长方体和正方体的体积计算主要内容及教案内容

长方体和正方体的体积计算(一)

【教学内容】

教科书第51~52页的例1、例2,课堂活动及练习十二的1~3题。

【教学目标】

1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。

2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

【教具学具】

学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件,及表格一和表格二。

【教学重点】

1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

2会计算长方体和正方体的体积。

【教学难点】

长方体、正方体的体积计算的推导过程。

【教学过程】

一、问题引入1

师:小朋友,你们喜欢搭积木游戏吗?这是老师用1cm3的正方体拼成的积木, (课件出示)你能说说它们的体积吗?

师:你是怎样想的?

教师小结:我们要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。

师(出示一个长方体模型):要知道它的体积是多少,你有什么办法?

生1:可以将这个长方体切成小的体积单位,看它包含着多少个这样的体积单位,就可以知道它的体积是多少。

生2:将这个长方体浸没在水中,根据水面上升的刻度读出长方体的体积。

生3:量出长方体的长、宽、高,用长×宽×高。

教师小结:比较一下,哪种方法更适用呢?在生活中,有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中,看水面上升的刻度也比较麻烦。那么,生3的方法是否成立?这就是我们这节课要学习的内容。

(板书课题:长方体和正方体的体积计算)

二、问题探索

探索长方体的体积计算方法

(1)4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求:用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体,并填写表一:

①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么?

②长方体的体积怎样计算?

(2)学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

生:每排个数就是长方体长所含厘米数,排数就是宽所含厘米数,层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数,或长方体的体积=长×宽×高,或长方体的体积=底面积×高。

学生相互评价,鼓励学生自主探索。

让学生说说自己的发现。(板书:长方体的体积=长×宽×高)

(3)用字母公式表示长方体的体积计算方法。

让学生观察板书和长方体的立体图,想一想:如果用V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?

(板书:V=a×b×h)

师:闭上眼睛想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条件?

(4)反馈练习。

师(课件出示例2):怎样计算这个长方体的体积?

学生审题,独立完成后集体订正。

自学正方体的体积计算方法

(1)正方体的体积又怎样计算呢?猜猜看。

(2)你的想法正确吗,可以翻开书第52页看一看,也可以同桌交流自己的看法。

(3)说说正方体的体积计算方法,字母表示的方法(V=a·a·a或a3)。要计算正方体的体积,必须知道什么条件?

三、课堂活动

1、求体积。

学生独立完成后汇报。

2、下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体,计算它的体积。

引导学生用两种方法计算。

V = a b h=6×4×4=96(cm3)

V =a3=2×2×2 =8(cm3) 8×12=96(cm3)

3、工人正在为光明小学修建一个游泳池,游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m,工人挖出的土和石头至少有多少立方米?

四、全课小结

说说本课学习中你的收获。

五、作业