探索圆的周长公式教学目标设计

圆的周长教学设计—王焕

(一)复习导入

1、复习师:"同学们,我们在第一单元已经学习了圆的认识,你还记得哪些和圆有关的知识吗?生:答(略)师:同学们的掌握的可真牢固呀!

2、引入师:"今天我们继续学习圆的周长."

(二)测量圆周长和测量方法

师:谁能为我们能摸一摸圆形的周长吗?师:非常好,请回!圆形是曲线图形不能用直尺测量它的周长,那有什么办法呢?请同学们利用身边学具前后桌为一组讨论一下,并把数据填写在表格一中。(小组活动) 2.小组汇报:(预设)(1)师:哪个小组愿意来汇报?【方法一:用绕线法测量圆的周长)】嗯,你们组可真不起!师:我们把这样的方法叫做绕线法。(2)师:除此以外,还有别的方法吗?【方法二:

把圆放在直尺上滚动一周。师:(课件演示)请看大屏幕,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就圆的周长)】嗯,这个方法很有趣!我们通常把这种方法叫做滚动法。现在用我们自已研制的方法在测量杯底周长吧!填好表格二。师:老师把不同组的填写结果打在投影上,大家发现他们的测量的直径相同,而周长却存在差异,这是为什么呢?生:(存在偏差。对,这就说明用绕线法或滚动法这两种测量周长的方法,虽然直观但有时还有一定的误差。这就需要我们探讨出一种普遍求圆的公式法。

(三)探索圆周长与直径的关系

师:请大家仔细看这两个圆的周长你发现了什么?生:(周长变大)师:那是什么影响了圆的周长呢?生:(直径)师:恩,圆的周长一直在随着直径的变化而变化,请大

家仔细观察二者有什么关系呢?生:圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书:圆的周长÷直径=3倍多一些。)

(四)引出圆周率

我们圆的周长始终是它直径的3倍多一点,叫做圆周率用字母π来表示,而π到底是多少呢?我国伟大的数学科学家祖冲之经过无数次实验发现这个3倍多一点居于3.1415926和3.1415927之间,是一个无数不循环小数,保留两位小数是3.14,我们把它叫做π,一个固定的值。

(五)归纳总结导出圆的公式

师:由此通过表格我们可以看出圆的周长÷圆的直径=π,所以圆的周长=π.直径,用字母C表示圆的周长即:C=πd或C=π2r,师:如此大的收获我们如何铭记于心呢?现在老师叫大家一个小方法周长等于(动作表示)

(六)学以致用

师:我们真聪明,现在带着我们的硕果走进生活,来算一算生活中的圆的周长吧!

(七)谈收获

师:今天你收获了什么?生:自由发言(八)课外作业布置

(一)教学目标 1.通过小组合作探究,

实际测量计算理解圆周率的意义。

2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4.通过数学史的了解,感受数学的神秘,渗透爱国主义的思想。

(二)教学重、难点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

难点:理解圆周率的意义