认识这两种方法的结果是一样的,(让学生通过读,感悟到左边是两个数的和乘一个数,右边是两个数的积加上两个数的积)

2孩子们真棒,老师奖励给你们笑脸,开心吗?

(1)你能用算式算出有多少个笑脸吗?学生列式解答。

(2)抽生说方法(生回答,师板书)

还有不一样的解法吗?

(3)观察这两个算式,你有什么发现?

引导学生比较两个算式的结果。

生:这两个算式的得数是一样的。

师:是的,虽然他们的格式不同,但他们的得数相同,所以我们可以用等号把这两个算式连接起来。(生回答,师板书)

板书:(4+2)×3 = 4×3+2×3

(3)观察这两个算式,你有什么发现?

引导学生比较两个算式异同点,并指名学生说一说自己想法,思路。(四人小组讨论)相同点:数字相同,都只有3个数字。运算符号相同,只有加号和乘号。结果相同。

不同点:运算顺序不同,等号前面先算括号里面两个加数的和,再与括号外面的因数相乘;等号后面先算两个因数的积,再把它们的积相加。

(4)读算式

3、举例验证,进一步感受

孩子们黑板上的这两个等式,它们存在着规律,你还能举出几个类似的例子来验证吗?

(1)验证方法:要求每人出两组算式,数字随意举例,进行计算,验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流(学生小组合作交流,教师巡视指导。)

(2)学生回报:谁来说一说自己举的例子。

(3)同学们,请看一看这两个同学举的例子,每组的结果都是相同的,我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)

(4)轻声读这些等式,你发现了什么?

(设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)

3、归纳总结,概括规律。

(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(运算顺序不同但结果相同)

(2)从刚才的举例过程中,你能发现乘法运算中的规律吗?

学生回报。

(出示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。)

同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

(3)如果用a、b、c分别表示三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?

结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 齐声读两遍。

(4)乘法分配律,老师还给它取了一个名字叫爱的分配律。a代表爸爸,b代表妈妈, c代表我,爸爸和妈妈爱我,第于爸爸爱我和妈妈爱我。

(5)讲解乘法分配律的逆用

三、加强应用、深化理解

1、根据运算定律,在()填上适当的数。

①(10+7) ×6=()×6+7×()②8×(125+9)=()×125+ ()×9

③7×48+7×52=()×(48+52)(7×48+7×52中有相同因数吗?)

(设计意图:通过具体的练习理解乘法分配律)

2、火眼金睛看一看:判断下面算式是否正确?并说明理由?

25×(100+4)= 25×100+4 ( )

(25+7)×4= 25×+7×4 ( )

125×8×4 = 125×8+125×4 ( )

64×35+36×35=(64+36)×3 5 ( )

3、利用乘法分配律,计算下列各题。

( 60 + 4 ) ×25 59 ×47 + 59 ×53

师小结:通过前两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。

4、探究:如果把乘法分配律的加号改成减号,等式还成立吗?

拓展练习:13×27-13×7=13×(27-7)

25×(40-4)=25×40-25×4

师:说明乘法分配律对减法同样适用。

5、找朋友

师:如果一个同学说出乘法分配律的左边部分,那你就说出它的右边部分,如果他说出的是右边部分,你就对出左边部分。看谁反应快。

四、总结:

1,这节课你的收获是什么?什么叫做乘法分配律?(设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生总结能力)

2、你觉得自己的表现哪里最好?

3、、老师小结:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友,伴你生活、成长。

五、课堂小结。

师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?

师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。