三角形的分类教学设计(第二课时)

三角形的分类

第一课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第40页例1,课堂活动

第1题,练习十一第1〜4题。

【教学目标】

1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、经历分类的过程(自主确定分类标准〇自行分类〇形成统一的分类),在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

【教学重、难点】

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

【教学准备】

例1的6个图形。

【教学过程】

一、导入新课

教师:前面我们学习了“认识三角形”,你知道了三角形的哪些知识?

教师:(揭示课题)今天这节课我们就来研究三角形的分类。

(板书课题)

二、探究新知

出示例1中的6个三角形

提出要求:

(1)观察每个三角形中 3个角分别是什么角?(不易观察的要用量角器度量)

1.

(2)

(3) 根据角的特点对这些三角形进行分类,并思考这样分的依据。给同桌同学讲一讲,你是怎样分的?为什么要这样分?

2.反馈学生的分类

学生1: 3个角都是锐角的为一类,3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1) (3) (5)为一类,(2) (4)为一类。

学生2:有直角的为一类,没有直角的为一类。即(2)为一类,(1) (3) (4) (5)为

一类。

学生3:有钝角的为一类,没有钝角的为一类。即(4)为一(1)(2)(3)(为一类。

学生4:全都是锐角的为一类,有直角的为一类,有钝角的为一类。即(

为一类,(2)为一类,(4)为一类。(如果学生4种分类方法都有)这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中,哪一种方法把三角形分得更细、更清楚?

(如果学生只有前面 3种分法)请你再仔细观察这些三角形角的大小,讨论:还可不可以进一步细分?

3.整理分类结果

教师:这些三角形,我们都可以将它们分为几类?(3类)也就是3个角都是锐角的三角形为一类,有一个角是直角的三角形为一类,有一个角是钝角的三角形为一类。

下面就请同学们来给这 3类三角形分别取一个合适的名字吧!

板书:按角分类

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

教师:看书,读一读第 40页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教师:为什么这里说“有 1个角是直角的三角形叫做直角三角形”,想一想,在一个三角形里面能不能有 2个直角呢?在一个三角形里面能不能有2个钝角呢?

4.认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体,这个整体由几部分组成,哪几部分?(板书) 5.练习:第62页第1题。

三、课堂活动

第61页课堂活动第1题。

四、巩固练习

1.第62页第2题:按要求在方格上画出三角形。

2.判断。

有一个角是直角的三角形是直角三角形。()

有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()

钝角三角形只有一个角是钝角。()

直角三角形中可能有两个直角。()

每个三角形中至少有两个锐角。()

五、拓展练习

如果只给你看三角形中的一个角,能判断这是个什么三角形吗?

图1图2图3

知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三角形的种类,因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、板书设计:

第二课时

教学目标:

1.让学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。

2.在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念、培养动手和思维能力。

3.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,培养创新意识。

教学重点:

认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点:

发现等腰三角形和等边三角形的特征。

教学准备:

课件,长方形、正方形纸张,剪刀

教学过程:

一、谈话引入

1、猜谜,复习旧知

师:同学们,喜欢猜谜语吗?今天,老师给大家带来一个谜语猜猜看。(课件出示谜语) 2.课件出示三角形的图片。

提问:它们都是什么三角形?你们认识吗?

根据学生汇报,师归纳:按角的特点来分,三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

上节课我们从角的方面对三角形进行研究,这节课,我们将从边的角度来考察三角形。

二、交流共享

(一)认识等腰三角形

1.量一量。

引导:我们要观察三角形的边,光用眼睛看还不够,还可以用尺子量一量,完成表格。

学生动手测量教材例题2中的三个三角形每条边的长度,在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。

教师强调:测量时用毫米作单位,取整毫米数。学生各自测量图形的边长,教师巡视,并且在黑板上画出一个等腰三角形。

2.汇报交流。

师:谁来汇报一下结果?你们看一下每个三角形的边有什么特点?同桌可以互相交流一下。

小结:每个三角形中都有两条边的长度是相等的。

3.认识等腰三角形。

(1)教师指出:两条边相等的三角形是等腰三角形。(板书)

在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称,边介绍边标注:相等的两条边叫作腰,剩

下的一条边叫作底,两腰与底的夹角叫作底角,另外一个角叫作顶角。等腰三角形有两条腰,两个底角。

(2)认一认:指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。指名学生上台指认。

4.探究等腰三角形的特点。

(1)剪一剪。教师介绍:刚刚我们认识了等腰三角形,接下来我们就来剪一个等腰三角形。教师边介绍边示范:先将长方形纸对折,画出对角线,然后沿对角线剪,展开就得到一个等腰三角形。(课件演示过程)学生动手剪等腰三角形,教师巡视,对有困难的学生可以适当指导。(2)折一折,议一议。将剪出的等腰三角形折一折,观察并说说:等腰三角形还有哪些特征?把你的发现在四人小组内进行交流。

(3)全班交流。通过交流,引导学生发现:等腰三角形的底角相等;等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。(特征)小结:等腰三角形两腰相等,两底角相等。(二)认识等边三角形

1.课件出示教材第41页例题3的三角形。测量这个三角形每条边的长度,你有什么发现?

2.认识等边三角形。

(1)交流发现。学生发现这个三角形的3条边长度相等。

(2)教师介绍:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形。

3.探究等边三角形的特点。

(1)剪一剪。教师介绍:刚才我们剪了一个等腰三角形,接下来我们就来剪一个等边三角形。教师边介绍边示范:先将正方形纸对折,打开斜折并画上点,画线并剪开就得到一个等边三角形。

(2)折一折,议一议。将剪出的等边三角形折一折,在小组内说说自己有哪些发现。

(3)全班交流。引导学生发现:等边三角形的3个角相等;等边三角形是轴对称图形;等边三角形有3条对称轴。追问:你是怎么发现等边三角形3个角相等的?学生可能有以下方法:①将3个角对折重合。②用量角器量。③将3个角剪下来比较。师小结:等边三角形三条边相等,三个角也相等,三个角都是60度。

三、反馈完善。

1.拼一拼。(和同桌一起合作完成)

2.练一练。

教师提示并引导利用等腰三角形和等边三角形的特征来解决问题。

四、反思总结。

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

板书设计:

两条边相等的三角形是等腰三角形

两条边相等,两个底角相等

三条边相等,三个角都相等(都是60度)