分数的意义第一课时教学设计

第1课时分数的意义(一)

【教学内容】教科书第18~20页单元主题图、例1及课堂活动,练习六第1~6 题。【教学目标】1. 在具体情境中进一步认识分数,发展数感,体会数学与生活的密切联系。2. 通过观察、操作、概括、交流等数学活动,建立单位“ 1”的概念, 理解分数的意义,知道分数单位的含义。3. 在探索分数的意义过程中培养学生的抽象概括能力,体会抽象的数学思想,积累学习经验。【教学重、难点】建立单位“ 1”的概念,理解分数的意义。【教学准备】老师准备:多媒体课件。学生准备:答题纸, 10根小棒。【教学过程】一、创设情境,揭示课题课件出示教科书第18页主题图,让学生说出从图中获取的数学信息。这些分数与我们以前学习的分数有哪些地方不同?

学生讨论后汇报,初步感知:以前学习的分数是把一个物体平均分,而这里是把多个物体平均分。分析得不错,这节课我们继续研究分数。【点评:通过主题图,让学生感受到分数在生活中的广泛应用,并且对我国的国情作一些了解,培养学生热爱祖国的积极情感。同时, 通过比较,让学生初步感知所学的知识与原来知识的联系和区别,为新课的学习做准备。】二、师生合作,探究新知识1. 理解单位“ 1”。( 1)回忆一个物体的1 4。中秋节快到了,我国的传统习俗是吃月饼。(课件出示: 1个月饼)把1个月饼平均分给4个同学,请问每人分得这个月饼的多少? 怎样才能得到这个月饼的1 4呢? 引导学生回答:把这个月饼平均分成4份,取其中的1份,就是这个月饼的1 4。【点评:唤醒学生的旧知识,寻找知识的连接点,为新课的学习打下良好的基础。】( 2)探究一个整体的1 4。①自主探究,初步感知。老师出示课件: 1盒月饼(不知道个数),把这盒月饼平均分给4 个同学,请问每人分得的月饼是多少? 为什么你们说每人分得这盒

月饼的1 4,而不说分得多少个呢? 学生:因为我们不知道盒子里有多少个月饼。老师演示课件:盒子打开,出现4个月饼。这盒月饼有4个,你还能找出它的1 4吗? 为什么1个月饼能

说是这些月饼的1 4呢? 学生自由发言,老师归纳:把这4个月饼看成一个整体,把它平均分成4份,每份的1个月饼就是这个整体的1 4。再让学生用一个整体来说一说。老师边说,边课件演示:把4个月饼圈起来表示一个整体,用虚线平均分成4份,每份的1个月饼就是这个整体的1 4。②动手操作,加深体验。刚才我们找到了4个月饼的1 4,你能找到8个月饼、12个月饼的1 4吗?

学生独立完成在答题纸上,分别找出这两幅图的1 4,老师巡视指导。汇报时展示学生作品,并让学生说出是怎样得到的。③大胆猜测,拓展认知。刚才我们找到了8个月饼的1 4,也找到了12个月饼的1 4,大家大胆猜测一下,你还能找到几个月饼的1 4? 学生猜测的数量越来越多了,我们要怎样做才能找到它们的1 4呢?

引导学生回答:不管多少个月饼,只要把它看作一个整体,平均分成4份,每份就是这个整体的1 4。【点评:充分利用知识的迁移规律,从找1个月饼的1 4迁移到找多个月饼的1 4,力求运用学生熟悉的学习素材,不断激发学生的思考,在获得直观经验的同时发展学生的数学语言。】( 3)分析比较,理解单位“ 1”。刚才我们找到了1个月饼的1 4,以及4个、8个、12个月饼的1 4, 今天学习的分数与以前学习的分数有什么地方不同? (课件出示)

学生讨论得出:以前我们分的是1个月饼,今天分的是多个月饼。同学们,不管以前分的1个物体,还是今天分的4个、8个、12 个,以及大家猜测的其他数量,都可以看成一个整体,可以用自然数“ 1”表示,通常叫作单位“ 1”。(板书:单位“ 1”)这个单位“ 1”,老师加上了引号,你知道这是为什么吗? 学生:因为单位“ 1”很特殊,它不仅可以表示一个物体,也可以表示多个物体组成的一个整体,它和自然数1有所区别,所以要加上引号。我们再来看这4幅图,你能说一说每幅图是把什么看作单位“ 1” 吗? 生活中,还有哪些物体可以看作单位“1” ? 我们再来看这4幅图,单位“ 1”不同,得到的分数都是1 4,这是为什么? 引导学生得出:虽然单位“ 1”不同,但是它们都是将这个整体平

均分成的4份,每份都是这个整体的1 4。这样看来,能不能用1 4表示与单位“ 1”的数量关系? 不管什么物体我们都可以看作单位“ 1”,只要把单位“ 1”平均分成4份,这样的1 份都可以用1 4表示。这样的两份,用什么分数表示? 这样的3份、4 份呢? 引导学生回答:这样的两份用分数2 4表示, 3份用分数3 4表示, 4 份用分数4 4表示。【点评:通过观察、比较、归纳,让学生感受“一个物体和多个物体的1 4”的异同,经历从“一个物体”到“一个整体”、从“具体数量”到抽象的单位“ 1”的知识形成过程,理解单位“ 1”的意义,并渗透数学的思想方法。】2. 深入探索,概括分数的意义。( 1)分小棒,写分数。请同学们拿出10根小棒,这些小棒你准备怎么平均分? 分好后,你想到了哪些分数? 想一想,这些分数表示什么意思? 学生分小棒,完成在答题纸上。完成后先在小组交流, 再全班交流。平均分的份数想到的分数

学生反馈时,老师板书,并选择几个分数追问学生意思。( 2)反思感悟。同学们真聪明,写出了这么多的分数! 我们来看,这些分数都是把什么看作单位“ 1”。单位“1”相同,写出的分数却不一样,说明分数与单位“ 1”有没有关系? 如果有关系,那与什么有关?

引导学生说出:与平均分的份数和取的份数有关。平均分的份数决定分母,取的份数决定分子。接下来,同学们想一想,刚才这些分数是怎么得来的? 学生先独立思考,再与同桌交流。( 3)引导归纳。老师重点从“分什么”“怎么分”“分几份”“表示这样的几份”这几个问题引导学生,归纳得出:把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中1 份或几份的数,叫作分数。( 4)回顾学习历程。同学们,回顾一下刚才我们是怎样概括出分数的意义的? 学生:通过动手操作,比较、反思、概括得出的。通过实践我们才会有所感悟,刚才我们通过分小棒得出了这么多分数,然后抽取出这些分数的共同特点,最后概括出分数的意义。这种方法在数学学习中经常用到,在今后的学习中,同学们要善于总结,学会概括。【点评:让学生通过画一画、写一写等活动,从10根小棒中创造不同的分数。在创造中,学生必定要思考“把什么平均分”(单位“ 1”)、“平

均分成几份”、“取其中的几份”这些分数意义的核心要素, 从而加深对分数意义的理解,真正形成抽象的数学概念。】3. 课堂活动。( 1)完成课堂活动第1题,说一说生活中的分数。学生先在小组里讨论,再全班交流。( 2)完成课堂活动第2题,涂色表示下面的分数。学生独立完成,反馈时展示学生作品,并让学生说一说自己的想法。【点评:在课堂活动练习中,应用所学知识,感受到分数与生活的密切联系,加深对分数意义的理解。】4. 认识分数单位。( 1)介绍分数单位。分数和整数、小数一样,也有计数单位。把单位“ 1”平均分成若

干份,表示这样1份的数,我们把它叫作分数单位。比如说:1 2,1 5, 1 10等(老师指着板书,并用彩色粉笔圈起来)。( 2)完成“说一说”。4 7的分数单位是多少? 它有多少个这样的分数单位? 5 6,7 8呢? ( 3)对口令。老师说分数1 76,学生抢说分数单位。最后一个数,老师故意说慢一点。我还没有把分数说完,你怎么知道分数单位是1 76呢? 学生:知道分母,就可以知道它的分数单位。分母是5,分数单位就是1 5,分母是10,分数单位就是1 10。( 4)反思小结。你知道分数单位有什么共同特点吗? 引导学生小结得出:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。【点评:让学生认识分数单位,并在对口令的游戏中感知分数单位的本质和特点。】三、巩固应用,深化理解1. 说一说。针对主题图的情境,让学生说一说其中各个分数的实际意义以及分数单位。2. 涂色三角形占总数的几分之几? ①课件出示第1组。

老师追问:为什么分子不变,分母变了?

②课件出示第2组。

老师追问:为什么分母不变,分子变了? ③课件出示第3组。

老师追问:为什么分子和分母都变了? 看来一个分数,我们不仅要关注平均分的份数,还要关注取的份数,这是分数的本质所在。【点评:在学生熟悉的情境中进一步感悟单位“ 1”和分数单位等新知识,理解分数的本质。】四、全课总结,梳理知识这节课,我们一起再次认识了分

数,你收获了哪些新知识? 【点评:通过对一节课内容和方法的梳理,引导学生自我反思,帮助学生积累基本的数学活动经验。】五、布置作业练习六第1~6题。【点评:必要的作业巩固,有助于学生形成基本技能。】