乘法运算律名师教学设计2

乘除法的关系和乘法运算律

教学内容:乘法分配律

教学过程:

一、创设情境,导入新课

教师:在学习乘法交换律和结合律时使用了哪些学习方法?

教师:今天,先请两位同学上来进行四则运算的计算比赛,在比正确率的情况下,再比运算速度.哪两位同学愿意来?

教师故意请了全班公认的数学“王子”张小明与数学成绩平平的王刚进行比赛. 教师出示比赛题目.

王刚的:

(45+25)×9 (81+29)×7 6×(25+25)

张小明的:

45×9+25×9 81×7+29×7 6×25十6×25

教师:请同学们猜测谁是胜利者,并说说你猜测的理由.

结果数学成绩平平的王刚同学首先做完,且全部正确;数学“王子”张小明虽全对,却慢了许多.

教师:观察他们的计算结果,你有什么发现?

学生:(45+25)×9=45×9+25×9

(81+29)×7=81×7+29×7

6×(25+25)=6×25+6×25

[简评:学习方法是在学生积极主动参与下,在学生积极自主的学习过程中逐步形成的.上课伊始,教师打破常规,没有对上一节课的知识内容进行复习,而是进行了学习方法的回顾,为本节课引导学生自主学习,打下基础.这时,再辅以四则运算的比赛,由于大多数学生预见数学“王子”应该获胜,结果出人意料,学生会感到困惑,从而有效的调动了学生学习的积极性,激发了学生求知欲望,为本节课的学习埋下了伏笔.]

二、合作学习,探究新知

(用CAI课件出示教材例4情境图及相应的数学信息)

教师:你从情境图中获得了哪些数学信息?

学生:鸡场左边有50间鸡舍,右边有30间鸡舍,每间鸡舍里有75只鸡.

教师:根据图中提供的信息,提出合适的数学问题,再解决.

学生:养鸡场共有多少只鸡?

交流解决这个问题的思路、方法.

学生:(50+30)×75 50×75+30×75

=80×75 =3 750+2 250

=6 000(只) =6 000(只)

教师:观察这两种算法,你有什么发现?在小组内交流总结,再在全班交流.

学生1:(50+30)×75与50×75+30×75相等,因为都是解决养鸡场鸡的只数,并且结果都是6 000只.

学生2:我发现这两个算式与前面的比赛题一样,都只有加法和乘法运算.

教师:很好!他把前面的比赛题也结合起来观察、比较了,下面,我们就结合起来看看,这些算式有什么相同点和不同点,通过比较你有什么发现?

学生1:计算结果相等的题目中涉及的数和运算符号相同.

学生2:有的数使用了两次,运算的顺序不一样.

学生3:我发现(□+○)×☆=□×☆+○×☆.

教师:如果两个算式中的数相同,(□+○)×☆与□×☆+○×☆这两种形式的混合运算,运算结果一定相等吗?请举例说明.

学生举例验证上面的结论.

教师:你能举出一个例子,说明它们不相等吗?

教师:能把上面的表现形式用数学语言叙述出来吗?先在小组内说一说,再用最简洁的语言在全班交流(学生活动).

教师:能用字母a,b,c表示这个规律吗?

学生:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c

教师:这就是乘法分配律.

教师:和以前学习什么知识点的方法比较接近?

学生:……

教师:学习了乘法分配律后,你觉得有什么作用?能举例说明吗?

学生:学习了乘法分配律后,可以使一些计算更简便.如果张小明的题目使用乘法分配律计算就可以使计算简便,那么,他们比赛的结果就可能是张小明胜利.

[简评:在教学中发挥学生的主体作用,让学生经历探索发现、自主建构知识的过程,同时注重学生学习方法的内化.学习方法的内化应该是及时的、有层次的,应逐步深化.在学习不同的知识点时,使用的学习方法也就不同,即使学习同一知识点时,在不同的阶段,使用的学习方法也不尽相同.本设计注重了培养学生“具体问题具体分析”的学习习惯.]

三、初步运用,尝试练习

教师:刚才我们学习了乘法分配律,你会运用它吗?

1.在横线上填上适当的数

(1)(32+8)×125= × + ×

(2)a× +a× =a×(36+78)

(3)a×(b+725)=( + )×

2.选择

(1)(15+9)×7与下面的()式相等.

①15+9×7 ②15×9×7

③15×7+7×9 ④15×7+9

(2)与a×6+b×6相等的式子是().

①(a+b)×6 ②(a+b)×(6×6)

③a×(6+b×6) ④(a-b)×6

[简评:及时的巩固练习,对学生理解掌握运算律起到了很好的促进作用,利于了解学生掌握知识的情况,调整教学设计,及时修正学生的错误.]

四、内化要点,全课小结

1.今天你学习了什么?使用了哪些方法来学习它?

2.你学会了什么?