问题解决教学设计

解决问题

(生活中的费用分摊问题)

教学内容:按照不同的比例分摊总量。

教学目标:

1、使学生能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的应用意识。

2、形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力创新精神。

教学重难点:

1、按照不同的比例分摊总量。

2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的运用意识。

3、形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。

学情分析:

我们六年级二班共有学生33人,大部分同学学习习惯良好,学习积极性高,乐于学习,勇于克服学习上的困难,能较好地完成学习任务。但也有少部分同学就是学习比较浮躁,厌倦学习,畏惧困难,或是学习方法不当,不能按时完成作业,长期以来就造成学习成绩较差。

教学过程:

一、激趣导入:

课件出示有三个人在为什么事情争论,到底在争论什么呢?让我们一起去看看吧!

二、教学例3:

(一)、课件出示例题:甲、乙、丙三人合租一辆车运送同样多的货物,从綦江中学到乐兴小学需付运费90元,甲在全程3处卸货,

乙在全程

3处卸货,只有丙到达乐兴小学。他们如何分摊运费?

师:课前同学们已经进行了预习,现在就让我们一起来结合预习指南看看你们预习的情况。(课件出示预习指南)

预习指南:

1、认真读题,说出题中的已知条件;

2、用线段图表示甲、乙、丙三人各自的行程;

3、你认为可以怎样分摊运费,请说出理由;

4、按照自己的思路,计算出运费分摊结果。

预习指南1、抽一名学生说出体重的已知条件;

预习指南2、每一位学生在自己的练习本上用线段图表示甲乙丙三人各自的行程,然后在结合课件进行直观演示。

预习指南3、你认为可以怎样分摊费用,说出自己的理由,学生尽可能发表自己的看法,并说出自己的思路。

(二)、根据预习指南,集体交流

(1)、小组探究,教师巡视,适时点拨。

(2)、集体汇报,学生可能会提出:

生1:平均分摊。我们组通过画线段图发现,他们运的货物同样重,把路程平均分成3份,所以把运费平均分配。

生2:我们组通过画线段图发现,尽管他们的货物一样重,但因为他们运的路程远近不一样,甲运得近应该少付,丙运得远应该多付点。

生3:丙出一半,剩下的由甲、乙分摊。

是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。

生4、我们组通过画线段图分析,按比例分配的办法来分摊。可以把把运费分成每部分30元,第一部分由三人共同分担,第二部他由乙和丙两人分担,第三部分中有丙一个人承担,这样比较公平。……

(三)、学生评价,以上同学的方案你认为哪一些比较公平?学生经过讨论会认为:平均分摊方案不公平,因为甲运的路程短,却要和路程长的丙付同样多的钱,这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱,而运货路程长的付钱较多,这样相对比较公平。

(四)根据汇报交流的情况,计算运费分摊的结果。

(1)按照各自的观点,列式计算出运费分摊结果。

(2)汇报计算情况,展示台呈现学生作业。(师板书)

解决一:平均分摊。

90÷3=30(元)

解决二:按所行路程的比分摊。

3:3:=1:2:3 1+2+3=6

甲的运费:90×6=15(元)

乙的运费:90

×=30(元)

丙的运费:90

×=45(元)

解法三:丙出一半的运费,剩下的由运费由甲、乙分摊。

丙的运费:90÷2=45(元)

甲:乙=1:2

甲的运费:45×3=15(元)

乙的运费:45

×3=30(元)

(其实,第三种解答与第四种相似)

解法四:按路段数分摊。(先把总运费按三段路程分摊,每段运费按货主分摊)。

第一段运费由甲、乙、丙平均分摊,每人分摊10元。

90÷3=30(元)

第二段运费由乙、丙平均分摊,每人分摊15元。

30÷2=15(元)

第三段运费由丙一人分摊,丙付30元。

所以3人分摊的运费是:

甲:10元

乙:10+15=25(元)

丙:10+15+30=55(元)

(五)、全班讨论交流。

1、如果你是甲,你会接受哪种方案?为什么?如果你是丙呢?

(将学生分成甲、乙、丙三个代表,模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用,形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。)

2、小组交流汇报。

3、学生阅读教材第61页的“你知道吗”,你会受到很大的启发的。(我们在解决实际问题的时候千万不要拘泥与某一种或几种常规的方法。)

(六)、教师小结:

我们在日常生活中经常会遇到诸如此类问题,要综合运用自己所学的知识提出各自的方案,在共同协商的基础上达成一致就可以。三、巩固练习:

甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程,总工程款为80万元,

3

乙队做总工时的,只有丙队全程参与,三个

甲队做总工时的5,

5

工程队如何分配工程款?

四、作业:

教材第60页的思考题。

王飞、李刚、刘锋3人合租一套三室一厅的住宅。

如果每月要缴纳144元的物业管理费，这三人应该怎样分摊？请提出分配方案。

五、课堂小结。

学生说收获。

六、板书设计

解决一：平均分摊。

90÷3=30（元）

解决二：按所行路程的比分摊。

3：3：=1：2：3

1+2+3=6

甲的运费：90×6=15（元）

乙的运费：90×=30（元）

丙的运费：90×=45（元）

解法三:丙出一半的运费,剩下的由运费由甲、乙分摊。

丙的运费:90÷2=45(元)

甲:乙=1:2

甲的运费:45

×=15(元)

乙的运费:45×3=30(元)

解法四:按路段数分摊。

第一段运费由甲、乙、丙平均分摊,每人分摊10元。

90÷3=30(元)

第二段运费由乙、丙平均分摊,每人分摊15元。

30÷2=15(元)

第三段运费由丙一人分摊,丙付30元。

所以3人分摊的运费是:

甲:10元

乙:10+15=25(元)

丙:10+15+30=55(元)

【设计意图】

本节课的设计意图是引导学生经历探究解决方案的过程,让学生感受解决问题策略的多样性,培养学生解决问题的灵活性。