三角形的分类第二课时教学设计

三角形的分类

第1课时三角形的分类(一)

【教学内容】

教科书第40页例1,第42页课堂活动第1,2题,练习十一第1,2题。

【教学目标】

1.掌握三角形按内角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,明确这3类三角形的关系。

2.通过观察与思考,经历分类的全过程,培养学生的观察能力与合作意识。

【教学重、难点】

体验分类的方法,掌握分类的结果。

【教学准备】

多媒体课件,实物展示平台,每位学生一张表格。

【教学过程】

一、复习导入

1、复习:

①我们学过三角形,你能说说什么叫做三角形吗?(结合学生的回答课件2展示)。

②三角形有哪些特点?(结合学生的回答课件3展示)。

③我们学过哪几种角?(指名回答)下面的角是什么角?(出示课件4:三个角)。

提问:什么叫锐角,什么叫直角,什么叫钝角?

2、谈话导入:我们已经认识了三角形,又知道了角的分类,那么三角形又该怎么分类呢?今天我们就来研究这个问题。

二、探索新知

1. 教学例1:按三角形内角的大小对三角形分类

(1)小组活动:

①以小组为单位,找出40页例1中各三角形有几个锐角,直角,钝角,并按要求填写下表(课件5)。(提问学生:可以用什么办法确定三角形的每个角是什么角?可以用三角板的直角去比一比三角形的每一个角;可以用量角器量;可以目测。)

②请你仔细观察这些三角形,数出每个三角形各有几个锐角、直角和钝角,再填入表格中。

③反馈。

根据学生的回答,教师将表格补充完整。

(2)按内角的大小给三角形分类。

①观察上表,这些三角形可以分为几类?分类的标准是什么?

②学生独立分类,同桌交流分类的结果。

③全班汇报。

预设1:3个角都是锐角的为一类,3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)(4)(6) (7)为一类。

预设2:有直角的为一类,没有直角的为一类。即(2)(6)为一类,(1)(3)(4)(5) (7)为一类。

预设3:有钝角的为一类,没有钝角的为一类。即(4) (7)为一类,(1)(2)(3)(5)(6)为一类。

预设4:3个角都是锐角的为一类,有1个角是直角的为一类,有1个角是钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类,(2)(6)为一类,(4) (7)为一类。

④对比这几种分类的方法,你赞成哪一种?为什么?(充分让学生发表意见和看法,然后要让学生明白前3种分类方法都还可以再次分类。)

⑤梳理分类结果。

根据大家的操作与讨论,我们可以按照三角形内角的大小将这些三角形分为3类,即3个角都是锐角的三角形为一类,有1个角是直角的三角形为一类,有1个角是钝角的三角形为一类。

⑥梳理分类的方法。

回顾我们刚才的分类,你有什么发现?(分类时我们都要先确定分类标准———三角形内角的大小,接着进行分类,把三角形分为3类,分出的结果也是唯一的。)

(3)三角形的命名。

①刚才我们把三角形按内角的大小分为了3类,那它们叫什么名字呢?请自学教科书第40页,说一说什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②讨论:为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫作直角三角形”?想一想:在一个三角形里能不能有两个直角呢?在一个三角形里能不能有2个钝角呢?(一个三角形里最多只有1个直角或1个钝角,最多3个锐角,最少2个锐角。)

③三角形命名的依据是什么呢?我们一起来完成以下的表格,再进行思考。

根据学生的回答,老师完善上面表格。观察上面表格你有什么发现?(三角形的命名是根据最大角的名称来命名的,这种命名方法是特征命名法。)

(4)3类三角形的关系。

如果我们把所有的三角形看成一个整体,这个整体由哪几部分组成?(课件演示。)

小结:这3类三角形是各自独立的,这种分类的方法叫作完全分类法。

2.回应课前提出的问题。

开课时提出的3个问题,现在你们能回答了吗?

为什么要分类?(是为了需要,通过分类能将每类三角形的特征弄清楚。)怎样分类?(先确定分类标准,再根据标准进行分类。)分类的结果是怎样的?(三角形按内角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)

三、巩固练习

1.课堂活动第1题。

两个三角形是直角三角形。思考:如果是长方形呢?(两个三角形也是直角三角形。) 2.课堂活动第2题。

“猜一猜”游戏,出示信封,里面有三个三角形,只漏出一个角,让学生猜一猜是什么三角形。引导学生知道三角形的一个角是锐角,不能确定这个三角形的分类。因为任意一种三角形都至少有两个锐角,而且这个锐角还不能确定是不是三角形内的最大角。

3.判断。

(1)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

(2)一个三角形中最大的角是钝角,那么这个三角形是钝角三角形。

(3)直角三角形中只有一个直角。

(4)一个三角形中至少有2个锐角。

4.练习十一第1题。

学生先独立完成,再汇报交流。

质疑:怎样才能快速地判断出各类三角形呢?(直接看最大角是什么角。)

5.练习十一第2题。

请先想一想三角形的样子,再按要求在点子图上画出三角形。

学生汇报时说清楚是怎样简捷地画出来的。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、作业布置

完成“学习卡上的题目”。

【板书设计】

三角形的分类

锐角三角形(3个角都是锐角)

三角形直角三角形(有1个直角,两个锐角)

(角)

钝角三角形(有1个钝角,两个锐角)