合数、质数ppt专用说课稿内容

合数、质数

教学目标:

1、理解质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

2、能判断一个数是质数还是合数,了解1的特殊性。

3、养成认真学习,善于思考的学习品质。

重点:

判断质数、合数的方法。

难点:

质数、合数同奇数、偶数的区别。

教学过程:

一、复习导入

1、分一分1--20自然数的分类。

2、总结自然数可以分为偶数和奇数。

二、探索新知

1、质数和合数的意义,找出每个数的所有因数

1的因数:1 2的因数:1,2

4的因数:1,2,4 9的因数:1,3,9 11的因数:1,11 12的因数:1,2,3,4,6,12

15的因数:1,3,5,15 29的因数:1,29

2、按因数的个数分类

只有一个因数的数:1

只有1和它本身两个因数的数:2,11,29

有两个以上因数的数:4,9,12,15

像2,11,29……只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数)。

像4,9,12,15……除1和它本身外本身还有别的因数的数,叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。

总结:自然数除了可以分为偶数和奇数。

自然数(0除外)可以分为质数、合数和1三类。

三、活学活用

1、下面的数哪些是质数,哪些是合数?

17 22 29 35 37 87

2、下面哪些数是质数,哪些数是合数?

19 21 43 67

3、练一练

(1)能被1和它本身整除的数叫做质数。()

(2)因为12的因数除了1和12以外还有 2,3,4,6,所以12是合数。()

(3)最小的质数是1。()

(4)最小的合数是4。()

(5)1既不是质数也不是合数。()

三、小组合作

写一写100以内的质数。

学生分为5组,第一组找1--20中的质数,第二组找21--40中的质数,第三组找41--60中的质数,第四组找61--80中的质数,第五组找81--100中质数。

总结归纳:100以内的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

质数歌:二三五七一十一,一的后面三九七;

二三二九三十一,还加一个三十七;

四的后面一三七,五三五九六十一;

后面有个六十七,七的后面九三一;

八三八九九十七。

学生熟读并记住100以内的质数。

四、了解哥德巴赫猜想

二百多年前,德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于4的偶数,都可以写成两个质数的和。例如:6=3+3,10 = 3+7,12=5+7......因为这个问题他还没有证明出来,人们把它称为哥德巴赫猜想。

我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如:8=2+2×3,20=5 +3×5......这称为陈氏定理,在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步,这最后一步称为数学皇冠上

的明珠。

五、课堂小结

你学会了什么？

举例说出什么是质数,什么是合数。

板书设计

质数、合数

意义 质数（素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数。 31既不是质数，也不是合数。 1 个 个或3个以上个 因数个数 2