解方程ppt配套的板书设计及意图

“解方程”教学设计

程茂辉

一、教学目的:本节课的授课内容是解方程。首先通过演示操作理解天平平衡的原理,让学生初步理解方程的解和解方程的含义,会检验

一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

二、教学重点:

1、认识“方程的解”和“解方程”这两个概念,明确两者之间的区别与联系。在师生共同探讨解方程的过程中,培养学生的自主探究能力,探索交流解方程的方法。

2.规范书写格式,养成良好的学习习惯。在教师授课过程中,要求学生养成规范书写,认真检验的良好习惯。在学生解方程的过程中,对书写格式进行要求,强化必要的书写规范。通过安排小组对解方程的检验进行交流,明确检验思路,培养学生良好的学习习惯。

三、教学过程:

1、课前准备

教师准备PPT课件天平盒子乒乓球

学生准备练习本

2、展示PPT

师:同学们,你们能准确说出图中盒子里有多少个球吗?

生:不能!

师:同学们,当我们不知道盒子里面有多少个球的时候,可以用一个方程式来表示。(板书:x+3=9)

探索交流,解决问题

(1)独立思考:盒子里有几个球?x的值是多少?(由于数据较小,学生能够独立思考出结果)

(2)小组内交流:说说你是怎样想的。(这里给予学生一定思考和交流的时间,重点让学生说说自己的思考过程)

(3)全班交流:x的值是多少?说说你是怎样想的。

学生可能有以下几种想法:

预设

生1:利用加减法的关系计算:9-3=6。

生2:想6+3=9,所以x=6。

生3:把9分成6和3,想x+3=6+3,所以x=6。

生4:在方程两边同时减去3,就得到x=6。

师:同学们的想法真不少!前3位同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第4个同学的想法有什么不同?他的想法对吗?我们可以来验证一下。

(4)操作验证:师拿出课件演示中的天平实物。(天平左边有一个装有6个乒乓球的不透明盒子和3个乒乓球,右边有一个相同的透明的盒子,里面有9个乒乓球,天平平衡)

师:现在谁来试一试?左右两边同时拿走3个乒乓球,天平会怎么样?(学生拭目以待,跃跃欲试)学生操作演示,天平平衡。

3、指导解方程的书写格式。

师:通过操作我们发现他的想法是对的。以后我们就用等式的性质来

求方程中未知数的值。这个演算过程应该如何书写呢?(让学生与同桌交流,发表自己的看法)

师:从方程的第二行起写一个“解:”,利用等式的性质两边同时减去一个3,为了美观,要注意每步中的等号要对齐。(师边强调边示范) 师:左右两边同时减去的为什么是3,而不是其他数呢?学生纷纷说出自己的想法。

师:方程两边都减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程就是通过等式的变换,使方程的一边只剩下一个x。

师:我们要想知道算得对不对,不能每次都用天平来验证,尤其是遇到较大数的时候。那怎么办呢?(验算)

师:怎么验算?(学生交流,根据学生的回答教师板书验算方法。验算:方程左边=x+3=6+3=9=方程右边,所以x=6是方程的解) 4、揭示方程的解和解方程两个概念。

师:像上面x=6这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。(课件同时出示两个概念,让学生说说两个概念有什么不同)

师:方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,解方程的目的就是求方程的解。

师:同学们已经掌握了解方程的方法,看这个方程,你们会解吗?(课件出示信息图,让学生看图列出方程:3x=18)

师:这个方程如何解呢?要根据等式的哪个性质来解呢?(教师口述

解方程的过程,并板书)学生口述检验过程。

师:根据“方程的两边同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等”来解方程。

四、课堂小结。

今天我们是利用什么知识来解方程的?解方程时需要注意什么?

生叙述,师演示解方程的步骤:

(1)先写“解:”。

(2)方程左右两边同时加上或减去一个相同的数,乘或除以一个相同的数(除数不能为0),使方程左边只剩下x。

(3)求出x的值。

(4)注意“=”要对齐。

(5)x=6表示一个数值,后面不能带单位。

(6)验算。

意图:自学思考,汇报交流,既有利于每个学生自主探索,保证个性发展,又有利于教师考查每个学生思维的合理性和灵活性,以及是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

五、巩固练习

1.填空。

(1)使方程左右两边相等的()叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做()。

(3)比x多10的数是15,列方程为()。

(4)8与x的和是50,列方程为()。

(5)比x少1.73的数是21.5,列方程为()。2.判断。

(1)等式就是方程。()

(2)含有未知数的式子叫做方程。()

(3)方程一定是等式,等式不一定是方程。()

(4)X=0是方程6X=0的解。()

(5)方程的解和解方程的意义相同。()